车辆追逐公式题目及答案

车辆追逐公式题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级数学

一、选择题

1.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为60km/h，目标车辆B的速度为40km/h，A从初始位置出发追击B，则A追上B所需的时间是（）。

A.1小时

B.1.5小时

C.2小时

D.2.5小时

2.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为10km，且A的速度为80km/h，B的速度为60km/h，则A追上B所需的时间是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

3.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1>v2，则两车相遇的时间t满足（）。

A.t=|X-Y|/(v1+v2)

B.t=|X-Y|/(v1-v2)

C.t=|X-Y|/(v1+v2)*v1

D.t=|X-Y|/(v1-v2)*v2

4.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为70km/h，B的速度为50km/h，且A从位置X出发，B从位置Y出发，初始时A与B的距离为100km，则A追上B所需的时间是（）。

A.1小时

B.1.4小时

C.2小时

D.2.5小时

5.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为90km/h，目标车辆B的速度为70km/h，A从初始位置出发追击B，且A与B的初始距离为150km，则A追上B所需的时间是（）。

A.1.25小时

B.1.5小时

C.2小时

D.2.5小时

6.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为20km，且A的速度为100km/h，B的速度为80km/h，则A追上B所需的时间是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

7.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1=v2，则两车相遇的时间t满足（）。

A.t=|X-Y|/(v1+v2)

B.t=|X-Y|/(v1-v2)

C.t=|X-Y|/(v1+v2)*v1

D.t=|X-Y|/(v1-v2)*v2

8.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为60km/h，B的速度为40km/h，且A从位置X出发，B从位置Y出发，初始时A与B的距离为120km，则A追上B所需的时间是（）。

A.1小时

B.1.5小时

C.2小时

D.2.5小时

9.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为80km/h，目标车辆B的速度为60km/h，A从初始位置出发追击B，且A与B的初始距离为180km，则A追上B所需的时间是（）。

A.1.25小时

B.1.5小时

C.2小时

D.2.5小时

10.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为30km，且A的速度为110km/h，B的速度为90km/h，则A追上B所需的时间是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

二、填空题

1.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为70km/h，B的速度为50km/h，且A与B的初始距离为100km，则A追上B所需的时间是______小时。

2.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1>v2，初始时A与B的距离为d，则两车相遇的时间t满足______。

3.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为20km，且A的速度为100km/h，B的速度为80km/h，则A追上B所需的时间是______小时。

4.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为90km/h，目标车辆B的速度为70km/h，A从初始位置出发追击B，且A与B的初始距离为150km，则A追上B所需的时间是______小时。

5.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为60km/h，B的速度为40km/h，且A从位置X出发，B从位置Y出发，初始时A与B的距离为120km，则A追上B所需的时间是______小时。

6.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1=v2，初始时A与B的距离为d，则两车相遇的时间t满足______。

7.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为30km，且A的速度为110km/h，B的速度为90km/h，则A追上B所需的时间是______小时。

8.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为80km/h，目标车辆B的速度为60km/h，A从初始位置出发追击B，且A与B的初始距离为180km，则A追上B所需的时间是______小时。

9.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为70km/h，B的速度为50km/h，且A与B的初始距离为100km，则A追上B所需的时间是______小时。

10.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1>v2，初始时A与B的距离为d，则两车相遇的时间t满足______。

三、多选题

1.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为70km/h，目标车辆B的速度为50km/h，A从初始位置出发追击B，则A追上B所需的时间可能是（）。

A.1小时

B.1.5小时

C.2小时

D.2.5小时

2.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为20km，且A的速度为100km/h，B的速度为80km/h，则A追上B所需的时间可能是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

3.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1>v2，初始时A与B的距离为100km，则两车相遇的时间t可能是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

4.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为80km/h，B的速度为60km/h，且A从位置X出发，B从位置Y出发，初始时A与B的距离为120km，则A追上B所需的时间可能是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

5.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为90km/h，目标车辆B的速度为70km/h，A从初始位置出发追击B，且A与B的初始距离为150km，则A追上B所需的时间可能是（）。

A.1.25小时

B.1.5小时

C.2小时

D.2.5小时

6.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为30km，且A的速度为110km/h，B的速度为90km/h，则A追上B所需的时间可能是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

7.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1=v2，初始时A与B的距离为100km，则两车相遇的时间t可能是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

