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安徽省黄山市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.50

答案：B

解析：设这个数为x，35x=242、若a<b<0，则下列不等式成立的是________。

A.a>b

B.a<b答案：A

解析：因为a和b都是负数，且a<b，所以a的绝对值比b大，即|a|>|b|，而3、下列运算正确的是________。

A.25=5

B.(−4)2=−答案：D

解析：25=5，4=24、已知x2−5x+6=0，其根为________。

A.2和3

B.-2和-3答案：A

解析：分解因式：x25、若a+b=7，ab=12，则$a^2+b^2=$________。

答案：B

解析：根据公式a2+b2=(a+答案：C

解析：根据公式a6、函数y=2x−3的图像经过点________。

A.(1,0)

答案：B

解析：代入x=0，y7、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是________。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)答案：A

解析：关于x轴对称，y坐标变号，所以对称点是(2,-3)。8、已知一个三角形的两边分别为3和4，夹角为90°，则第三边为________。

A.5

B.7

C.9

D.12答案：A

解析：根据勾股定理，c=9、下列说法正确的是________。

A.有理数和无理数统称实数

B.−13是无理数

C.平方根一定是正数

D.若x2答案：A

解析：实数包括有理数和无理数，所以A正确。10、若|x−2|=3，则x的值为________。

A.5或-1

B.5或1

C.-5答案：A

解析：|x−2|=3即x−2=3或答案：

A.5或-1

B.5或1

C.-5或1

D.-5或-1解析：

A.正确。

B.错误。

C.错误。

D.错误。二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知x+2答案：12

解析：移项得x=56−12、若x2=答案：7或−7

解析：平方根的定义，x=7或13、已知a:b=3:答案：6

解析：设a=3k，b=4k，所以3k+4k=1414、一个圆的半径是5cm，其面积是________cm²。答案：25π

解析：圆的面积公式为S15、若3x+答案：3

解析：移项得3x=3→x=16、若y=2x+1，当答案：7

解析：代入得y=三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34答案：54

解析：3化简：x2答案：x+2

解析：分子因式分解为(x−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2答案：6

解析：通分得3x6+2x6=5解不等式：3x答案：x>3

解析：移项得3x>919、函数综合题（10分）

已知函数f(答案：最大值为1，x=2

解析：函数f(x)=−x2+20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度。答案：5cm

解析：根据勾股定理，A

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