小学数学二年级上册《7~9的表内除法：单元核心考点集训》教案

小学数学二年级上册《7~9的表内除法：单元核心考点集训》教案一、教学指导思想与设计理念本节课作为苏教版二年级上册第三单元《7~9的表内乘除法》的核心考点复习课，其设计理念根植于最新的课程改革理念，强调从“知识传授”向“素养培养”的转变。教学不再仅仅着眼于学生是否能够熟练背诵79的乘法口诀并进行计算，而是致力于构建一个以学生为中心的“思维训练场”。首先，设计遵循“结构性认知”的理念。我们将散落于单元各处的知识点——除法的两种含义（等分除与包含除）、口诀求商的算理、乘除法之间的互逆关系——进行系统梳理，帮助学生形成结构化的知识网络，而非孤立的碎片。这对应了新课标中关于“内容结构化”的要求，旨在通过复习，让学生在更高位上理解知识的本质联系。其次，设计凸显“做中学与思中学”的融合。针对二年级学生仍以具体形象思维为主的认知特点，【非常重要】本节课虽然是一节复习课，但依然保留了“操作”这一环节。我们不是简单地重复新授课的操作，而是通过“想象操作”和“语言表征”来促使学生完成从动作思维到表象思维，最终到抽象符号思维的过渡。让学生在思考“怎么分”的过程中，深化对除法意义尤其是包含除的理解，这往往是学生学习的【难点】所在。最后，设计注重“模型意识”与“应用意识”的渗透。通过创设真实的问题情境和多样化的练习形式，引导学生从实际问题中抽象出除法模型（总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数），并能够灵活运用模型解释生活现象、解决实际问题。这不仅是对知识的巩固，更是对数学核心素养中“模型意识”和“应用意识”的落地实践。二、教学目标定位基于对课程标准的解读和对学情的精准把握，本节课制定了以下三个维度的教学目标：（一）【基础】知识与技能1.通过整理与复习，进一步加深对除法含义的认识，能够清晰区分“把一些物体平均分成几份，求每份是多少”和“把一些物体按每几个一份地分，求可以分成几份”这两种不同情境下的除法模型。2.能够熟练运用7、8、9的乘法口诀求商，形成必要的计算技能，达到一定的口算熟练度与准确率。3.能根据一幅图或一个乘除法算式，说出相关的乘除法算式，体会乘除法之间的互逆关系。（二）【重要】过程与方法1.经历除法知识的整理过程，学习用比较、分类的方法构建知识体系，提升初步的归纳概括能力。2.在解决实际问题的过程中，经历“实际问题—建立模型—解释应用”的完整过程，培养分析问题和解决问题的能力。3.通过开放性的问题和变式练习，发展数学思维和初步的推理能力。（三）情感态度与价值观1.在闯关挑战和合作交流中，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。2.感受除法在生活中的广泛应用，体会数学知识的实用价值，激发持久的数学学习兴趣。三、教学重难点确定（一）教学重点1.【高频考点】熟练运用79的乘法口诀求商，并能准确、快速地进行口算。2.进一步理解除法的两种含义，能根据实际问题正确选择除法运算并解释理由。（二）教学难点1.【难点】深刻理解包含除（即“求一个数里包含几个另一个数”）的意义，并能将其与等分除清晰区分。2.灵活运用乘除法关系解决实际问题（如求一个数的几倍是多少、求一个数是另一个数的几倍等）。四、教学准备多媒体课件（包含核心知识点结构图、闯关游戏、生活情境图）、口诀卡片、磁性学具贴片（用于板演）。五、教学实施过程（一）【启动：唤醒经验，整体架构】（预计用时5分钟）1.谈话引入，揭示课题师：同学们，我们已经学完了第三单元《7~9的表内除法》。今天这节课，我们要化身为“数学小侦探”，对本单元的核心知识进行一次大整理和大练兵。让我们一起进入今天的“核心考点集训”！（板书课题：7~9的表内除法核心考点集训）2.回顾梳理，构建网络师：要成为一名优秀的小侦探，首先得理清我们的“武器库”里都有哪些工具。请大家快速回忆一下，本单元我们都学习了哪些关于除法的知识？（学生自由发言，教师根据学生的回答，用思维导图的形式逐步板书核心概念）预设学生回答：·学习了平均分。·学习了7、8、9的乘法口诀。·学习了用乘法口诀求商。·学习了解决除法问题。师：大家说得非常好。我们把它们整理一下。瞧，我们的“武器库”主要由三大法宝构成：【基础】第一件法宝是“除法的意义”，也就是“平均分”；【高频考点】第二件法宝是“计算工具”，也就是用79的乘法口诀求商；【重要】第三件法宝是“应用”，也就是用除法去解决生活中的实际问题。这三件法宝相辅相成，缺一不可。今天这节课，我们就要把这三大法宝练得炉火纯青。（二）【重构：辨析意义，夯实算理】（预计用时10分钟）1.核心概念辨析：两种“平均分”师：首先，我们来检视第一件法宝——“除法的意义”。请看大屏幕（出示情境：12个苹果）。任务一：分苹果，说含义（1）师：如果把这12个苹果平均放在4个盘子里，每个盘子放几个？谁来用手势比划一下分的过程？谁能列式？这个算式表示什么意思？（学生列式：12÷4=3（个）。引导学生说出含义：把12平均分成4份，求每份是多少。这是“等分除”。）（2）师：如果还是这12个苹果，每个盘子放3个，需要几个盘子？这次分的过程和刚才一样吗？怎么列式？这个算式又是什么意思？（学生列式：12÷3=4（个）。