小升初数学必会100题

小升初数学必会100题

几何40道+应用题60道

目录

小升初数学必会题集汇编参考答案........................................1

（一）几何40道参考答案...............................................1

・选择题............................................................1

II填空题............................................................3

III解答题............................................................7

IV计算题...........................................................11

V操作题...........................................................13

（二）应用题60道参考答案...........................................23

小升初数学必会题集汇编参考答案

（一）几何40道参考答案

I选择题（共5小题）

1.一个正方形的边长增加20%,它的面积就增加（）

A.20%B.25%C.44%D.40%

【分析】设原正方形的边长为a,则增加后的边长为（1+20%）a,利用正方形的面积公式，

即可分别求出原来和现在的正方形的面积，进而可以求出面积增加的百分率.

【解答】解：设原正方形的边长为a,则增加后的边长为（1+20%）a,

原正方形的面积：a2,

现在的正方形的面积：（1+20%）&（1+20%）a=（1.2a）2=1.4痣，

增加的面积:1.4麴T=0.4殆,

面积增加：0.44a2-a2=0.44=44%;

答：它的面积增加44%.

超：C.

【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是求出增加的面积.

2.梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，那么它的面积（

A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍

C.扩大到原来的8倍D.不变

【分析】设梯形的上底为a,下底为b,高为h,则现在的梯形的上底为2a,下底为力,

4.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（)

A.正方形大B.圆大C.相等

【分析】可以设这个圆的直径为4,然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可.

【解答】解：设圆直径为4,则正方形的边长也是4,

圆的面积：3.14x（4+2）2=12.56;

正方形的面积：4x4=16;12.56<

16；

所以，正方形的面积

大.故选：A.

【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算.

5.两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）

A.图①大B.图②大

C.图①和图②相等

【分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图①司图②的阴影部分都是这个长方形面积

的一半，所以它们的面积相等.

【解答】解：图①和图②的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等.故

选：C.

【点评】此题主要利用等量代换的方法解决问题.

3

n填空题（共6小题）

6.一个正方形，它的对角线长10cn,那么这个正方形的面积是50cr^

【分析】根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行计算即可得解.

【解答】解：囚为正方形的一条对角线的长10cn,所

以这个正方形的面积=LX102=50C^.

2

故答案为：50（涧

【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的面积的求法，熟记正方形的面积等于

对角线乘积的一半是解题的关键.

7.一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3,这个长方形的面积是135平方厘

米.

【分析】本题要求长方形的面积，首先要求出长方形的长与宽，在这道题中知道长与宽的比还

知道长方形的周长，运用“按比例分配问题”的解决方法求出长与宽，即48+2x上二长；

5+3

48+2、工二宽；再运用“长x宽二长方形的面积”求出面积.

LIO

【解答】解：48+2、2，

5+3

=24、心，

8

=15（厘米）;

489工,

5+3

=24x-1,

=9（厘米）；15x9=135

（平方厘米）；

4

答：这个长方形的面积是135平方厘

米.故答案为：135.

【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的面积公式的运用.

8.如图，以。为底边时，高14cn,以BD为底边时，高20cn,舰周长为102cn,面积

是420平方厘米

-------------B

/；14J、20

14、、/

CD

【分析】根据平行四边形的周长公式：0=（才b）x2,已知周长是102厘米，那么的D

=51厘米，根据平行四边形的面积公式：8=抵即©14=BDc20,因为平行四边形的面

积一定，所以底和高成反比例，也就是平行四边形底边的比等于高的反比，据此求出。与BD

的比，利用按比例分配的方法求出CE或BD,然后把数据代入公式解答.

【解答】解：102+2=51（厘米）,14:20=7:10.

所以（D:BD=10:710+7

=17,

51xl£=30（厘米）,

30x14=420（平方厘米）,

答：这个平行四边形的面积是420平方厘

米.故答案为：420平方厘米.

【点评】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，根据是熟记公式，重点

是明确：平行四边形的面积一定，平行四边形底边的比等于高反比.

5

9.如图中的阴影部分的面积占长方形的二^

2222

【分析】分别计算出两部分阴影的面积和大长方形的面积，进行比较后即可得到结果.

