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文档简介

一、单选题:本大题共7小题,共28分。

1.关于磁感线的概念和性质,以下说法中正确的是()

A.磁感线上各点的切线方向就是小磁针静止时北极的指向

B.磁场中任意两条磁感线有可能相交

C.铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是实际存在的磁感线

D.磁感线总是从磁体的极发出终止于磁体的极

2.已知通电长直导线在周�围空间某点产生的磁感�应强度大小为=,为常量,

为电流,为该点到导线的距离。电流大小相同的三根长直导线�垂直��于纸�面放置于�

等边三角形�的三个顶点、、上,点是点关于连线的对称点,已知导线在

点产生的磁感应强度大小�为�,�则三�根导线�在点处��产生的合磁感应强度大小为��

()��

4

A.3B.2C.3

3

D.4���

3.磁电�式电流表的构造如图甲所示,在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹

簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作

用下转动,螺旋弹簧被扭动,线圈停止转动时满足=,式中为线圈的匝数,为线圈的面积,为

通过线圈的电流,为磁感应强度,为线圈(指针)偏��角��,是𝑘与螺旋弹�簧有关的常量。不�考虑电磁感应现�象,

由题中的信息可知�()��

A.线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大

B.若线圈中通以如图乙所示的电流时,线圈将沿逆时针方向转动

C.线圈(指针)偏角与通过线圈的电流成正比

D.电流表的灵敏度定�义为,更换值更�大的螺旋弹簧,可以增大电流表的灵敏度

𝑘

4.如图所示,一正五边形金�属�线框,�边长为,线框平面处在磁感应强度为、垂

直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀,�每边电阻均为,将、两点接�在电

���

压为的恒压电源上,则五边形金属线框受到的安培力大小为()

A.�B.C.5D.2

54

������������

5.如图�所示,放�置在水平�面上的条�形磁铁上方,以点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一

直导体棒,某一时刻给该导线通以由向方向的电�流(作为计时起点)。磁铁始终保持静止,下列说法正确

的是()��

A.在计时起点时,端向里转动,向外转动

B.从计时起点开始转�过90时,条�形磁铁受到地面的支持力不变

C.从计时起点开始转过90°时,弹簧的弹力变大

D.从计时起点开始转过90°时,弹簧可能被压缩

6.如图,虚线所示的圆形区°域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒

子以相同的速率经过点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子�射入速率为1,这些

粒子在磁场边界的出射�点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为2,相应�的出射点

分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则2�1为()

A.32B.21C.32D.3:1�∶�

7.如图,∶足够长的绝缘∶竖直杆处于正∶交的匀强电磁场中,电场方向水平向左、场强大小

为,磁场方向水平向里,磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为(>0)的小圆

环套�在杆上(环内径略大于杆的直径)无初速下�滑。若重力加�速度大小为−,�圆�环与杆之间

的动摩擦因数为(<),圆环电荷量不变,则能反映圆环下滑过程�中速度随时间

变化关系的图象�是�(����)�

A.B.C.D.

二、多选题:本大题共3小题,共12分。

8.两个带正电的粒子,以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,已知它们的质量之比为甲

�∶

乙=21、带电荷量之比为甲乙=13.不计粒子重力和粒子之间的相互作用,下列说法正确的是

(�∶)�∶�∶

A.粒子做圆周运动的轨道半径之比为甲乙=16

� ∶� ∶

B.粒子做圆周运动的周期之比为甲乙=61

� ∶� ∶

C.粒子做圆周运动的角速度大小之比为甲乙=32

� ∶� ∶

D.粒子做圆周运动的加速度大小之比为甲乙=16

9.关于下列四幅图的说法正确的是(� ∶)� ∶

A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,要想粒子获得的最大动能增大,可增加电压

B.图乙是磁流体发电机的结构示意图,可以判断出极板是发电机的正极,极板是发电机的负极�

C.图丙是速度选择器的示意图,带电粒子(不计重力�)能够沿直线匀速通过速�度选择器的条件是=,

即=�����

��

D.图丁是质谱仪的结构示意图,粒子打在底片上的位置越靠近狭缝3说明粒子的比荷越小

10.如图所示,左右边界分别为'、'的匀强磁场的宽度为,磁�感应强度大小为,

方向垂直纸面向里。一个质量为��、电�荷�量为的粒子,沿图示方�向以速度0垂直射入�磁

场。欲使粒子不能从边界'射�出,粒子入射�速度0的最大值可能是(�)

2+222

A.B.��C.�D.2

2

������−������

三、�实验题:本大题共2小题�,共18分。��

11.如图所示,用碰撞实验器可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)在不放小球2时,小球1从斜槽某处由静止开始滚下,1的落点在图中的点,

把小球2放在斜�槽末端边缘�处,小球1从斜槽相同位置处由�静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球1

