2027高考物理一轮复习-专题二-电场1.电场力的性质的描述（原版）

高中物理（一轮复习）第六部分电场第一节电场力的性质的描述知识点一电荷1、两种电荷：自然界中存在着两种电荷，它们分别为正电荷和负电荷.用毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫正电荷.同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引.2、元电荷：电子所带电荷量e=1.60×10-9C，实验表明：所有带电体的电荷量都是e或是e的整数倍，因此电荷量e=1.60×10-19C称为元电荷.3、点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷.点电荷是理想化的物理模型，实际不存在.注：（1）电荷的多少叫做电荷量，用Q（或q）表示.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用符号C表示.通常，正电荷量用正数表示，负电荷量用负数表示.（2）验电器是一种最简单的检验物体是否带电，并能粗略判断所带电荷量多少的仪器.知识拓展：1、常见的两种起电方式(1)摩擦起电：两个物体相互摩擦时，一些被原子核束缚得不紧的电子从一个物体转移到另一个物体，使得原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电的现象．(2)感应起电：①自由电子：金属中离原子核较远的能脱离原子核的束缚而在金属中自由活动的电子．②静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互排斥或吸引，导体中的自由电荷便会远离或趋向带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷的现象．③感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程．2、三种起电方式的比较内容方式摩擦起电感应起电接触起电产生条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体带上与带电体电性相同的电荷微观解释不同物质的原子核对核外电子的约束力不同，摩擦时会出现电子从一物体转移到另一物体上的现象导体中的自由电子受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端)电荷间的相互作用，使得自由电子在带电体和导体上转移，且重新分布实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移典例1、关于元电荷的理解，下列说法正确的是（）A．元电荷就是电子B．元电荷就是质子C．元电荷就是原子D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍随堂练习：1、下列关于点电荷的说法正确的是()A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.由公式可以知,r→0时，F→∞D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷2、（多选）有一个质量很小的小球，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是（）A．接触前，A、B一定带异种电荷 B．接触前，A、B可能带异种电荷C．接触前，球一定不带任何电荷 D．接触后，球一定带电知识点二库仑定律真空中两个点电荷间相互作用的力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.即k为静电力常量，k=9.0×109N·m2/C2.注：1、库仑定律适用于真空中点电荷之间相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可以应用该定律.①对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离.②对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布.③库仑力在r=10-15～10-11m的范围内均有效，所以根据公式不要推出错误的结论：当r→0时，F→∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷.2、可采用两种方法计算：①采用绝对值计算.库仑力的方向由题意判断得出.②Q1、Q2带符号计算.库仑力F的正、负符号不表示方向，只表示两点电荷之间的引力或斥力.3、当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍然遵循库仑定律，任一点电荷同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成或者平行四边形定则求合力.4、易混淆的几个概念：比较项点电荷元电荷小带电体概念忽略了大小、形状，只考虑电荷量的带电体电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体实质物理模型最小电荷量带电物体联系(1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍(2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷知识拓展：1、静电力的确定方法(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．2、库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力．(2)分析两个带电球体间的库仑力．①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离．②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图，若带同种电荷时，由于排斥作用距离变大，此时F<keq\f(q1q2,r2)；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引作用距离变小，此时F>keq\f(q1q2,r2).甲乙2、库仑力的叠加（1）真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．（2）两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向．（3）库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．3、三个自由点电荷平衡问题的解题技巧三个相关点电荷都处于平衡状态，称为三个点电荷平衡问题．此时，三个点电荷中的每一个点电荷受到的其他两点电荷的库仑力必然大小相等、方向相反．该类问题规律总结如下：1、三点共线：三个点电荷一定分布在一条直线上．2、两同夹异：两侧的点电荷电性相同，中间的点电荷的电性一定与两侧的相反．3、两大夹小：处于中间的点电荷的带电量一定较小．4、近小远大：三个点电荷中电荷量较小的两个点电荷离得较近．典例2、关于库仑定律的公式，下列说法正确的是（）A．k为静电力常量，数值为1B．k为静电力常量，没有单位C．当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力D．当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力随堂练习：1、空中两个带等量异种电荷的小球A、B（均可看成点电荷）间的相互吸引力为F，现将另一个完全相同的不带电小球C先后与A、B接触一下后拿走，则此时A、B两小球间的作用力大小为（）A．F B．F C．F D．F2、半径为R的两个较大的金属球，带电均为同种电荷q，放在绝缘的桌面上，两球间的距离为2R，若两球间的作用力为F1，，则下列说法正确的是()A.F1>F2B.F1<F2C.F1=F2D.无法确定知识点三电场强度1、定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫做该点的电场强度.2、对电场强度的理解(1)电场强度E是矢量,规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度方向.(2)场强三个表达式的比较定义式决定式关系式表达式E=F/qE=kQ/r2E=U/d适用范围任何电场E的大小及方向，与检验电荷的电荷量大小及存在与否无关真空中的点电荷Q：场源电荷电荷量r:研究点到场源电荷的距离匀强电场U：电场中两点的电势差d:两点沿电场线方向的距离附注检验电荷q:带电荷量很小的电荷，放入场源电荷电场后，不影响原电场的分布（3）电场的叠加：若空间中几个电场同时存在，它们的场就互相叠加，形成电场.