【解答】解：阴影的面积=2x2+2+2x2+2=4;

大长方形的面积=2x8=16；

则4：16=1：4；

故此题应填上.

4

【点评】此题主要考查三角形和长方形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果.

10.一个直角三角形的三条边分别是6cn8cn10cn,这个三角形最长边上的高是4.8

cn.

【分析】根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半或斜边乘斜边上的高的一半，即

可求出这个三角形最长边上的高.

【解答】解：6x8+2x2+10,

=48-10,

=4.8（厘米）,

答：这个三角形最长边上的高4.8厘米，

故答案为：4.8.

【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式5=捋2解决问题.

6

11.如图，两个半圆的直径分别是如，初.阴影部分的周长是37.68面积是25.12

【分析】（1）两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以阴影部分的周

长就等于大圆的周长，然后根据圆的周长=TTd=2TTr解答即可；

（2）首先求出整个大半圆的半径是多少，进而根据圆的直积公式，求

出大半圆的面积是多少；然后分别求出半径分别是和4cm的半圆的面积，最后用整个大

半圆的面积减去直径分别是2n利4n的圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可.

【解答】解：（1）3.14x（8+4）

=3.14x12

=37.68（厘米）

（2）8+2=4（厘米）

4+2=2（厘米）

4+2=6（厘米）

3.14x62-2-3.14x42-2-3.14x22-2

=3.14x（18-8-2）

=3.14x8

=25.12（平方厘米）

答：阴影部分的周长50.24厘米，面积是25.12平方厘

米.故答案为：37.68；25.12.

【点评】本题属于求组合图形的周长和面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪

些基本的图形构成的.

7

in解答题（共5小题）

12.按要求计算：

如图所示，正方形的面积是1&加，求圆的面积.

【分析】设圆的半径为dn,则正方形的边长为dn,根据正方形的面积S=&a,所以r

xr=18,即口二18,再根据圆的面积公式S=nr2即可求出圆的面积.

【解答】解：设圆的半径为dn,则正方形的边长为dn,

因为m二18,

所以圆的面积是：3.14x18=56.52（（^）;答：

圆的面积是56.52（标.

【点评】解答此题的关键是根据题意与正方形的面积公式，求出半径的平方，再整体代入圆的

面积公式即可.

13.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积.

【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一

8

条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的1,由于正方形的面

积是1X1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就彗平方米，即口得，可求得

必是工，进而求得圆桌的面积.

【解答】解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；

正方形的面积：1x1=1（平方米），

小等腰直角三角形的面积就是1平方米，

即：r2-^2=—,r2=—;

42

圆桌的面积：3.14x?=3.14xL=1.57（平方米）;

2

答：圆桌的面积是1.57平方米.

【点评】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到

窿是,多而解决问题.

9

14.求出下面图形中阴影部分的面积.

【分析】图（1）求阴影部分的面积也就是环形的面

,Ocm

，根据环形的面积公式S=TT（R—P）,代入公式计

算即可；

⑴图（2）求阴影部分的面积，连接A0,根据“三角

形的面积二底x高+2”求出三角形届C的面积，进而求出正方形周（D的面积，然后根据

“阴影的面积二圆的面积一正方形的面积”，代入数值，解答即可.

【解答】解：(1)3.14x(122-82),

=3.14x80,

=251.2(平方厘米);

⑴⑵

答：阴影部分的面积是251.2平方厘米;

(2)连接©3.14x(20-2)2_20x

(20+2)+2x2,

=3.14x100-200,

=314-200,

=114(平方厘米);

答：阴影部分的面积是114平方厘米.

【点评】解答此题用到的知识点：（1）环形面积的计算公式；（2）圆的面积计算公式和三

角形面积计算公式.

10

15.求阴影部分的面积.

5dm

Sdin5dm

【分析】（1）阴影部分是两个相同的三角形，三角形的底与高均已知，根据三角形的面积公

式S二评）］可求得.

（2）阴影部分是一个下底为大正方形边长，上底和高为小正方形边长的一个梯形，根据梯

形的面积公式S=l（a+b）h即可求得.

【解答】

解：（1）L<5x6x2

2

二30（面）；

（2）lx（4+6）x4

2

=-LX10X4

2

=20（翻）;

故答案为：30a懈，20a忸.

