2026年辽宁省抚顺五十中学七年级数学第一学期期末经典试题含解析

2026年辽宁省抚顺五十中学七年级数学第一学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列问题，适合抽样调查的是()A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的安检2．下列各组数中，数值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和3．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．多项式x2y2-3x4y+x-1是次项式，则a，b的值分别是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，46．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．47．数轴上点C是A、B两点间的中点，A、C分别表示数－1和2，，则点B表示的数（）A．2 B．3 C．4 D．58．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在()A．A区 B．B区 C．C区 D．A．

B两区之间9．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A． B． C． D．10．下列表述正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得11．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．12．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A．76 B．75 C．74 D．73二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知某气象卫星绕地球运行的速度为7900米/秒，那么该卫星绕地球运行秒所经过的路程为是______米(用科学计数法表示结果)14．今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍，四年后，小明的爷爷的年龄是小明的4倍，小明今年______岁．15．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．16．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．17．已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果（1）计算的表达式（2）求正确的结果的表达式（3）小芳说(2)中的结果的大小与的取值无关，对吗?若，求(2)中代数式的值．19．（5分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；（2）将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收吨废纸可再造吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？20．（8分）如图，，，平分，求的度数．21．（10分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．（10分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置如果重叠在一起的，猜想_；如果重叠在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_23．（12分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A.了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；B.学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；C.了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；D.上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；故选A.本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2、B【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．【详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故选B考核知识点：有理数计算.此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．3、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选：A本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．4、B【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，故选：B．本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．5、D【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】解：多项式x2y2－3x4y＋x－1的项分别是x2y2，－3x4y，x，－1，共4项，它们的次数分别是4，5，1，1．所以多项式x2y2－3x4y＋x－1是五次四项式，故选：D．此题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的次数的计算方法．6、C【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是1．故选C．本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键．这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，③在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.7、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=，故选：D.此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.8、A【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．【详解】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．9、C【分析】把方程的解x＝1代入方程进行计算即可求解．【详解】∵x＝1是方程的解，∴解得故选C．本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．10、D【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．【详解】解：A.由，得，此选项错误；B.由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；C.由，得，此选项错误；D.由，得，此选项正确.故选:D.本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．11、D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．12、D【分析】根据平均数公式即可得到结果．【详解】由题意得，解得解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2.37×106【分析】根据路程等于速度×时间求解后用科学记数法表示即可，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】7900×=2.37×106（米）故答案为：2.37×106此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、12【分析】设今年小明x岁，则爷爷5x岁，根据题目意思列出方程即可得出结果．【详解】解：设今年小明x岁，则爷爷5x岁，5x+4=4×（x+4）解得：x=12所以小明今年12岁，故答案为：12本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解题意，列出方程是解题的关键．15、静．【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.16、1【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方形；第3幅图中有20=（4×3＋3×2＋2×1）个正方形；∴第7幅图中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1个正方形故答案为：1．此题考查的是探索规律题，找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键．17、43°32′【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）对，与无关,1．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（2）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（3）根据（2）中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可．【详解】（1），；（2）；（3）对，与无关，将代入，得：原式=．本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．19、（1）50；（2）见解析；（3）510【分析】（1）从两个统计图中可以得到D类5吨，占抽查总数的，可求出抽查总吨数；（2）根据总数以及B占总数的进行计算即可得解；（3）先求出10000吨中的可回收垃圾，在求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数即可.【详解】（1）吨，故抽样调查的生活垃圾的总吨数为50吨；（2）厨余垃圾的数量为：吨；作图如下：（3）吨，故每月回收的废纸可制成再生纸510吨.本题主要考查了统计图的相关内容，熟练掌握总体与个体的计算以及条形统计图的画法是解决本题的关键.20、60°【分析】首先求出的度数，然后根据角平分线的定义可得答案.【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴.本题考查了角的运算，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.21、（1）；（2）盈利【分析】（1）根据：标价=成本，列出代数式，再进行整理即可；

（2）根据：售价=标价，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．【详解】（1）∵每件成本元，原来按成本增加定出价格，

∴每件售价为（元）；（2）现在售价：（元）；

每件还能盈利：（元）；∴实际按标价的九折