2026年浙江省义乌市高一数学下册期末考试模拟测试卷附完整答案（夺冠）

2026年浙江省义乌市高一数学下册期末考试模拟测试卷附完整答案（夺冠）考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、复数z在复平面内对应的点满足|z−2|=1，则以下选项中的点在复数z所构成图形上的是（）A．0,0 B．1,0 C．2,0 D．0,12、已知复数z满足zi=1+3i（i为虚数单位），则z的虚部为（）A．1 B．−1 C．−3 D．3、如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，AP=AB=4，侧棱PA⊥底面ABCD，T是CD的中点，Q是△PAC内的动点，TQ⊥BP，则Q的轨迹长为（）A．2 B．3 C．22 D．4、已知某平面图形OABC的直观图是如图所示的梯形O'A'B'A．52 B．522 5、一艘海轮从A处出发，以每小时50海里的速度沿南偏东40∘的方向直线航行，2小时后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70∘，在B处观察灯塔．其方向是北偏东65∘，那么B,CA．502海里 B．503海里 C．1003海里 6、若复数z=−i，其中i为虚数单位，则z=（）A．i B．0 C．−1 D．17、已知复数z=2+3i（i为虚数单位），则z的虚部为（）A．−3 B．3 C．−3i D．3i8、已知在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且a＝4，b＋c＝5，tanB＋tanC＋3＝3tanBtanC，则△ABC的面积为()A．34 B．33 C．334二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知a,b是两条直线，α,β是两个平面，则下列说法中正确的序号为（）A．若a//b，b⊂α，则直线a就平行于平面α内无数条直线B．若α//β，a⊂α，b⊂β，则a与b是平行直线C．若α//β，a⊂α，则a//βD．若α∩β=b，a⊂α，则a与β一定相交10、已知直三棱柱ABC−A1B1C1的外接球的半径为5，△ABC是以A．直三棱柱ABC−AB．直三棱柱ABC−AC．直三棱柱ABC−A1D．直三棱柱ABC−A111、已知z=a−2iia∈RA．z有可能为实数B．z不可能为纯虚数C．z的最小值为1D．若z在复平面内所对应的点在第三象限，则a>0三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、样本数据11，14，5，6，8，1，3，9的下四分位数是．13、已知a→=(2,−1)，b→=(1,t)，若2a→14、已知复数z1，z2，z3在复平面内对应的点分别为A，B，C，且点A，B，C连接后构成三角形.若复数z满足z−z1=z−z2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位mg）的样本数据统计如下：（1）求样本数据的70%分位数；（精确到0.01）（2）公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在x−s，x+s范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中x，①若产品的质量差为78mg，试判断该产品是否属于一等品；②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．16、某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量（单位：kg），并绘制频率分布直方图如下：（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能90%地满足顾客的需求（在10天中，大约有9天可以满足顾客的需求）.请问每天应该进多少千克苹果？17、已知向量m=sinπ4+x,3（1）化简fx并写出f（2）若fπ12+α2（3）在锐角△ABC中，若fA2=1，AC=218、记△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且4bcosA−2acos（1）证明：A=B；（2）若c=3，且BC边上的中线的长度为34219、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，B=π3，AC边上的高等于32（1）求cosA（2）若AB=2，求△ABC的面积.

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,C11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】外心13、【答案】3​​​​​​​14、【答案】6四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：2a−c=2bcosC，由余弦定理可得2a−c=2b⋅a2+整理可得a2+c2−b2（2）解：由（1）的结论B=π3，b=c=2，可知因为∠EDF=π6，∠BDE=α，所以在△BDE中，∠BED=2π3−α，由正弦定理DE在△CDF中，∠CFD=α−π6，由正弦定理DFsinC则S=3sin=1因为π3≤α≤π2，所以所以12sin2α−π3∈34,故S的取值范围为3816、【答案】（1）解：取A1C1的中点F，连接B1F、BF，

则由正方体的性质可得：A1B1=B1C1，A1B=C1B，且BB1⊥平面A1B1C1D1

∴B1F⊥A1C1，BF⊥A1C1，

故∠B1FB（2）解：如图，连接D1B1，

∵四边形A1B1C1D1为正方形，∴B1D1⊥A1C1，

由正方体性质可知：DD1⊥平面A1B1C1D1，

∵A1C1⊂平面A1B1C1D1，∴A1C1⊥DD1，

∵B1D1∩DD1=D1，∴A1C1⊥平面B1DD1.

∵B1D⊂平面B1D（3）解：如图，由（2）知BE=6，则B1E=BB12−BE2=3.

由正方体的体对角线公式可得：B1D=33，

∴DE=B1D−B1E=23.

∵B1D⊥平面A1BC1，PE⊂平面A1BC1，

∴PE⊥B1D，即B1E⊥PE，DE⊥PE.

∵PD+PB1=4+7，

∴PE2+DE217、【答案】（1）解：从5个问题中选择2个问题，有C52=10种不同的选法；

答对2题，有C则小明在第一轮得40分的概率为：P=6（2）解：设事件A“小红两轮总分得60分”，事件B“小红第一轮答错一题得0分，第二轮答对两题得60分”；

“小红当第一轮答错两题得0分，第二轮答对两题得60分”，

PB=0.5×1−0.5+1−0.5×0.5（3）解：由（1）知，小明在第一轮得40分的概率为35则小明在第一轮得0分的概率为：1−3依题意，两人能够晋级复赛，即两轮总积分不低于60分则当第一轮答对两题得40分，第二轮答对一题得30分时，小红和小明晋级复赛的概率分别为：P1P2当第一轮答对两题得40分，第二轮答对两题得60分时，小红和小明晋级复赛的概率分别为：P3=0.5×0.5×0.5×0.5=0.0625；当第一轮答错一题得0分，第二轮答对两题得60分时，小红和小明晋级复赛的概率分别为：P5=0.5×当第一轮答错两题得0分，第二轮答对两题得60分时，小红晋级复赛的概率分别为：P7则小红晋级复赛的概率为：P1小明晋级复赛的概率为：P20.448>0.375，则小明更有机会进入面试环节.18、【答案】（1）解：过点A作AH⊥BC，垂足为H.在Rt△ABH中，因为AB=2，B=45°所以BH=AH=2因为BC=3，所以CH=3−1=2，在Rt△ACH中，由勾股定理可得，AC=A因此sinC=AH（2）解：因为BD=2DC，所以点D为BC靠近点因此BD=2，CD=1.过C作CG⊥AD，交AD的延长线于G，

所以CG即为点C到直线AD的距离.在△ABD中，由余弦定理可得AD发现BD2=4=A又∠BDA=∠CDG，因此