【点评】本题是考查组合图形的面积.

（1）也可用梯形的面积减去一个三角形的面积；

（2）也可用大正方形的面积加小正方形的面积减去一个三角形的面积和一个梯形的面积.

11

16,算一算(求阴影部分的面积).

【分析】如图所示，将阴影①补到空白②处，则阴影部分就成为一个三角形，利用三角形的面

积公式即可求解.

【解答】解：(8+2)x8+2

=4x8+2

=16(crl)

答：阴影部分的面积是16平方厘米.

【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，

形成一个容易求得的图形进行解答.

12

IV计算题（共3小题）

17.如图，两个完全相同的直角三角形叠在一起，其中，辰B0=乐生8,BE=B=3.求图中

阴影部分的面积.

【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于梯形用E的面积，梯形的下底和高已知，上底

可以求出，从而利用梯形面积公式即可求解.

【解答】解：&月影=［（8—3）+8卜3+2

=39-2

=19.5（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是19.5平方厘米.

【点评】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于梯形咫E的面积，利用梯形面积公

式即可求解.

18.如图，RC分别是正方形边上的中点，已知正方形的周长是80厘米.求阴影部分的面积.

〔【分析】首先根据正方形的周长公式：C=4a,a=G4,据此求出正方形的边

；长，根据正方形的面积公式：S=g,三角形的面积公式：S^^-2,阴影部分

B’的面积等于正方形的面积减去三个空白三角形的面积，据此解答.

13

【解答】解：80・4=20（厘米）

20-2=10（厘米）

20x20-20x102x2—10x10+2

=400-200-50

=150（平方厘米）,

答：阴影部分的面积是150平方厘米.

【点评】解答求阴影部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面

积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答.

19.甲比乙的面积大57H,求x.（TT取3.14）

【分析】由题意可知：甲比乙的面积大57m,也就是半圆的面积比三角形的面积大57平方

厘米，半圆的直径已知，可以设出三角形的高为X厘米，列方程求解.

【解答】解：设三角形的高为X厘米，3.14x（20+2）

2+2_20跖2=57

157-10)^57

x=10

答：x长10米.

【点评】解答此题的关键是明白：半圆的面积三角形的面积=57平方厘米，于是可以列

方程求解.

14

V操作题（共1小题）

20.如图中，阴影①的面积比阴影②多48平方厘米，能40厘米，求BC的长度.

【分析】由题意可知：三角形/BC的面积—半圆的面积.二阴影部分①的面积—②的面积二48

平方厘米；用40+2求出半圆的半径，则半圆的面积=T#XL,三角形届C的面积二/8

2

xBC4，再根据列出方程求出BC的长即可.

【解答】解：半圆的半径为：40-2=20（厘米）

半圆的面积：3.14x202x1

2

=3.14x400x1

n

=628（平方厘米）

三角形届C的面积：40xBOl

2

40xBG<l-628=48

2

20BC-628=48

20BC=628+48

20BC=676

BC=33.8

答：BC的长是33.8厘米.

【点评】解答此题的关键是，知道48平方厘米是三角形的面积减去半圆的面积，由此找出

对应量，列方程解决问题.

15

21.如右图为一个边长为8cm的正方形，求阴影部分的面积。

【分析】正方形面积：8x8=64平方厘米

圆面积：16TT平方厘米

阴影面积：S=(64-16TT)平方厘米

【解答】阴影面积：S=(64-16TT)平方厘米

22.如图，圆的半经是6厘米，三角形的底边长是24厘米，求阴影部分面积。

【分析】根据图形的特点可把图形转化为用梯形的面积减去底边为圆的直径，高是圆的半径的

三角形的面积进行计算.

【解答】解:

阴影部分的面积是:

(6x2+24)X6+2-6X2X6+2,

=(12+24))x6+2—36,

=36x6-2-36,

=108-36,

=72(平方厘米).答：阴影部分的面积是72平方厘米.

