安徽中考考试题目及答案

安徽中考考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.数轴上表示-2的点到原点的距离是（）A.-2B.2C.-D.2.下列运算正确的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6÷a^3=a^2\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.若反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限5.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主视图是（）A.三角形B.长方形C.圆D.椭圆6.不等式组\(\begin{cases}x-1>0\\2x-4\leq0\end{cases}\)的解集是（）A.\(x>1\)B.\(x\leq2\)C.\(1<x\leq2\)D.无解7.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：|月用水量（吨）|10|13|14|17|18||----|----|----|----|----|----||户数|2|2|3|2|1|则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（）A.14吨，13.5吨B.14吨，13吨C.14吨，14吨D.18吨，14吨8.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，则\(\frac{AE}{EC}\)的值为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{2}\)9.已知二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a>0\)B.\(b<0\)C.\(c<0\)D.\(b^2-4ac<0\)10.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，点\(C\)在\(AB\)上移动，连接\(OC\)，过点\(C\)作\(CD\perpOC\)交\(\odotO\)于点\(D\)，则\(CD\)的最大值为（）A.2B.4C.6D.8二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的有（）A.\(\sqrt{12}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{8}\)D.\(\sqrt{5}\)2.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2-2x-3=0\)B.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)C.\(x^2-2y-1=0\)D.\((x-1)(x+2)=0\)3.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.太阳从东方升起C.掷一枚骰子，点数为6D.1+1=24.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k>0)\)的图象上，若\(x_1<x_2<0\)，则下列结论正确的有（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1y_2<0\)D.\(y_1y_2>0\)5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形6.已知直线\(y=kx+b\)经过第一、二、四象限，则下列结论正确的有（）A.\(k<0\)B.\(k>0\)C.\(b<0\)D.\(b>0\)7.若一个多边形的内角和与外角和的比是7:2，则这个多边形的边数可能是（）A.7B.8C.9D.108.下列关于相似三角形的说法正确的有（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似9.已知二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象与\(x\)轴有两个交点\(A(x_1,0)\)，\(B(x_2,0)\)，且\(x_1<x_2\)，则下列结论正确的有（）A.当\(a>0\)时，若\(x<x_1\)或\(x>x_2\)，则\(y>0\)B.当\(a<0\)时，若\(x_1<x<x_2\)，则\(y>0\)C.\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\)D.\(x_1x_2=\frac{c}{a}\)10.已知圆的半径为5，弦\(AB=6\)，则下列说法正确的有（）A.圆心到弦\(AB\)的距离为4B.弦\(AB\)所对的圆周角为\(90^{\circ}\)C.弦\(AB\)所对的圆心角为\(120^{\circ}\)D.以\(AB\)为弦的圆的弓形高为1或9三、判断题（每题2分，共20分）1.无理数就是无限不循环小数。（）2.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)。（）3.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）4.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。（）5.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)，当\(k<0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）6.若两个三角形的面积比为1:4，则它们的相似比为1:2。（）7.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的图象与\(y\)轴的交点坐标为\((0,c)\)。（）8.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）9.所有的正多边形都是中心对称图形。（）10.若一个事件发生的概率为0，则这个事件是不可能事件。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)。2.解方程：\(x^2-4x+3=0\)。3.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((1,3)\)和\((-2,-3)\)，求这个一次函数的表达式。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于点\(D\)，求证：\(\triangleABD\)是等腰三角形。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)中\(k\)和\(b\)的取值对函数图象的影响。2.讨论二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象与\(x\)轴交点个数与判别式\(\Delta=b^2-4ac\)的关系。3.讨论相似三角形的性质在实际生活中的应用。4.讨论如何判断一个四边形是平行四边形，并举例说明。答案一、单项选择题1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.A9.B10.B二、多项选择题1.BD2.AD3.AC4.BD5.BCD6.AD7.C8.BD9.ABCD10.AD三、判断题1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.解：\(\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\)。2.解：分解因式得\((x-1)(x-3)=0\)，则\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=3\)。3.解：把\((1,3)\)和\((-2,-3)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-2k+b=-3\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=2\\b=1\end{cases}\)，所以函数表达式为\(y=2x+1\)。4.证明：因为\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，所以\(\angleABC=\angleC=72^{\circ}\)，又因为\(BD\)平分\(\angleABC\)，所以\(\angleABD=36^{\circ}\)，则\(\angleA=\angleABD\)，所以\(\triangleABD\)是等腰三角形。五、讨论题1.\(k>0\)时，函数从左到右上升，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k<0\)时，函数从左到右下降，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b>0\)时，图象与\(y\)轴正半轴相交；\(b=0\)时，图象过原点；\(b<0\)时，图象与\(y\)轴负半轴相交。