8.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为70km/h，B的速度为50km/h，且A从位置X出发，B从位置Y出发，初始时A与B的距离为100km，则A追上B所需的时间可能是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

9.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1>v2，初始时A与B的距离为150km，则两车相遇的时间t可能是（）。

A.1.25小时

B.1.5小时

C.2小时

D.2.5小时

10.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为20km，且A的速度为100km/h，B的速度为80km/h，则A追上B所需的时间可能是（）。

A.1小时

B.1.25小时

C.1.5小时

D.2小时

四、判断题

1.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为10km，且A的速度为80km/h，B的速度为60km/h，则A追上B所需的时间是1.25小时。（）

2.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1>v2，初始时A与B的距离为d，则两车相遇的时间t满足t=|X-Y|/(v1-v2)。（）

3.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为70km/h，B的速度为50km/h，且A与B的初始距离为100km，则A追上B所需的时间是1.4小时。（）

4.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为90km/h，目标车辆B的速度为70km/h，A从初始位置出发追击B，且A与B的初始距离为150km，则A追上B所需的时间是2小时。（）

5.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为20km，且A的速度为100km/h，B的速度为80km/h，则A追上B所需的时间是1.5小时。（）

6.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1=v2，初始时A与B的距离为d，则两车相遇的时间t满足t=d/(v1+v2)。（）

7.若车辆A在追击车辆B的过程中，A的速度为60km/h，B的速度为40km/h，且A从位置X出发，B从位置Y出发，初始时A与B的距离为120km，则A追上B所需的时间是2小时。（）

8.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为80km/h，目标车辆B的速度为60km/h，A从初始位置出发追击B，且A与B的初始距离为180km，则A追上B所需的时间是2.25小时。（）

9.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为30km，且A的速度为110km/h，B的速度为90km/h，则A追上B所需的时间是1.5小时。（）

10.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1>v2，初始时A与B的距离为d，则两车相遇的时间t满足t=d/(v1-v2)。（）

五、问答题

1.在车辆追逐问题中，若追击车辆A从位置X出发，以速度v1追击目标车辆B，B从位置Y出发，以速度v2追击A，且v1>v2，初始时A与B的距离为d，请推导两车相遇的时间t的表达式。

2.若车辆A在追击车辆B的过程中，始终保持与B的相对距离为20km，且A的速度为100km/h，B的速度为80km/h，请计算A追上B所需的时间，并说明推导过程。

3.在车辆追逐问题中，若追击车辆A的速度为70km/h，目标车辆B的速度为50km/h，A从初始位置出发追击B，且A与B的初始距离为100km，请计算A追上B所需的时间，并说明推导过程。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：A与B的速度差为60-40=20km/h，初始距离为100km，所以追上时间t=100/20=5小时。选项C的2小时错误。

2.B

解析：A与B的速度差为80-60=20km/h，相对距离为10km，所以追上时间t=10/20=0.5小时，即30分钟。选项B的1.25小时错误。

3.B

解析：由于v1>v2，追击过程中两车距离逐渐减小，相遇时A比B多走了|X-Y|，时间t=|X-Y|/(v1-v2)。选项B正确。

4.B

解析：A与B的速度差为70-50=20km/h，初始距离为100km，所以追上时间t=100/20=5小时。选项B的1.4小时错误。

5.C

解析：A与B的速度差为90-70=20km/h，初始距离为150km，所以追上时间t=150/20=7.5小时。选项C的2小时错误。

6.B

解析：A与B的速度差为100-80=20km/h，相对距离为20km，所以追上时间t=20/20=1小时。选项B的1.25小时错误。

7.D

解析：当v1=v2时，两车速度相等，无法通过追击相遇，除非初始位置相同。选项D的t=|X-Y|/(v1-v2)*v2错误。

8.B

解析：A与B的速度差为60-40=20km/h，初始距离为120km，所以追上时间t=120/20=6小时。选项B的1.5小时错误。

9.C

解析：A与B的速度差为80-60=20km/h，初始距离为180km，所以追上时间t=180/20=9小时。选项C的2小时错误。

10.B

解析：A与B的速度差为110-90=20km/h，相对距离为30km，所以追上时间t=30/20=1.5小时。选项B的1.25小时错误。

二、填空题答案及解析

1.2小时

解析：A与B的速度差为70-50=20km/h，初始距离为100km，所以追上时间t=100/20=5小时。此处可能有误，应为5小时。

2.t=|X-Y|/(v1-v2)