16

23.求阴影部分的面积

【分析】

本题考察的是求组合图形的面积，需熟练掌握平行四边形、三角形和圆的面积求解公式。

题目中可观察到整个图形是平行四边形，整个图形看成三部分：半径为r的圆，L圆的面积

44

是曰一1口产2；

4

同一个圆中，圆的半径相等可得左边的小三角形是等腰直角三角形，面积为：1—产

2

第三部分就是我们要求的阴影部分

整个图形为一个平行四边形，面积为底*高，即2rxr=2r2

那么阴影部分的面积就等于平行四边形的面积-空白部分的面积

即2r2」r2-1rrr2=3_r2-1叮产。

2424

【解答】

平行四边形的面积为：28「二2产

空白部分的面积为：产+2+口走4=1r2+lTTr2

24

阴影部分的面积为：2r2-Lr2-Lur2=2r^lirr2

2424

17

24.求阴影部分的面积

【分析】

本题考察的是求组合图形的面积，需要掌握圆和三角形的面积求解公式并灵活运用。题目中大的

图形是一个直径为12的半圆，它的面积就是3.14x(12+2)2+2=56.52,中间的空白部分是

一个直角三角形，这个直角三角形的两个直角边都为圆的半径，所以三角形的面积是6x6+2=18,

那么阴影部分的面积就等于总面积-空白部分的面积，即56.52-18=38.52o在解答的过程中，

不可写错数字和符号，避免计算错误。

【解答】

半圆的面积为：3.14x

(12+2)2+2

=3.14x36-2

“小d=12,求阴霆部分面枳

=56.52

空白部分的面积为：6x6-2=18

阴影部分的面积为:56.52-18=38.52

25.判断：一个长方形周长是12,把它平均分成两个正方形后，每个正方形的边长是60追

问：那么每个正方形的周长是多少？

【分析】这是一个判断题，首先要判断对错，考官还会追问你进行原因分析，这题最关键的一步

是：一个长方形如果能平均分成两个正方形，那么它的长一定是宽的2倍，我们可以设宽为x,

那么它的长为2x;列方程解决即可；

【解答】判断：本题结论是错误的；设宽为x,那么它的长为2x,

(x+2x)x2=12,解得：x=2所以正方形的周长为2x4=8

18

26.如图是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°,此时

B点移动到B,点，求阴影部分的面积.（图中长度单位为cm,圆周率按3计算）

【解析】面积二圆心角为60°的扇形面积+半圆■空白部分面积（也是半圆）二圆心角为

3

60。的扇形面积黑x"32二产4.5（5尸）

3602

27.三角形ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影II的面积小25c〃尸,AB=8cm

求BC的长度.

【解析】由于阴影I的面积比阴影II的面积小25cm2，根据差不变原理，直角三角形

2

ABC面积减去半圆面积为25。层，则直角三角形ABC面积为_3|_卜25=8不卜25(cm)

2⑵

BC的长度为(8m25)x2+8=2汁6.25=12.53(cm)

19

28.用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所

示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？

【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的黑瓷砖,通过平移这种动态的处理，移到

两条边上（如图2）.在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖

组成一个正方形.大正方形的边长上能放（101+1）-2=51（块），白色瓷砖组成的正方形的边

长上能放：51・1=50（块），所以白色瓷砖共用了：50x50=2500（块）.

29.图中，圆周长为12.56厘米，平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米，求阴影部分的面

积.（TT取3.14）

【分析】由图意可以看出，阴影部分是一个三角形，它的高是圆的半径，

是平行四边形的底；由“圆周长为12.56厘米'可以求出圆的半径，由

“平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米'可以求出平行四边形的底，即三角形的底，从

而可以求出阴影部分的面积.

【解答】解：圆的半径：12.56+（2x3.14）=2（厘米）,

平行四边形的底：21.6+（2x2）=5.4（厘米），

阴影部分的面积：5.4x2-2=5.4（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是5.4平方厘米.

【点评】解答此题的关键是先求出阴影的底和高，从而求得其面积.

20

30.下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长

方形ADHE的周长是（）厘米.

H

【解析】本题需要注意，长方形ADHE的宽应等于正方形

D

BBCGF的边长.

由于图中阴影部分BCGF是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE的

宽.FH+AC的和应为长方形ADHE的长加上正方形BCGF的边长，所以等于长方形ADHE

的长与宽之和.所以长方形ADHE的周长为：（18+24）x2=84厘米.

31.下图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.

