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2025~2026学年甘肃金昌市永昌县第一高级中学高二下学期学业质量检测(二）数学试卷一、单选题1.已知函数（其中是的导函数），则（）

A．B．C．D．2.若，为两条直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（）

A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3.函数的单调递减区间是（）

A．,B．,C．,D．,4.平行六面体的所有棱长均为1，，则的长度为（）

A．B．C．D．5.设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为

A．B．C．D．6.在直三棱柱中，，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（）

A．B．C．D．7.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（）

A．B．C．D．8.定义在上的奇函数，其导函数为，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.如图是函数的导函数的图像，则下列判断正确的是（）

A．在区间上，单调递增B．在区间上，单调递增C．在区间上，单调递增D．在区间上，单调递增10.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列结论中正确的是

A．B．平面平面C．直线平面D．11.函数满足，则正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题12.在空间直角坐标系中，向量若，则____.13.若函数在上单调递增，则实数的最大值为___________________．14.已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是______________.四、解答题15.已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)求在区间上的最大值.16.如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，，E为PD的中点．(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值．17.已知函数.(1)当时，求在点处的切线方程；(2)若对，都有恒成立，求的取值范围.18.图1是直角梯形，，四边形是边长为2的菱形，并且，以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.(1)求证：；(2)若平面平面，在棱上找一点，使得点到平面的距离为，并求的值；(3)在（2）的前提下，求直线与平面所成角的正弦值.19.定义：若函数在其定义域内存在极大值和极小值，且存在一个常数k，使得成立，则称为“极值可差比函数”，常数为的“极值差比系数”.已知函数.(1)当时，判断是否为“极值可差比函数”，并说明理由；(2)是否存在，

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