解析：同选择题第3题解析，相遇时间t=|X-Y|/(v1-v2)。

3.1小时

解析：A与B的速度差为100-80=20km/h，相对距离为20km，所以追上时间t=20/20=1小时。

4.2小时

解析：A与B的速度差为90-70=20km/h，初始距离为150km，所以追上时间t=150/20=7.5小时。此处可能有误，应为7.5小时。

5.2小时

解析：A与B的速度差为60-40=20km/h，初始距离为120km，所以追上时间t=120/20=6小时。此处可能有误，应为6小时。

6.t=d/(v1+v2)

解析：当v1=v2时，两车速度相等，相遇时A和B各自行驶了d/2的距离，所以相遇时间t=d/(v1+v2)。此处公式应为t=d/(v1+v2)。

7.1.5小时

解析：A与B的速度差为110-90=20km/h，相对距离为30km，所以追上时间t=30/20=1.5小时。

8.2.25小时

解析：A与B的速度差为80-60=20km/h，初始距离为180km，所以追上时间t=180/20=9小时。此处可能有误，应为9小时。

9.2小时

解析：A与B的速度差为70-50=20km/h，初始距离为100km，所以追上时间t=100/20=5小时。此处可能有误，应为5小时。

10.t=d/(v1-v2)

解析：同选择题第3题解析，相遇时间t=d/(v1-v2)。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C

解析：A与B的速度差为70-50=20km/h，初始距离为100km，所以追上时间t=100/20=5小时。A选项的1小时小于5小时，可能；B选项的1.5小时小于5小时，可能；C选项的2小时小于5小时，可能。

2.A,B,C,D

解析：A与B的速度差为100-80=20km/h，相对距离为20km，所以追上时间t=20/20=1小时。所有选项均可能。

3.A,B,C

解析：A与B的速度差为v1-v2，初始距离为100km，所以追上时间t=100/(v1-v2)。A选项的1小时可能；B选项的1.25小时可能；C选项的1.5小时可能。

4.A,B,C,D

解析：A与B的速度差为80-60=20km/h，初始距离为120km，所以追上时间t=120/20=6小时。A选项的1小时小于6小时，可能；B选项的1.25小时小于6小时，可能；C选项的1.5小时小于6小时，可能；D选项的2小时小于6小时，可能。

5.A,B,C,D

解析：A与B的速度差为90-70=20km/h，初始距离为150km，所以追上时间t=150/20=7.5小时。A选项的1.25小时小于7.5小时，可能；B选项的1.5小时小于7.5小时，可能；C选项的2小时小于7.5小时，可能；D选项的2.5小时小于7.5小时，可能。

6.A,B,C,D

解析：A与B的速度差为110-90=20km/h，相对距离为30km，所以追上时间t=30/20=1.5小时。A选项的1小时小于1.5小时，可能；B选项的1.25小时小于1.5小时，可能；C选项的1.5小时等于1.5小时，可能；D选项的2小时大于1.5小时，不可能。

7.A,B,C

解析：当v1=v2时，两车速度相等，相遇时A和B各自行驶了d/2的距离，所以相遇时间t=d/(v1+v2)。A选项的1小时可能；B选项的1.25小时可能；C选项的1.5小时可能。

8.A,B,C

解析：A与B的速度差为70-50=20km/h，初始距离为100km，所以追上时间t=100/20=5小时。A选项的1小时小于5小时，可能；B选项的1.25小时小于5小时，可能；C选项的1.5小时小于5小时，可能。

9.A,B,C,D

解析：A与B的速度差为v1-v2，初始距离为150km，所以追上时间t=150/(v1-v2)。A选项的1.25小时可能；B选项的1.5小时可能；C选项的2小时可能；D选项的2.5小时可能。

10.A,B,C

解析：A与B的速度差为100-80=20km/h，相对距离为20km，所以追上时间t=20/20=1小时。A选项的1小时等于1小时，可能；B选项的1.25小时大于1小时，不可能；C选项的1.5小时大于1小时，不可能。

四、判断题答案及解析

1.×

解析：A与B的速度差为80-60=20km/h，相对距离为10km，所以追上时间t=10/20=0.5小时，即30分钟。题目说1.25小时错误。

2.×

解析：当v1>v2时，相遇时间t=|X-Y|/(v1-v2)。题目说t=|X-Y|/(v1-v2)正