2025~2026学年重点9函数的性质讲期中期末重难点攻略

2025~2026学年重点9函数的性质讲期中期末重难点攻略一、单选题1.若，，则（）

A．50B．55C．99D．1012.已知函数，定义域为，值域为，那么下列说法正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题3.设函数，当时，函数的最小值为______；若无最小值，则实数的取值范围是______．4.（1）已知，则______．（2）已知二次函数满足，，且的最大值是8，则的解析式为______．（3）定义在内的函数满足，则函数的解析式为______．三、多选题5.下列命题中正确的有（）

A．若一次函数满足，则函数的解析式为B．若，则函数的定义域为C．若，则函数的解析式为D．若函数满足关系式，则四、解答题6.（1）已知，求的表达式；（2）已知奇函数的定义域为，当时，．求函数的解析式．7.（1）已知函数是一次函数，且，求函数的解析式；（2）已知，求函数的解析式；五、单选题8.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．9.若函数的值域为，则实数的取值范围是（）

A．B．C．（0，1）D．10.已知在R上满足，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．11.已知函数，则函数的单调递增区间为（）

A．，B．，，C．，D．，，12.函数的单调递减区间（）

A．B．C．D．六、填空题13.函数的图像如图所示，则函数的单调递减区间是_______.七、单选题14.三个数的大小顺序为（）

A．B．C．D．15.已知定义域为的函数满足，且对任意，，当时，都有，则（）

A．B．C．D．16.已知，则（）

A．B．C．D．八、填空题17.（1）若函数在上的值域是，则实数a的值为______．（2）函数的最小值为______．（3）函数的最大值为______．九、单选题18.已知函数，则在区间上的最大值为（）

A．B．1C．D．十、多选题19.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．的定义域为B．在上单调递增C．若，则实数的最大值为D．若，则实数的最大值为1十一、解答题20.已知函数，其中且．(1)若，求的最小值；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．十二、单选题21.已知函数，则“在上单调递减”的充要条件是（）

A．B．C．D．十三、填空题22.如果函数，满足对任意，都有成立，那么的取值范围是______．十四、单选题23.已知函数的定义域为，，且对任意，都有，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．24.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上对于任意两个不相等的实数、恒有成立，若实数满足，则的取值范围是（）

A．B．C．D．十五、填空题25.已知函数为R上的减函数，若，则______；若，则实数x的取值范围是______．十六、多选题26.若函数的定义域为，，且，，，则（）

A．B．，C．为奇函数D．当时，十七、单选题27.下列函数中，值域为且为奇函数的是（）

A．B．C．D．十八、多选题28.已知为奇函数，为偶函数，且均为非零函数，则（）

A．为奇函数B．为偶函数C．为奇函数D．为偶函数十九、单选题29.已知函数在上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．30.若函数（）是奇函数，则（）

A．B．1C．3D．9二十、填空题31.已知是偶函数，对任意，，；当时，．则的表达式可以为___________．（写出满足条件的一个即可）32.已知定义在R上的函数满足，且，则______.廿一、单选题33.已知函数的定义域为R，且，若，则的取值范围为（）

A．B．C．D．廿二、填空题34.已知函数满足．当时，，则________．35.函数的图象关于点对称，且，则______．廿三、单选题36.函数与的图象（）

A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称廿四、填空题37.已知函数的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为________．38.已知函数的图象既关于直线对称，又关于点对称，且当时，，则________．廿五、多选题39.已知函数的定义域为，若满足，且函数图象关于中心对称，则（）

A．B．C．D．廿六、填空题40.已知是定义在上的函数，若对任意，都有，且函数的图象关于直线对称，，则________．廿七、多选题41.已知函数为奇函数，则下列结论正确的是（）

A．B．在上单调递减C．的值域为D．的解集为廿八、单选题42.下列函数中是奇函数，且在区间上为减函数的是（）

A．B．C．D．廿九、多选题43.已知函数，则（）

A．是奇函数B．C．在区间上单调递增D．三十、单选题44.函数的定义域为，且对任意的实数，都有，且，则下列说法错误的是（）

A．为偶函数B．为周期函数且周期为12C．D．45.已知是定义在上的奇函数，若为偶函数且，则（）

A．3B．C．D．046.设，是定义在上的两个周期函数，的周期为8，的周期为4，且是奇函数．当时，，，若在区间上，函数恰有8个零点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．卅一、填空题47.已知函数对任意恒有，且，给出下列结论：①；②是偶函数；③的图象关于点对称；④．其中正确结论的序号为_____．卅二、单选题48.定义在上的函数和的图象关于轴对称，且函数是奇函数，则函数图象的对称中心为（）

A．B．C．D．卅三、多选题49.已知图甲中的图象对应的函数，则图乙中的图象对应的函数可能是（）

A．B．C．D．卅四、单选题50.已知函数，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，，则（）

A．B．C．D．卅五、多选题51.已知定义在上的函数