苏教版小学数学二年级上册《求比一个数多（少）几的数是多少》素养导向教学设计

苏教版小学数学二年级上册《求比一个数多（少）几的数是多少》素养导向教学设计一、教材与学情双维解码：确立“数量关系”核心素养生长点（一）教材深层解读：从“运算意义”到“模型意识”的跨越【核心内容分析】本节课“求比一个数多（少）几的数是多少”是苏教版二年级上册第一单元《100以内的加法和减法（三）》中的核心内容，属于“数与代数”领域“数量关系”主题下的重要组成部分1。这部分内容并非简单的计算技能训练，而是在学生已经掌握了100以内加减法笔算、理解了“求一个数比另一个数多（少）几”（即求两数差）的基础上进行的螺旋式上升。其本质是从“比较两个数量的相差关系”迈向“根据相差关系求解其中一个数量”的逆向或正向思维飞跃。【重要】教材编排匠心独运，通过例4创设了“做红花”的生活情境，引导学生通过“排一排”的直观操作，深刻理解“同样多”部分是连接已知数与未知数的桥梁。这标志着学生将从依赖实物操作逐步过渡到抽象的数量关系分析，是形成初步模型意识的关键一步。本课不仅是对加减法运算意义的进一步丰富和拓展（加法不仅表示合并，也表示求比已知数多几的数；减法不仅表示剩余或求差，也表示求比已知数少几的数），更是为后续学习乘除法数量关系、乃至更为复杂的“和倍、差倍”问题奠定坚实的认知基础10。因此，本课的教学立意应定位于：从“会算”走向“会想”，即掌握分析方法比掌握计算方法更重要。（二）学情精准画像：在“直观依赖”与“抽象萌芽”之间寻找平衡点【难点溯源】二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的关键期。他们的思维仍然具有明显的具体形象性，对数学概念的理解高度依赖生活经验和直观表象。1.已有知识经验：学生已能熟练进行100以内加减法计算，并能通过一一对应的方法比较出两个数量的“多少”及具体的“相差数”。这是本课学习的“锚点”。2.【难点】潜在认知冲突：本课最大的认知难点在于“运算方向的反转”。在已有的经验中，学生看到“多”字往往联想到加法，看到“少”字联想到减法。然而，在“求比一个数多几的数是多少”的问题中，已知较小数，求较大数，需要用加法；而在“求比一个数少几的数是多少”的问题中，已知较大数，求较小数，需要用减法。这种“反直觉”的思维过程极易与之前学习的“求一个数比另一个数多（少）几”（用减法）产生混淆1。3.思维习惯：学生习惯于关注问题中的个别词语（如“一共”、“剩下”、“多”、“少”），而忽略对整体数量关系的把握，容易陷入“见多就加，见少就减”的思维定式。基于此，本课的教学设计必须牢牢抓住“直观操作”这一抓手，通过外显的动作表征（摆、画）来内化抽象的数量关系，让学生在“动作”中理解“关系”，在“关系”中确定“算法”。二、教学目标层级定位：指向核心素养的深度学习目标基于以上教材与学情分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，制定如下教学目标：（一）【基础】知识与技能目标：学生能结合具体情境，理解“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题的数量关系，能正确运用加减法计算进行解答，并初步学会用“补差”或“逆推”的方法检验结果的合理性。（二）【核心】过程与方法目标：学生通过“摆一摆（圆片）、画一画（线段图雏形）、说一说（数量关系）”等数学活动，经历从直观操作到抽象概括的建模过程，初步培养几何直观、逻辑思维能力和模型意识，学会用“抓关键句、比多少、定算法”的分析方法解决实际问题。（三）【重要】情感态度与价值观目标：学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会借助直观手段分析问题的优越性，获得成功解决复杂问题的积极体验，增强学习数学的兴趣和自信心。三、教学设计框架：以“问题链”驱动深度思考【教学重点】理解并掌握“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题的数量关系和解题方法。【教学难点】清晰建构“较大数=较小数+相差数”和“较小数=较大数相差数”的数学模型，并能准确区分与“求两数相差多少”的不同。