引导学生说出含义：12里面有几个3？这是“包含除”。）【非常重要】师：（对比两个算式）大家观察12÷4=3和12÷3=4，它们有什么相同和不同？生：相同的是都用除法计算，总数都是12。不同的是分法不一样，除数和商交换了位置。师：总结得太棒了！这就揭示了除法的两种灵魂含义：一种是把一个数平均分成几份，求一份是多少；另一种是求一个数里面包含几个另一个数。理解了这两种含义，我们才能正确解决千变万化的问题。2.计算工具演练：口诀求商师：理解了含义，我们来看看计算工具是否称手。请看任务二：口诀接龙，快速求商。（1）基本练习：根据口诀说算式。教师出示口诀卡片“七八五十六”，学生快速说出两道乘法算式和两道除法算式。（7×8=56，8×7=56，56÷7=8，56÷8=7）（2）变式练习：看算式，想口诀。出示一组算式：42÷7=54÷9=32÷8=63÷7=45÷9=48÷6=72÷8=21÷7=（采取“开火车”形式，学生口算并说出所用的口诀。重点关注“六八四十八”、“七九六十三”等易混口诀的辨析。）师：看来大家口诀掌握得很熟练。请大家思考，为什么一句口诀可以帮助我们计算两道甚至四道算式？生：因为乘法和除法是好朋友，它们互为逆运算。知道乘法的积，就可以求出除法的商。（三）【应用：分层闯关，解决问题】（预计用时18分钟）师：武器检查完毕，接下来我们要进入实战演练了。我们设置了三道关卡，看看大家能闯到第几关！1.第一关：【基础】“火眼金睛”——选一选（1）下列算式中，与“16÷4=4”表示意义相同的是（）。A.把16个苹果平均分给4个小朋友，每人分4个。B.有16个苹果，每个小朋友分4个，可以分给4个小朋友。C.16里面有4个4。（引导学生分析：原算式既可以表示等分除，也可以表示包含除。选项A和B分别代表了两种含义，而C是结果。此题让学生明白一个算式可以对应不同的现实背景。）（2）下面问题中，不能用“45÷9”解决的是（）。A.45个草莓，每9个装一盒，可以装几盒？B.45个草莓，平均分给9个小朋友，每人分几个？C.45个草莓，吃了9个，还剩几个？（【热点】此题考查学生对除法意义的本质理解，区分减法与除法。C选项应用减法计算。）2.第二关：【重要】“解决问题”——写一写，算一算（呈现教材中的主题图变式，如购物场景或分组活动场景）情境：同学们准备布置教室，买了63个气球。（1）如果平均分给7个小组，每个小组分得几个气球？（2）如果每个小组发9个气球，这些气球可以发给几个小组？（3）如果已经用了18个气球，还剩多少个？（对比练习，让学生明确什么时候用除法，什么时候用减法。）（4）拓展题：布置教室还买了红花和黄花，红花是黄花的2倍。黄花有8朵，红花有多少朵？师：要求红花的数量，实际上就是求什么？生：求一个数的几倍是多少，用乘法。8×2=16（朵）。（引导学生沟通“倍”的概念与乘除法的联系：求8的2倍就是求2个8是多少，用乘法；反过来，已知红花16朵是黄花的2倍，求黄花就是求把16平均分成2份，用除法。）3.第三关：【难点】“思维拓展”——猜一猜，想一想（1）括号里最大能填几？7×（）＜459×（）＜608×（）＜35（此题不仅考查口诀的熟练度，更考查学生的数感和推理能力，为后续学习有余数的除法奠定基础。）（2）开放性题目：有一些糖果，数量在20到30之间。如果平均分给8个小朋友，正好分完。这些糖果可能有多少块？（引导学生思考：糖果总数是8的倍数，且在2030之间，利用口诀“三八二十四”、“四八三十二”，只有24符合条件。答案是24块。）（四）【升华：回顾反思，查漏补缺】（预计用时5分钟）1.小组合作，互相出题师：刚才我们闯过了三关，每位小侦探表现都很出色。现在，请大家以四人小组为单位，根据我们今天复习的内容，互相出一道除法题考考你的组员。可以是计算题，也可以是应用题。（学生互动出题、解题，教师巡视指导，收集典型的错题或好题。）2.全班交流，分享收获师：在今天的集训中，你觉得自己哪个知识点掌握得最牢固？哪里还需要提醒自己或大家注意？预设学生回答：·我明白了除法的两种分法，以前总是搞混。·我记住了“七九六十三”，以前老和“六八四十八”弄错。·我发现做应用题时，关键要找“平均分”三个字，或者看是不是“求一个数里面有几个几”。师：大家总结得真好！通过今天的复习，我们不仅巩固了79的除法计算，更重要的是理清了除法的意义，学会了用数学的眼光去分析生活中的平均分问题。六、板书设计核心考点：7~9的表内除法集训一、除法的意义（平均分）1.等分除：总数÷份数=每份数例：12÷4=3（个）2.包含除：总数÷每份数=份数例：12÷3=4（个）二、计算方法（口诀求商）乘除法互逆例：56÷7=8想：（七）八五十六三、实际应用1.平均分2.求倍数七、教学反思与预设本节课的设计，力求超越传统复习课“做题讲题”的单一模式。通过“理—辨—练—思”四个环节，引导学生在建构知识网络的基础上，深化对除法核心概念的理解。在教学过程中，预计会出现以下情况并做好应对准备：1.对“包含除”的理解仍存在困难。在练习中，部分学生可能依然无法准确区分两种除法。应对策略是：不急于讲解，而是让学生再次利用学具动手分一分，在动作表征中体会“分”的过程差异，并用语言描述过程，最后才抽象到算式表征。2.口诀记忆混淆。对于“六八四十八”与“七九六十三”等易混口诀，将通过针对性的对比练