小学一年级数学《多角度观察：求总数问题》单元整体教案

小学一年级数学《多角度观察：求总数问题》单元整体教案一、单元整体概览：聚焦“加法模型”的初步建构【单元主题】玩转运动会——多角度解决求总数问题【适用年级】小学一年级上学期【所属单元】人教版（2024）一年级上册第五单元《20以内的进位加法》【单元课时】建议安排3课时（其中本课为第2课时）【单元大概念】尽管观察的角度不同，但只要把相关联的两部分合起来，就能得到整体的数量。【背景分析】（一）【课标定位·重要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与运算”领域中明确指出：要让学生在具体情境中理解加法的含义，探索加法的算理与算法，并能解决简单的实际问题。本单元隶属于“数与运算”主题，是学生从学习“10以内加减法”向“20以内进位加法”过渡的关键节点。课标强调，在教学中要关注学生“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）的获得与“四能”（发现和提出问题、分析和解决问题）的形成。特别是对于一年级学生，要通过熟悉的生活情境，引导他们经历“从具体情境中抽象出数学模型”的过程，初步感悟“部分+部分=整体”的加法模型，形成初步的模型意识和应用意识。（二）【教材分析·基础】本单元是整数加法运算的关键起始单元之一，承担着承上启下的重任。此前，学生已经掌握了10以内数的认识和加减法，这是后续所有计算学习的基础。本单元重点学习20以内的进位加法，特别是“凑十法”这一核心策略，将为后续学习100以内、万以内乃至更大数的加减法奠定重要的算理基础。本课《解决问题（2）》（多角度解决求总数问题）是在学生掌握了9、8、7、6加几的进位加法口算之后安排的一节应用课。它不同于单纯的算式计算，而是将计算置于真实的、复杂的运动会有情境中，引导学生学会从不同的维度（如性别、位置、外观特征等）去观察和筛选信息，并利用所学加法知识解决“一共有多少人”的问题。这不仅是对进位加法计算的巩固，更是对加法本质含义的深化，初步渗透了分类思想与集合思想。（三）【学情分析·难点】进入一年级上学期后半段，学生已经具备了一定的数数和计算能力，能够解决简单的、信息指向明确的图文问题。然而，本课最大的挑战在于情境图的“开放性”和“复杂性”。以往的问题中，信息往往是唯一的、显性的，而本课的情境图中蕴含着多组可以用于求和的信息（如男生和女生、前排和后排、拿红花和拿黄花）。学生的认知难点在于：一是能否突破常规视角，发现这些隐藏的、不同的数量关系；二是能否理解为什么这些不同的算式都能解决同一个问题；三是能否理解“相关联”的含义，避免将不相关的两部分（如前排人数与男生人数）强行相加。因此，本课的教学必须从“教知识”转向“教思维”，重点引导学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题流程，在多元表征（如学具摆一摆、画图）中感悟数学的本质。二、核心素养导向的单元目标【知识与技能·基础】1.能从熟悉的生活情境（如运动会、游园会）中，通过观察发现至少两种不同的数学信息，并能根据信息完整地提出数学问题。2.能够熟练运用20以内的进位加法，列出不同的算式（如5+10=15，7+8=15，6+9=15）解决同一个“求总数”的问题，正确率达到95%以上。3.初步理解并掌握解决问题的一般步骤：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？【过程与方法·重要】4.通过观察、讨论、操作（摆小棒、圆片）等活动，经历从多角度收集信息、处理信息的过程，体会解决同一个问题有不同的策略。5.在对比不同解法的过程中，能够用自己的语言说出不同算式的含义（如“我的5表示5个男生，10表示10个女生”），初步培养分析问题和表达能力。6.初步感悟“模型思想”，理解无论从哪个角度分类，只要将相关联的两部分合并，都能得到整体的总数。【情感态度与价值观·热点】7.在小组合作与交流中，感受数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的价值和乐趣。8.通过倾听他人的不同解法，养成尊重他人、乐于合作的品质，初步建立多角度思考问题的意识，激发学习数学的兴趣和自信心。