【教学准备】教师准备：多媒体课件（PPT）、磁力圆片贴。学生准备：每人一套学具圆片（两种颜色）、直尺、练习本。四、教学实施过程：在操作与思辨中建构数学模型（一）激活经验，孕伏铺垫——“相差关系”的唤醒1.游戏引入：比一比，说一说教师用磁力贴在第一行摆出5个红色圆片。师：请同学们拿出学具，在课桌上第一行摆出和老师一样多的5个红圆片。现在，请你们在第二行摆黄色圆片，要求摆得比红圆片多2个。学生动手操作，教师巡视指导。师：谁愿意到黑板上摆一摆？并告诉大家，你摆了几个黄圆片？是怎么想的？预设学生：我摆了7个黄圆片。因为要和红圆片一一对应，多出2个，所以就是5+2=7。2.反哺练习：移一移，算一算师（改变条件）：如果老师要求你们第二行摆得比第一行少3个，你们会摆吗？应该摆几个？学生操作后汇报：摆2个。因为比5个少3个，就是53=2。3.【设计意图】此环节旨在通过简单的动手操作，激活学生头脑中关于“同样多”、“多几”、“少几”的已有表象。让学生在“摆”的过程中直观感受到：求比一个数多几的数，就是把两部分合起来，用加法；求比一个数少几的数，就是从总数里去掉少的部分，用减法。为新课学习奠定了坚实的动作经验和认知基础。（二）情境探究，建构模型——“数量关系”的提炼1.创设情境，收集信息课件出示例题情境图：美术课上，小英、小华和小平在做纸花。师：从图中你知道了哪些数学信息？你能完整地说一说吗？学生口答，教师利用课件或板书提炼关键信息：【基础】小英做了11朵花。小华比小英多做3朵。小平比小英少做3朵。师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？预设学生：小华做了多少朵？小平做了多少朵？小华和小平一共做了多少朵？小华比小平多做多少朵？……师：今天这节课，我们先重点来解决“小华做了多少朵？”和“小平做了多少朵？”这两个问题。（板书课题：求比一个数多（少）几的数是多少）2.【核心环节】探究“求比一个数多几的数”（小华做了多少朵？）（1）操作建模，外化思维师：要解决“小华做了多少朵？”，我们不能直接看出来。请同学们拿出学具，第一排圆片表示小英做的朵数，第二排圆片表示小华做的朵数。摆的时候要想一想，怎样摆能让大家一眼就看出“小华比小英多做3朵”？学生独立操作，教师巡视，选取有代表性的摆法。（2）展示交流，明晰算理展示学生作品（预设摆法）：第一行（小英）：●●●●●●●●●●●（11个）第二行（小华）：●●●●●●●●●●●●●●（14个）师：谁看懂了这位同学的想法？他这样摆有什么好处？生：他把小华的前11个和小英的一个对一个对齐了，后面多出来的3个单独摆，这样一眼就能看出小华确实比小英多了3个。师：说得太好了！这种“一一对应”的方法让我们清楚地看到，小华的朵数其实是由哪两部分组成的？生：一部分是和小英同样多的11朵，另一部分是比小英多的3朵。师（小结，并板书）：要求小华有多少朵，就是把和小英同样多的11朵和多的3朵合起来。所以用什么方法计算？生：加法。11+3=14（朵）。【重要】教师板书完整算式，并强调单位名称和答语。（3）检验反思，内化方法师：我们算出来是14朵，怎样检验我们算得对不对呢？生：可以数一数我们摆的圆片，正好是14个。生：可以看看14比11是不是多3，1411=3，对了。师：检验是我们解决问题的重要一步，大家要养成好习惯。3.【难点突破】探究“求比一个数少几的数”（小平做了多少朵？）（1）迁移操作，自主探究师：刚才我们用摆圆片的方法解决了小华的问题，现在请同学们继续用手中的圆片，摆一摆“小平比小英少做3朵”是什么意思？并算出小平做了多少朵？学生独立操作后小组交流。（2）对比辨析，深化理解展示学生操作：第一行（小英）依旧摆11个。第二行（小平）摆圆片。预设学生有两种摆法：摆法A：摆出11个，然后划掉或拿走3个。摆法B：直接摆出8个，但强调是一一对应着摆，发现少了一截。师：请摆法B的同学说说，你为什么只摆8个？你是怎么想的？生：我先摆和小英同样多的11个位置，但因为“少做3朵”，所以我只摆到第8个就停了，后面的3个位置空着。师：这种“空位”的摆法非常巧妙！它让我们清楚地看到，小平的朵数和小英比，怎么样？生：小平的朵数就是小英的11朵里面，去掉比小平多的那3朵。