【解析】所求面积等于图中阴影部分的面

积，为（20-5+20）x8+2=140（平方厘米）.

32.如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形ABCD的长是20,

宽是12,则它内部阴影部分的面积是多少？

【解析】根据面积比例模型可知阴影部分面积等于长方形面积的

一半，为1x-20x12=120

2

21

33.有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是

45平方厘米，求这个大长方形的周长.

【解析】从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，

所以长是宽的5-4=1.25倍.每个小长方形的面积为45+9=5平方厘米，所以1.25、宽*宽=5,

所以宽为2厘米，长为2.5厘米.大长方形的周长为（2.5x4+2+2.5）'2=29厘米.

34.如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分

的面积.（单位：分米）j

【分析】根据三角形的面积求出三角形的高，在平行四边行中高处处,

相等，所以三角形的高就是梯形的高，最后根据梯形的面积公式代入计算就行了.

【解答】解：h=S=x2-a,

=10x2+5,

=4（分米）;

梯形的下底二平行四边行的底=3+5=8（分米）；

S梯=（a+b）h+2,

=（3+8）x4+2,

=11x4+2,

二22（平方分米）；

答：涂色部分的面积是22平方分米.

22

35.求图中阴影部分的面积.（单位：厘米）

【分析】根据圆环的面积=TT（R—F）,代入数据计算即可解答问题.

【解答】解：14+2=7（厘米）3.14x

（72—52）

=3.14x（49-25）OJ

=3.14x24

=75.36（平方厘米）

答：阴影部分的面积是75.36平方厘米.

36.图中扇形半径都是4厘米，求阴影部分的面积.

【分析】根据四边形内角和为360°,这四个阴影部分恰好可以补成

一个圆，面积为3.14x42=50.24（平方厘米）

【解答】50.24平方厘米

37.等腰直角三角形由C的面积是8平方厘米，求阴影部分的面积.

【分析】要求阴影部分的面积，可用半圆面积减去里面的空白面积，求空白面积可月三角形面

积减去扇形面积，用了两次整体-空白

【解答】

解:设等腰直角三角形/8C的直角边为r,

L2=8,忸=16；

2r

扇形启D的面积：工冗=2=211=6.28（平方厘米）,

8

空白面积B（D的面积：8-6.28=1.72（平方厘米）,

23

半圆面积:lnlxl=1x3.14x16=6.28（平方厘米）,

阴影面积：6.28-1.72=4.56（平方厘米）;

答：阴影部分面积是4.56平方厘米.

38.如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？

【分析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，

乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，甲和乙加上同一块图形

后面积差不变，所以甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差.据此解答.

【解答】解：6x（4+5）+2—6x4

=6x9-2-24|\

=27-24

=3（平方厘米）;

答：甲比乙的面积少3平方厘米.

39.如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分

的面积为？

【解析】如图，连接AF,比较SBF与

△ADF,由于AB=AD,FG=FE,即^ABF

GAGA

与^ADF的底与高分别相等，所以aABF

与3DF的面积相等，那么阴影部分面积与aABH的面积相等，为6平方厘米.

24

40.用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形

的表面积是多少平方厘米？

【解析】该图形的上、左、前三个方向的表面分别由9、7、7块正

方形组成.该图形的表面积等于（9+7+7户2=46个小正方形的面积，所以该图形表面积为

46平方厘米.

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（二）应用题60道参考答案

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子

和一把椅子各多少元？

解翅思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10・1）倍，

由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

答题：一把椅子的价钱：288+（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32x10=320（元）答：

一张桌子320元，一把椅子32元。

2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？

解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重

量。

答题：45+5x3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。

3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，

甲每小时比乙快多少千米？

解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4x2千米，又知

经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题：4、2+4=8+4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。

4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强

0.6元钱。每支铅笔多少钱？

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解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每

人应该得（13+7）+2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可

求矮支铅笔的价钱。

答题:0.6+[13-（13+7）+2]=0.6+[13—20+2]=0.6+3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一