三、单元课时规划与任务群设计本单元将传统的单一课时教学拓展为3课时的微单元，形成“学方法—用方法—拓方法”的学习闭环。第一课时：方法习得课——《啦啦队里有学问》（即本课详案内容）核心任务：在啦啦队表演的情境中，学习从不同角度（性别、位置）观察，用不同方法解决同一个问题，并掌握检验的方法。第二课时：巩固应用课——《操场上的数学》核心任务：呈现更丰富的场景（如做游戏的人群、摆放的花盆），让学生独立寻找不同的角度（如左右、穿戴、活动项目）解决问题，强化“相关联”的理解，提升解题熟练度。第三课时：拓展实践课——《我是小小设计师》核心任务：给定一个总数（如16人），让学生小组合作，设计一个“演出队列”，要求队列中包含至少两种分类方式，并互相提出问题、解决问题。这从正向思维转向逆向思维，深化对“部分与整体”关系的理解。四、课时教学设计（第1课时：啦啦队里有学问）（一）教学目标1.能在具体情境中，从性别、位置等不同角度收集信息，并提出“一共有多少人”的问题。2.能用20以内进位加法列出不同算式解决问题，理解同一问题可以有不同解法，并掌握检验的方法。3.感受数学与生活的联系，初步养成多角度观察、善于反思的学习习惯。【教学重点】从不同角度观察并提取信息，用加法解决求总数问题。【教学难点】理解不同解法的共同本质——将相关联的两部分合起来。（二）教学准备教师：PPT课件（含动态运动会情境图）、板贴（男生、女生；前排、后排；红花、黄花）、磁性小棒/圆片。学生：每人一份学具袋（10个红圆片、10个黄圆片）、学习任务单。（三）教学过程【环节一】激活经验，情境导入（预计5分钟）【设计意图】通过复习旧知和播放运动会视频，迅速将学生带入熟悉的、热烈的氛围中，激发学习兴趣，唤醒已有经验，为新知探究做好情绪和认知准备。1.【游戏热身·基础】口算大比拼。师：同学们，运动会正在火热进行中！裁判员老师想考考大家的口算本领，你们准备好了吗？PPT快速闪现口算卡片（9+4、8+7、6+5、7+6等），学生以开火车的形式抢答，并随机提问：“9+4你是怎么想的？”（引导学生回顾“凑十法”）。2.【引入情境·重要】揭示课题。师：看来大家的计算本领都很强！瞧，运动场上最活力的啦啦队队员们正在为我们加油助威呢！（出示P96页主题图）今天，就让我们走进啦啦队，用数学的眼光去发现和解决问题。（板书课题：解决问题——啦啦队里有学问）【环节二】自主探究，建构模型（预计20分钟）【设计意图】此环节是本课的核心。严格按照新课标倡导的“阅读理解—分析解答—回顾反思”三个步骤展开，让学生在充分的观察、操作、交流中，经历知识形成的过程，深刻理解多角度解决问题的本质。3.【阅读理解·基础】你看到了什么？（1）整体观察，初步感知。师：请大家仔细观察这幅图，你看到了什么？（引导学生说完整的话，如：我看到了有好多小朋友在跳啦啦操。）（2）深入观察，提取信息。师：请你再仔细地、有顺序地看一看，你能把图中的小朋友分分类吗？从不同的分类中，你能找到哪些数学信息？【预设】学生可能会有以下几种发现：①按性别分：男生有5人，女生有10人。②按位置分：前排有7人，后排有8人。③按手持物分：拿红花的有9人，拿黄花的有6人。（根据学生的回答，教师随机在黑板上贴出相应的板贴：男生5人、女生10人；前排7人、后排8人；红花9人、黄花6人。）师：同学们真了不起，从不同的角度观察，找到了这么多有用的信息！那么，根据这些信息，我们可以提出什么数学问题呢？【预设】学生齐答：一共有多少人？（板书大标题下副标题：求“一共有多少人”？）4.【分析解答·难点】怎样解答？（1）明确任务，操作探究。师：要解决“一共有多少人”这个问题，该怎样列式呢？请同学们拿出你的学具（红黄圆片），选择一个你最喜欢的角度，先摆一摆，再在任务单上列出算式，最后和同桌说一说你的算式表示什么意思。（2）教师巡视，收集典型资源。教师巡视指导，重点关注学困生的操作，并选择不同解法的学生代表准备上台展示。（选取按性别分和按位置分两种主要解法，若学生未提出按花分，教师可在后续补充。）（3）汇报交流，理解算理。【展示一】按性别分。生1：我是按男生女生来分的。我用5个红圆片表示5个男生，10个黄圆片表示10个女生。把它们合起来就是所有人，所以算式是5+10=15（人）。（教师板书算式）师追问：为什么用加法？这里的5表示什么？10表示什么？15表示什么？生1：因为要把男生和女生合起来，所以用加法。