的落点在�图中的�点。�

(2)用天平测量两个小球的质量1、2,实验中分别找到1碰前和1、2相碰后平均落地点的位置,测量

平抛水平射程、、。�����

①则动量守恒的��表达𝑂式可�表�示为(用测量的量表示)。

②若碰撞过程中,动量和机械能均守恒,不计空气阻力,则下列表达式中正确的有。

222

A.1+1=2

�·��2�·𝑂2�·��2

B.1=1+2

C.�·���=·𝑂�·��

D.��−+𝑂=2��

12�.多�倍�率�欧姆�表�的内部示意图如图甲所示,该表有“1”“10”两个倍率。已知电源电动势=1.5,

表头允许通过的电流最大值=100,内阻=270×。现用该×表测量一个阻值约为30的定值电�阻。�

����������

(1)图甲中表笔为(选填“红表笔”或“黑表笔”),要测量,开关应

与�(选填“”或“”)相连,测量时指针位置如图乙所示�,�欧姆表�的读数

为。����

(2)若与相连,图乙中欧�姆表盘的中间示数为“15”,则图甲中1+2=(结果保

留三位�有�效数字)。���

(3)欧姆表电源经久末换,测量后发现其电动势小于1.5,其内阻变大,在正确的操作下,的测量值相

较于真实值(选填“偏大”、“偏�小”或“不变”)。��

四、计算题:本大题共3小题,共42分。

13.电子质量为、电荷量为,以速度0与轴成角(弧度)射入磁感应强度为的匀强磁场中,最后落在

轴上的点,如�图所示,求:������

(1)电子�运动轨道的半径;

(2)的长度;�

��

(3)电子从点射入到落在点所需的时间。

���

14.如图,边长为的正方形区域及矩形区域内均存在电场强度大小为、方向竖直向下且与边

平行的匀强电场,�右边有一��半��径为且与�相��切�的圆形区域,切点为的中点�,该圆形区域与区�域�内

均存在磁感应强度�大�小为、方向垂直�纸面�向�里的匀强磁场。一带电粒�子�从点斜向上射入电场后��沿𝑑图中曲

线运动,经边的中点进�入区域,并沿直线水平匀速通过该区域后进入�圆形区域。所有区域均在纸面

内,粒子始终��在该纸面内运动��,𝑑不计粒子重力。求:

(1)粒子在区域匀速运动的速度;

(2)粒子的比��荷𝑑;�

(3)粒子在圆形区�域运动的时间。

15.如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强

度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸�面��向里。一带电荷量为+、质量为的微粒从原点出发,沿与

轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微�粒运动到�(,)时,电场方向突然

�变为竖直向上(不计电场°变化的时间),粒子继续运动一段时间后,正好垂直于轴�穿�出�复合场。不计一切阻

力,重力加速度为,求:�

(1)电场强度的大�小;

(2)磁感应强度的大小;

(3)微粒在复合场�中的运动时间。

答案和解析

1.【答案】【解析】解:、据磁感线的物理意义可知:磁感线上各点的切线方向就是该点的磁感应强

度方向,与小�磁针静止时北极�的指向相同。故A正确。B、磁场中任意两条磁感线不可能相交。如相交,则

交点处有两个方向,这是不可能的。故B错误。C、铁屑可模拟磁感线,但磁感线是形象地描述磁场而引入

的曲线,是假想的曲线,并不是真实存在的,故C错误。D、在磁铁的外部,磁感线是从磁体的极出发指

向磁体的极,在磁铁的内部,磁感线总是从磁体的极出发指向磁体的极。故D错误。�

2.【答案】�【解析】设、两点间距为,则、�两点间距为=�3,点处导线在点产生的磁感应

��

强度为,根�据=可知�点和�点处导线在�点产�生�的磁感应强度�大小都为�'�=3,根据�右手螺旋定则,

������两者夹角�为60,对两者矢量合成如图所�示:根据�几何关系,可得点和

点处的导线在°点产生的磁感应强度的矢量和大小为″=3,与�点

�处的导线在点产�生的磁感应强度方向相反,所以三根�导线在�点处产�生

��

的磁感应强度大小为合=″=3=2,故ACD错误,B正确。

3.【答案】【解析�】A.�磁场−是�均匀�地−辐�射分布�,线圈转过过程中各

个位置的磁感应强度大小不变,故受到的安培力�大小不变,故A错误;B.若线圈中通以如图乙所示的电流

时,根据左手定则,左侧安培力向上,右侧安培力向下,线圈将沿顺时针方向转动,故B错误;C.根据题

意线圈停止转动时满足=

解得=可知线圈�(指��针�)偏𝑘角与通过线圈的电流成正比,故C正确;D.电流表的灵敏度定义为,

���𝑘

�������

根据题意=解得=可知更换值更大的螺旋弹簧,电流表的灵敏度减小了,故D错误。

𝑘���

����𝑘����

4.【答案】【解析】边的电流为=,四条边的电流为=,边受到的安培力大小为=,

12411

��

������������������

四条边受到的安培力大小为=,则有=+=5,选项C正确。

22124

���

5�.�【��答�案】【解析】A.在计时起�点时�,�导�体棒左�端处�于斜�向右上�方的磁场中,右侧处于右下方的磁场中,

则由左手定�则,端受安培力向外,端受安培力向里,则端向外转动,向里转动,选项A错误;

