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文档简介

第三节平面一、平面的表示法●●●●●●abca

b

c

不在同一直线上的三个点●●●●●●abca

b

c

直线及线外一点abca

b

c

●●●●●●d●d

●两平行直线abca

b

c

●●●●●●两相交直线●●●●●●abca

b

c

平面图形xxxxxooooo平面的迹线表示法PPVPHPVPHQVQHQHQVQ二、平面的投影特性平行垂直倾斜投影特性★平面平行投影面-----投影反映实形★

平面垂直投影面-----投影积聚成线段★平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性平面对一个投影面的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面abca

c

b

c

b

a

⒈投影面垂直面类似性类似性积聚性铅垂面投影特性：在平面垂直的投影面上的投影积聚成直线段。该直线段与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。为什么？γβ是什么位置的平面？铅垂面迹线表示法

PHPPHa

b

c

a

b

c

abc⒉投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面投影特性：在平面所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应投影轴平行的直线段。a

b

c

a

c

b

abc⒊一般位置平面三个投影都类似。投影特性：三、平面上的直线和点判断直线在平面内的方法判断方法一：若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。判断方法二：若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。⒈平面上取任意直线abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据方法二根据方法一有多少解？有无数解。xxoo例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到

H面的距离为10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？ox⒉平面上取点先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例3：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●

面上取点的方法：首先面上取线②●abca'

b

k

c

d

k●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解xxbckada

d

b

c

ada

d

b

c

k

bc例4：已知AC为正平线，补全平行

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