5是男生人数，10是女生人数，15是总人数。师小结：哦，你是把“男生人数+女生人数”得到了总人数。（板书：男生人数+女生人数=总人数）【展示二】按位置分。生2：我是按前后排来分的。我用圆片摆出了前后两排，前排有7人，后排有8人。合起来就是15人，算式是7+8=15（人）。（教师板书算式）师：同样的问题，这位同学列的算式不一样。谁来当小老师问问他是怎么想的？生问：请问你为什么用加法？你的7和8分别表示什么？生2答：因为要把前排和后排的人合起来，所以用加法。7是前排人数，8是后排人数。师小结：真棒！这是把“前排人数+后排人数”也得到了总人数。（板书：前排人数+后排人数=总人数）5.【回顾反思·热点】解答正确吗？（1）引发认知冲突。师：大家请看黑板，解决同一个问题“一共有多少人”，我们列出了两种（或三种）不同的算式，结果都是15。这是为什么呢？【预设】学生可能会说：因为观察的角度不同。师：对！观察的角度不同，找到的两部分就不一样，但这两部分合起来都是这一群小朋友的总数。所以结果相同。（2）学习检验方法。师：我们算出了得数，怎么才能知道这个15到底对不对呢？你有什么好办法来检验一下？【预设】生1：我可以再数一数图里的小朋友。（教师引导学生一起在屏幕上手指点数：1，2，……15，一共15人。）生2：可以用男生女生的方法检验前后排的方法。如果按男生女生算出来是15，按前后排算出来也是15，那肯定就对了。师：你的方法真巧妙！利用不同的解法互相检验，这可是数学家也常用的检验方法！我们不仅要会算，还要养成检验的好习惯。（板书：检验：数一数、换角度算一算）（3）规范口答。师：经过检验，我们的解答是正确的。最后，我们要完整地回答这个问题。一起说：一共有15人。【环节三】分层练习，内化新知（预计10分钟）【设计意图】通过有梯度的练习，从基础巩固到变式提升，再到拓展开放，让不同层次的学生都能获得成功的体验，进一步深化对“多角度解决问题”的理解，实现知识的迁移与应用。6.【基础练习·重要】（课本P98“做一做”第1题：水里天鹅图）师：刚才我们解决了啦啦队的问题，现在有一群优雅的天鹅也遇到了难题，你能帮帮它们吗？请你先独立观察，看看从图中你能找到哪些不同的信息，并列式计算“一共有多少只天鹅”？学生独立完成，同桌交流。指名汇报。【预设】角度一：左边有7只，右边有7只，7+7=14（只）。角度二：白天鹅有8只，黑天鹅有6只，8+6=14（只）。7.【变式练习·热点】（课件出示：游乐园人群图）师：游乐园里真热闹！看，有的在坐旋转木马，有的在坐小飞机。你能列出几道不同的算式，求出“一共有多少人”吗？引导学生发现：既可以按“项目”分（木马人数+飞机人数），也可以按“穿戴”分（戴帽子人数+不戴帽子人数）。8.【拓展练习·难点】（开放题）师：老师想请同学们当小画家。这幅图里只有5个男生和10个女生，你能不能在脑子里“画”一画，给他们排排队，或者给他们手里添上点东西，让这幅图还能按“前后排”或者按“拿花颜色”来列出算式呢？此环节旨在引导学生逆向思考，理解分类标准是人为主观赋予的，但无论怎么分类，总数不变。【环节四】总结提升，畅谈收获（预计3分钟）【设计意图】通过回顾整节课的学习过程，引导学生梳理知识脉络，提炼数学思想，将碎片化的知识上升为结构化的认知。师：同学们，时间过得真快，马上就要下课了。请大家回忆一下，这节课我们一起去解决了啦啦队里的数学问题，你有什么收获吗？【预设】生1：我知道了解答一个问题，可以从不同角度去找信息。生2：我学会了用不同的方法解决同一个问题，还能用另一种方法检验。生3：我知道了把两部分合起来就用加法。师总结：大家说得真好！今天我们不仅巩固了进位加法的计算，更重要的是，我们学会了用数学的眼光从不同角度去观察世界，用不同的方法去解决问题。希望同学们在今后的学习和生活中，也能像今天一样，做个爱观察、爱思考的孩子！（四）板书设计解决问题（二）——求“一共有多少人”—————啦啦队里有学问—————【知道了什么？】

┌─────────┬─────────┬─────────┐

按性别分：

按位置分：

按花颜色分：

男生：5人

前排：7人

红花：9人

女生：10人

后排：8人

黄花：6人【怎样解答？】

5+10=15(人)

7+8=15(人)

9+6=15(人)

↓

↓

↓

男生+女生

前排+后排