.从计时起点�开始转过90时,�端在外,端在里,此�时导体棒受安培�力竖直向下,由牛顿第三定律,

�条�形�磁体受向上的磁场力,条°形磁铁�受到地面�的支持力减小,弹簧的弹力变大,弹簧被拉长,选项BD错误,

C正确。

6.【答案】【解析】设圆形区域磁场的半径为,当速度大小为1时,从点入射的粒子射出磁场时与磁

场边界的最�远交点为(图甲)时,由题意知�=600,��

�∠�𝑂

由几何关系得轨迹圆半径为=;

12

从点入射的粒子射出磁场时�与磁场边界的最远交点为(图乙);由题意知=1200,由几何关系得轨

2

迹圆�的半径为=3;洛伦兹力充当向心力,即:�=,解得:=∠���,故速度与半径成正比,

22

����

���������

因此2:1=2:1=3:1,故正确,错误。

7.【答�案�】�【解�析】解:圆环下滑�过程中,�受��到重力、摩擦力(可能有)、弹力(可能有)、向左的洛伦兹

力、向右的�电场力;开始阶段,洛伦兹力小于电场力时,圆环向下做加速运动时,速度增大,洛伦兹力增

大,圆环所受的杆的弹力向左,大小为=,随着的增大而减小,滑动摩擦力=也减小,

���−��������

小球所受的合力合=,减小,合增大,加速度增大;当洛伦兹力等于电场力时,合力等于重力,

加速度最大,为�;当�洛�伦−兹�力大�于电场�力时,出现环受�到杆水平向右的弹力,导致滑动摩擦力增大,则加

速度会减小,但�仍是加速运动,直到重力等于滑动摩擦力时,加速度为零,速度达到最大,对照图象可知,

D正确,ABC错误。

2

8.【答案】【解析】A.由于带电粒子均做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力可得=,推出

�������

=,又因为两者速度大小相等,质量之比甲乙=21,电荷量之比甲乙=13,故甲乙=61,

��

����2∶�∶2�∶�∶�∶�∶

选项A错误;B.由圆周运动周期计算公式=可得周期=,代入数据可得甲乙=61,选项B正

����

2������∶�∶

确;C.圆周运动角速度与周期关系=可得甲乙=16,选项C错误;

���∶�∶

D.由洛伦兹力提供向心力可得=,故甲乙=16,选项D正确.

������∶�∶222

9.【答案】【解析】A、根据公式=,有=,故最大动能=12=,与加速电压无关,

22

��������

��

故A错误;�B、�由左手定则知正离子向下�偏�转�,所�以下�极板带正电,�板是电�源�的负极�,板是电源的正极,

故B正确;C、电场的方向与的方向垂直,带电粒子进入复合场,受�电场力和安培力,�且二力是平衡力,

即=,所以=,故C�正确;D、粒子经过速度选择器后的速度一定,根据洛伦兹力提供向心力可得

����2���

=,解得=,知越小,比荷越大,故D错误。

���

���������10.【答案】【解析】粒子射入磁场后做匀速圆周运动,

0

由=知,�粒�子的入射速度0越大,越大,当粒子的轨迹

��

�����

和边界'相切时,粒子刚好不从'射出,此时其入射速度0

应为最大��。若粒子带正电,其运动�轨�迹如图所示(此时圆心为�

0

点),根据几何关系有145+=1且1=

��

��

�2+2�𝑐�°���

联立解得0=

���

��0

若粒子带负电,其运动轨迹如图所示(此时圆心为'点),根据几何关系有2+245=且2=联

��

��

22����𝑐�°��

立解得0=故选:。

−���

����

11.【答案】1=1+2(每空2分,共8分)

12.【答案】�黑�表笔�·��32�·2�.�73�偏·大��(�每�空2分,共10分)

2

�0

13.【答案】解:(1)电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有0=……1

分�����

解得=0……………………1分

qB

��

(2)过�点和点作速度方向的垂线,两线交点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,如图所示

���

由几何知识得OP=2sin=20sin……………2分

Bq

���

��

(3)由图中可知圆心角为2,电子做圆周运动的周期=2……2分

qB

��

��

则粒子的运动时间=2=2…………2分

2qB

���

14.【答案】(1)带�电�粒�子在区域做直线运动,则有电场力与洛伦

兹力平衡,可知粒子带正电,经边的中点速度水平向右,��设𝑑粒子到达边的中点速度大小

为0,带电荷量为,质量��为,由平衡条件则��

有�=0……………�…�…………2分

�����

解得0=;……………………1分

(2)粒�子从�点到边的中点的运动,可逆向看作从边的中点到点的类平抛运动,设运动时间

为,加�速度大�小�为,由牛顿第二定律可得=��………………�……

1分������

由类平抛运动规律可得=,12=………2分

022

�����2

0

联立解得粒子的电荷量与质量之比==2;…………2分

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