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2025~2026学年重点6几何体的性质与直观图练(期末重难点攻略)一、单选题1.一个正方体的展开图如图所示，若将它还原为正方体，则（）

A．B．C．D．2.如图，四边形的斜二测画法的直观图为直角梯形，已知，，，则四边形的周长是（）

A．B．C．D．3.已知圆台的上、下底面半径分别为，半径为3的球与圆台的上、下底面及母线均相切，圆台的侧面积为，则（）

A．9B．10C．11D．124.直四棱柱的所有棱长均为1，为棱上的动点，，则的最小值为（）

A．B．C．D．35.下列结论正确的是（）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线6.如图，圆锥的母线长为2，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为（）

A．B．C．D．二、多选题7.如图，已知圆锥的底面直径，母线，则下列说法正确的有（）

A．圆锥的体积为B．圆锥的侧面积为C．圆锥展开图中圆心角为D．若，一只蚂蚁沿着表面从A爬到C，则最短距离为8.如图为圆台的轴截面，其上底面直径为4、下底面直径为8，母线长为4，为边的中点，则（）

A．圆台的高为B．圆台的侧面积为C．圆台的体积是D．在圆台的侧面上，从沿圆台侧面到的最短路径的长度为10三、填空题9.如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径则球与圆柱的体积之比为_______；四面体的体积的取值范围为_______.10.已知，，三点在球的球面上，，，，球心到平面的距离等于球半径的一半，则该球的表面积是______．四、解答题11.一个圆锥体石膏如图所示，其中S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的一条直径，C是SA的中点，且该圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形．(1)求该圆锥体石膏的体积；(2)若有一只昆虫绕着圆锥体石膏的侧面从B点爬行至C点，求昆虫爬行的最短距离；(3)将该圆锥体石膏打磨成一个球体石膏（损耗忽略不计），求打磨的球体石膏表面积的最大值．12.如图，一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体，下面部分是一个正四棱锥，该几何体所有棱长均为2米.(1)求该漏斗的表面积；(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点

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