或者说，从11朵里去掉少的3朵。师（小结，并板书）：要求小平有多少朵，就要从小英的11朵里面，去掉小平比小英少的3朵。用什么方法计算？生：减法。113=8（朵）。【高频考点】教师在此处要放慢语速，引导学生反复对比两个问题的异同。师（引导对比）：请同学们看黑板，为什么同样都是和“3”有关，小华的问题用加法，小平的问题却用减法？生：因为小华是多3朵，所以要在11朵上加；小平是少3朵，所以要在11朵上减。师：说到了点子上！我们是根据“多”和“少”来判断用加法还是减法。但更重要的是，我们要看准题目要求的是“较大数”还是“较小数”。已知较小数，求较大数，就用加法；已知较大数，求较小数，就用减法。（三）抽象概括，符号化表达——“数学模型”的初步建立1.舍弃圆片，看式联想师：如果没有圆片帮忙，只给你这两个算式“11+3=14”和“113=8”，你脑子里能浮现出刚才摆圆片的样子吗？第一行是多少？第二行是怎么摆的？引导学生进行表象操作，在头脑中回放操作过程，实现从“动作思维”向“形象思维”的过渡。2.线段图启蒙，初识几何直观师：数学家们为了更简洁地表示这些数量关系，发明了一种非常好用的工具——线段图。（教师边讲解边板演）我们先画一条线段表示小英的11朵。小华比小英多3朵，所以画第二条线段时，要先画一段和小英同样长的（对齐），再画一段短短的表示多出的3朵。这条线段的总长就表示小华的朵数，也就是把这两段合起来，所以是11+3。小平比小英少3朵，画第二条线段时，我们只画比第一条线段短的一截，短的那部分就是少的3朵。所以小平的朵数就是第一条线段去掉短的那部分，列式为113。师：看，线段图把复杂的文字变成了简单的图画，是不是更清楚了？以后我们遇到难题，也可以试着画一画。（四）分层练习，深化应用——“模型识别”能力的巩固【基础练习】（仿例练习，巩固模型）课本第9页“想想做做”第1题。先让学生动手画一画（画图形），再列式计算。重点交流画的过程和列式的想法，强化“一一对应”和“两部分组成”的思考过程。【重要练习】（变式练习，识别模型）课本第9页“想想做做”第2题。（出示杨树和松树的图）师：认真看图，找一找题目中隐藏的关键句子是什么？（“比杨树多8棵”）谁是那个“标准”？要求的是较大数还是较小数？学生独立完成，汇报时要求说出：因为松树比杨树多，所以求的是较大数，用加法，19+8=27（棵）。【难点练习】（对比练习，防止定势）出示两组题目，让学生独立完成并小组讨论。第一组：①小明有12张画片，小红比小明多3张，小红有多少张？②小明有12张画片，小明比小红多3张，小红有多少张？第二组：①篮球有20个，足球比篮球少5个，足球有多少个？②篮球有20个，篮球比足球少5个，足球有多少个？师：仔细读题，比较每一组的两道题有什么不同？计算结果一样吗？为什么？【高频考点】引导学生辨析“谁和谁比”以及“谁多谁少”是解题的关键。题中表述的顺序变化会直接影响运算方法。我们要找准那个作为标准的量（参照物）。【拓展练习】（开放探究，提升思维）课本第10页“想想做做”第5题。出示情境：我浇了36盆。小玉比南南多浇4盆，比冬冬少浇12盆。师：根据这些信息，你能求出谁浇的盆数？自己先试着说一说数量关系，再列式。此题条件关系稍复杂，旨在训练学生从复杂的语句中提取核心的数量关系，进行逻辑推理。（五）课堂总结，回顾反思——“解决问题路径”的梳理师：同学们，今天这节课我们解决了什么样的数学问题？我们是怎样一步步解决的？引导学生回顾：1.读题：找出条件和问题，尤其要圈出“比……多（少）”的关键句。2.分析：【重要】找准谁和谁比，谁是大数，谁是小数，相差多少。3.操作/画图：可以摆圆片、画图形或者画线段图来帮助我们理解关系。4.列式：求大数用加法，求小数用减法。5.检验：把得数放回题目中比一比，看是否符合“多（少）几”的条件。五、板书设计：思维可视化的“模型树”求比一个数多（少）几的数是多少小英：11朵（标准量）小华：比小英多3朵小平：比小英少3朵（求较大数）（求较小数）同样多的11朵＋多的3朵同样多的11朵－少的3朵11+3=14（朵）113=8（朵）↓↓加法减法（把两部分合并）（去掉少的部分）检验：1411=3，比小英多3朵，√检验：118=3，比小英少3朵，√六、教学评价与反思：从“学会”走向“会学”本节课的设计，始终将“