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2025~2026学年江西九江市六校高一下学期期中联考数学试卷一、单选题1.已知全集，集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知扇形的周长为16cm.圆心角为2rad，则该扇形的面积为（）

A．B．C．D．3.（）

A．B．C．D．4.若角的终边上有一点，且，则（）

A．1B．C．或1D．或5.已知向量，向量在向量上的投影向量的坐标为，则（）

A．B．C．5D．136.如图，一块三角形铁皮，其一角已破裂，小明为了了解原铁皮的规格，现测得如下数据：，，，，则破裂点C，D两点间的距离为（）

A．28cmB．C．26cmD．7.若定义在上的偶函数在区间上单调递减，且，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．8.已知函数的最大值为，若存在实数，，使得对任意实数，都有，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知，则（）

A．B．C．D．10.已知，且，，则（）

A．B．C．D．11.如图，已知正八边形的边长为2，点是正八边形边上的动点，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．存在点，使得C．的最大值为D．若函数，则函数的最小值为三、填空题12.已知平面向量，满足，，且，则向量与的夹角为_______.13.已知函数的部分图象如图所示.则_______；若将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，且点仍在函数的图象上，则的最小值为______.14.已知是的外心，点为的中点，满足，，若，则面积的最大值为_______.四、解答题15.某校为了解高一学生的体能情况，进行了一次体能测试，共1000人参加本次测试（测试成绩均在内），将所得数据分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求的值，并估计这次体能测试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)在某项体能测试中，甲、乙两人各自体能测试成绩为满分的概率分别是和，求至少有一人的体能测试成绩为满分的概率.16.（1）已知，，求；（2）若，求的值.17.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角B的大小；(2)若，，求的周长.18.已知向量，，函数.(1)若，且，求的值；(2)若函数.（ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（ⅱ）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.19.如图，在四边形中，，，点是的中点，点满足，

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