这时某点的场强等于它们单独存在时在该点产生场强的矢量和.知识拓展：对电场强度的理解(深化理解)1、对电场强度的理解：(1)电场强度反映了电场的力的性质．(2)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．电场中不同的地方，电场强度一般是不同的．(3)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反．典例3、A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（）A．若在A点换上电量为“”的电荷，A点的场强方向发生变化B．若在A点换上电量为“2q”的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷“q”，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关随堂练习：1、在电场中某点放一电荷量为-2.4×10-7C的负电荷，该电荷受到的电场力为4.8×10-5N，方向水平向东，则该点的电场强度大小和方向分别为（）A．2×102N/C水平向东 B．2×10-2N/C水平向东C．2×102N/C水平向西 D．2×10-2N/C水平向西2、关于电场强度，下列说法正确的是()A.以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为,取走q后，该点的场强不为零D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大知识点四电场线1、概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.2、特点：（1）电场线或是从正电荷出发终止于负电荷（或无限远），或是从无限远出发终止于负电荷.（2）电场中每点的场强方向是唯一的，因此在电场中无电荷的地方任意两条电场线都不会相交.（3）电场线不同于电荷的运动轨迹.电场线反映的是电场中各点的力的性质方面的情况，力的情况，和电荷的运动轨迹是两回事.（4）电场线的疏密表示电场的强弱，即表示电场强度的大小.注：（1）电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线.（2）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹.知识拓展：对电场线的理解1、电场线的应用(1)比较电场强度大小：场强大处电场线密，场强小处电场线疏，故根据电场线的疏密可以比较场强的大小．(2)确定电场强度方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．2、电场线与带电粒子运动轨迹的关系：电场线不是带电粒子的运动轨迹，带电粒子在电场力作用下的运动轨迹可能与电场线重合，也可能不重合．可分以下几种情况讨论：(1)运动轨迹与电场线重合时应同时具备以下条件：①电场线为直线；②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线．(2)只在电场力作用下，以下情况带电粒子做曲线运动，且与电场线不重合：①电场线为直线时，有初速度且与电场线不共线；②电场线为曲线．3、常见电场线的类型图形特点点电荷正点电荷负点电荷(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同等量异号点电荷(1)两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠近点电荷场强越强(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直(3)沿中垂线从O点到无穷远，场强逐渐减弱等量同号点电荷(1)两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，中点O处附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)或指向O(等量负电荷)(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远处，场强先变强后变弱典例4、真空中三个等量点电荷、、，放在等边三角形的三个顶点，其中、带正电，带负电，则所受库仑力合力的方向可能是（）A．的方向B．的方向C．的方向D．的方向随堂练习：1、两试探电荷置于电场中、两点，所受电场力、方向如图所示。由图可知（）A．点处的电荷带正电，点处的电荷带负电B．点处的电荷带负电，点处的电荷带正电C．点的场强小于点的场强D．、两点场强大小相等2、下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是（）A.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合B.带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合D.电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同解题思路与方法一、库仑定律的应用应用库仑定律解题时，首先，应注意库仑定律的适用条件.公式仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用.在理解库仑定律时，常有人根据公式F=kQ1Q2/r2，设想当r→0时，得出库仑力F→∞结论.从数学的角度分析这是必然的结论；但从物理学的角度分析，这一结论是错误的.错误的原因是，当r→0时，两电荷已失去了为点电荷的前提条件，何况电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是说，在r→0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的符号代入公式中，只将其电荷量绝对值代入公式中，从而计算出力的大小；库仑力的方向再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判别.这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正、负号再判定而带来的麻烦.随堂练习：1、如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球a、b和c，相互之间的距离ab=4cm，bc=2cm，bc垂直于ab。已知小球b所受的库仑力的合力方向平行于ac边，设小球a和c的带电量的比值为k，则（）A．a和c带同种电荷，k=4 B．a和c带异种电荷，k=4C．a和c带同种电荷，k=8 D．a和c带异种电荷，k=82、两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量.二、割补法库仑定律公式适用于两点电荷或两均匀绝缘带电球体的相互作用力，但有些时候题中给出的并不满足以上两种情况，这时应用“割”或“补”的办法来满足上述情况，但“割”或“补”上去的部分也必须很容易来解，这样再求两力的和或差就比较容易了，这就是物理学中的“割补法”.随堂练习：如图所示，用金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙.将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心O处的电场强度.三、带电体在电场中的平衡问题这里说的“平衡”是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一项电场力而已（电场力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种性质力，受力分析时不能漏掉），解题的一般思维程序为：1、确定研究对象，如果相互作用的有几个物体时，要依据题意，适当选择“整体法”或“隔离法”灵活求解，一般是“先整体后隔离”；2、将研究对象隔离开来，分析其所受的全部外力，顺序是先电场力后接触力，其中的电场力要根据电荷的正、负及电场的方向来判定；3、列平衡方程（F合=0或Fx=0，Fy=0）或用平衡条件推论分析.随堂练习：1、如图所示，上、下两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上.在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度E，平衡时细线都被拉紧.