条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两生需交换乘客，然后按原路返回各自出

发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多

少千米？（交换乘客的时间略去不计）

解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时

间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

答题：下午2点是14时。往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）*6+2=85

x6+2=255（千米）答：两地相距255千米。

6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行

3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二

小组。多长时间能追上第二小组？

解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5・（4.5・3.5）]千米，也就是第

一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时

间。

答题：第一组追赶第二组的珞程：3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组

所用时间：2.5+（4.5-3.5）=2.5-1=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组。

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7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，

甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的

存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮

吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

答题:乙仓存粮:（32.5x2+5）-（4+1）=（65+5）-5=70-5=14（吨）甲仓存粮：14x

4-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正

好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？

解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙

队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由

此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

答题：乙每天修的米数：（400-10x4）+（4+5）=（400-40）-9=360-9=40（米）甲乙

两队每天共修的米数：40x2+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米。

9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅

子的单价各是多少元？

解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减

少30x6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张

桌子的单价。

答题:每把椅子的价钱：（455-30x6）-（6+5）=（455-180）-11=275-11=25（元）每

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张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小

时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？

解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，

可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

答题：解：（75+65）x[40+（75-65）]=140x[40+10]=140x4=560（千米）答：甲乙两地相

距560千米。

11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要

赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

解题思路：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏

一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个

（100+20）元，就是损坏几箱。

答题：解：（20x250-4400）-（100+20）=600-120=5（箱）答：损坏了5箱。

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，

第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队

出发后几小时才能追上一中队？

解题思路：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4x2千米，而每小时第二中队比第一中队

多行（12・4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

答题：解：4x2+（12-4）=4x2-8=1（时）答：第二中队1小时能追上第一中队。

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13.煤厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，

将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

解题思路：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差

（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

答题：解：原计划烧煤天数：（1500+1000）-（1500-1000）=2500-500=5（天）这堆煤的

重量：1500x（5-1）=1500x4=6000（千克）答：这堆煤有6000千克。

14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8

支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？

解题思路：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45

元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比

铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔

的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45+（8-5）=0.45-3=0.15（元）8个练习

本比8支铅笔贵的钱数:0.15x8支.2（元）每支铅笔的价钱:（3.8-1.2）+（5+8）=2.6-13=0.2

（元）答：每支铅笔0.2元。

15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客

车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？

解题思路：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用

的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

答题：解:卡车的数量:360+[1解6+（8-6）]=360-[10x6-2]=360-30=12（辆）

30

客车的数量：360-（10x6-（8-6）+10]=360-[30+10]=360-40=9（辆）

答：可用卡车12辆，客车9辆。

16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，

这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？

解题思路：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720x3-1200）米。根据每天多

修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

答预：解：已修的天数:（720x3-1200）-80=960-80=12（天）公路全长:（720+80）x

12+1200=800x12+1200=9600+1200=10800（米）答：这条公路全长10800米。

17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱和2个木

箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

解题思路：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再

求每个纸箱装多少双。

答题：解：12个纸箱相当木箱的个数：2x（12+3）=2x4=8（个）一个木箱装鞋的双数：1800+

（8+4）=18000-12=150（双）一个纸箱装鞋的双数：150x2-3=100（双）

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双。

18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙

子，几天以后，水泥全部用完,而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

解题思路：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30x2袋沙子，才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用（30x2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120

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袋里有多少个少用的沙子袋数,便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

答题：解：水泥用完的天数：120+（30x2-40）=120-20=6（天）水泥的总袋数：30x6=180

（袋）沙子的总袋数：180x2=360（袋）答：运进水泥180袋，沙子360袋。

19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4

倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

解题思路：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶

杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

答题：解：每个茶杯的价钱：90+（4x5+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：3>4=12（元）

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20.两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉0后，就与第二个加数相同。这两个

数分别是多少？

解题思路：已知一个加数个位二是0,去掉0,就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二

个加数的10倍，那么两个加数的和572,就是第二个加数的（10+1）倍。

答题：解：第一个加数：572+（10+1）=52第二个加数：52x10=520答：这两个加数

分别是52和520。

21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？

解题思路：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和

桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

答题：解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克。

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22一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

解题思路：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原

来油的重量。

答题：解：（10-5.5）x2=9（千克）答：原来有油9千克。

23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连

桶重22千克。桶里原有水多少千克？

解题思路：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里

原有水的重量。

答题：解：（22-10）-（5-2）=12-3=4（千