2026年四川省巴中市中考数学试题（学生卷）

巴中市2026年初中学业水平考试数学试卷

（满分150分，120分钟完卷）

第Ⅰ卷选择题（共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是正确的）

1.下列实数中最大的是（）

A.πB.2C.1D.0

2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

3.下列计算正确的是（）

A.a2a5a10B.3a2b5ab

22

C.aba2b2D.aabaab

4.一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色不同外没有其他区别，布袋中的球已经搅匀，

从布袋中任取一个球，取出红球的概率为（）

1123

A.B.C.D.

2334

5.在平面直角坐标系中，点P2,3关于x轴对称的点P的坐标为（）

A.2,3B.2,3C.3,2D.3,2

6.要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（）

A.1B.2C.3D.4

k

7.函数ykxk与y（k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

x

A.B.

C.D.

8.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作

用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘

1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同．设一片国槐树叶一年的平

均滞尘量为xmg，则可列方程为（）

10005501000550

A.B.

x2x42x4x

10005501000550

C.D.

x2x42x4x

9.如图，在Rt△ABC中，C90，AB13，BC5，以点B为圆心任意长为半径画弧分别交BC、

1

BA于M、N两点，分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延

2

长交AC于点F，则△ABF的面积为（）

10254065

A.B.C.D.

3333

1

10.关于二次函数yx2x，下列说法正确的个数是（）

4

①它的图象经过第一、二、三象限；

②当x3时，y随x的增大而增大；

1

③它的图象可由yx2向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到；

4

④直线ykx1（k为常数）与它的图象一定有两个交点．

A.1个B.2个C.3个D.4个

第Ⅱ卷非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

11.计算：5151__________________．

1

12.代数式有意义时，x的取值范围是_____________．

x3

13.如图，BC是⊙O的一条弦，A为圆上一点，OABC，OAB60，则ABC的度数为____________．

已知，是关于的一元二次方程2的两个实数根，则22的最小值是．

14.x1x2xxxt0x1x2______________

15.如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D为BC边上的动点（不与端点重合），过点D作DGAB

于点G．下列说法正确的有___________．（填写序号，错选不得分，少选得2分，选全得4分）

①0DG1；

②S△ADGS△BDG；

③设AGx，则△ADG的面积S是关于x的二次函数；

④仅存在一点D，使得S△ACDS△ADG．

三、解答题（本大题共8个小题，共90分）

16.计算：

0

（1）2026π126sin6013；

4x53x1

（2）求不等式组3x14x1的解集；

23

2x3x1

（3）先化简1，然后从1、2、3这三个数中选出合适的数代入求值．

x2x24x4

17.如图，在ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AFCE为平行四边形；

（2）若EFAC，BCAC，B70．求∠BAF的度数．

18.学校为了解七年级学生对校园艺术节活动的喜欢程度（喜欢程度分为四类：A．非常喜欢，B．喜欢，C．一

般，D．不喜欢），对该年级学生进行抽样调查，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中，学校一共抽取了_____________名学生，并补全条形统计图；

（2）该年级共有学生400人，请估计对活动“非常喜欢”的学生人数；

（3）学校决定对学生进一步访谈，先从C类学生中抽取1名学生，再从D类学生中抽取1名学生，请用列

表格或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．

19.“观四龛福城，赏巴河逐浪”，“光雾山杯”2026年国际划联皮划艇马拉松世界杯于5月23日在巴河

之畔举行．一架无人机在巴河河堤上N点处竖直升空，当升至距地面15m的空中P点时，测得C点正前方

的河面上两艘皮划艇A和B的俯角分别为42.3和52.4（点M、C、B、A在一条直线上）．已知河堤斜坡

NC的长为12m，坡比为1:3（计算结果保留整数）．（参考数据：sin42.30.67，cos42.30.74，

tan42.30.91，sin52.40.79，cos52.40.61，tan52.41.30）

（1）求无人机距河面的高度PM；

（2）求两艘皮划艇之间的距离AB．

k

20.如图，在平面直角坐标系中，直线yx8与双曲线y（k0）交于A1,a、B两点，与x轴

x

交于点D．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

k

（2）直接写出不等式x8的解集；

x

（3）若点P为x轴上的动点，当ADP为直角三角形时，求点P的坐标．

21.如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，D是AC的中点，DEAB于点E，交AC于点F，AC、

DB交于点G，H在AB延长线上且BCHCAB．

（1）求证：CH为O的切线；

（2）求证：AFDF；

（3）若DG2，GB3，求AD的长．

22.四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，