(1)平衡时的可能位置是图中的哪一个（）（2）两根绝缘线张力大小为（）A.T1=2mg，T2=B.T1＞2mg，T2＞C.T1＜2mg，T2＜D.T1=2mg，T2＜2、如图所示，A、B两带电小球的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2，两小球用绝缘细线悬挂于O点，平衡时A、B两球处于同一高度，与竖直方向的夹角分别为30°、60°，已知细线OA长为l，重力加速度为g，静电力常量为k。则（）A．A、B间库仑力大小为m2g B．细线OA的弹力大小为m1gC．A、B间库仑力大小为k D．A、B的质量之比为m1∶m2＝2∶1课堂练习1、关于电场线的以下说法，正确的是（）A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B.沿电场线方向，电场强度越来越小C.电场线越密的地方同一检验电荷受的电场力越大D.顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小一定不变2、（多选）电场因为看不见，摸不着，所以同学们对电场的理解不是很清楚，下面关于电场的叙述中不正确的是()A.当电荷Q1、Q2间的距离Y0时，由公式可知，两电荷间的相互作用力F→∞B.由公式可知，电场中某确定点的电场强度大小与放在该点的检验电荷的电量成反比C.电场中某确定点电场强度的方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向D.电场线是电场中实际存在的线3、（多选）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是（）A.M点电势一定高于N点电势B.M点场强一定大于N点场强C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点，电场力做正功4、（多选）如图所示,A、B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上,静止时木盒对地面的压力为FN,细线对B的拉力为F.若将系B的细线断开,下列说法中正确的是（）A.刚断开时木盒对地的压力等于FNB.刚断开时木盒对地的压力等于(FN+F)C.刚断开时木盒对地的压力等于(FN-F)D.在B向上运动过程中,木盒对地压力逐渐课后练习如图所示带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将()A.做匀速直线运动B.做匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置振动D.以上选项均不对2、带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由()A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成3、竖直平面内，一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定为O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉到图中的P1处，使轻线伸直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球.已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其竖直方向上的速度突变为零，水平方向分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2时线上张力T为()A.mgB.2mgC.3mgD.4mg4、不带电的金属球A的正上方有一点B，该点有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A球后将电荷全部转给A球，不计其他影响，则下列叙述中正确的是()A.第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B.一定有液滴无法到达A球C.当液滴下落到重力等于电场力位置时，液滴速度为零D.当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动5、（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A.M点的电势大于N点的电势B.M点的电势小于N点的电势C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力6、（多选）如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则()A.若A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动B.若A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动C.若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度都变小的曲线运动D.若A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变7、如图所示，质量均为m的两个带电小球A和B放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相距为l，A球带电荷量+Q，B球带电荷量-Q，若用一水平力拉动其中一个球，且要使另一个球与前面的球始终保持l的间距运动，则拉力F的大小为.8、一粒子质量为m，带电荷量为+q，以初速度v与水平方向成45°角射向匀强电场区域，粒子恰做直线运动.求匀强电场的最小场强的大小，并说明方向.9、如图所示，有两个带有等量同种电荷的小球A和B，质量都是m，分别悬于长度为l的悬线一端.现使B球固定不动，并使OB在竖直方向上，A可以在竖直平面里自由摆动，由于静电斥力的作用，A球偏离B球的距离为x.如果其他条件不变，A球的质量要增大到原来质量的几倍，才会使A，B两球的距离缩短为？10、如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,坚直固定的场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动.（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10m/s2）（1）小球B开始运动时的加速度为多大？（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？提高练习1、如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，O点为AB连线的中点，在AB连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．负点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．负点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．负点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到负点电荷速度为零2、如图所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量正点电荷（带电荷量均为Q），在y轴上C点有负点电荷（带电荷量为Q），且CO=OD=r，∠ADO=60°。下列判断正确的是（）A．O点电场强度小于D点的电场强度B．若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则O点电场强度也增大C．若两个正点电荷的电荷量同时等量地缓慢增大，则D点电场强度也增大D．若负点电荷的电荷量缓慢减小，则D点电场强度将减小3、（多选）如图是某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为、、。关于三点电场强度的大小和放在这点的点电荷所受电场力的表述正确的是（）A．B．C．把同一正的点电荷放在点所受的电场力最大D．把同一负的点电荷放在点所受的电场力最大4、（多选）如图是电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用、分别表示两点电场强度的大小，则（）A．a、b两点的场强方向相同B．因为电场线是直线，所以C．因为电场线由a指向b，所以D．不知道a、b附近电场线的分布情况，、的大小不能确定5、