苏教版小学数学四年级上册第二单元课时2《三位数除以整十数（商是两位数）》教学设计

苏教版小学数学四年级上册第二单元课时2《三位数除以整十数（商是两位数）》教学设计一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本课是苏教版四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的第二课时，教学内容为三位数除以整十数、商是两位数的笔算除法。在此之前，学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数商是一位数的除法口算与笔算，具备了初步的估算能力和用竖式计算的经验。本课的学习，是学生从“商是一位数”向“商是两位数”跨越的关键一步，也是后续学习除数是非整十数（即需要试商和调商）的复杂除法的基础。它既是对之前计算方法的巩固与延伸，更是构建完整除法计算知识体系的核心环节，在整个单元中起着承上启下的重要作用。（二）【重要】核心知识脉络本课的核心知识在于理解并掌握当被除数的前两位够除时，商的最高位应写在十位上的算理。具体包括以下几个层面：1.知识联结点：联系除数是整十数、商是一位数的除法，激活学生“先看被除数前两位，前两位不够除再看前三位”的已有认知。2.新知生长点：当被除数的前两位（如38个十）大于或等于除数（30）时，说明商的最高位是十位，商是两位数。这是本课区别于上节课的关键所在。3.算理理解点：理解商的十位上的数字表示的是多少个十，因此必须写在十位上；商的个位上的数字表示的是多少个一，写在个位上。每一步的计算结果（如30×1=30，表示已经分掉了30个十，即300；余下的80，表示8个十）都对应着具体的数量含义。4.法则内化点：通过比较“商是一位数”与“商是两位数”的除法，引导学生自主归纳出除数是整十数的除法计算法则，实现知识的系统建构。二、学情精准分析（一）【基础】学生知识储备四年级的学生已经积累了丰富的除法计算经验。他们能够熟练进行表内除法，掌握了除数是一位数除法的计算方法，并且在上节课刚刚学习了除数是整十数、商是一位数的口算和笔算（如60÷20，96÷20，150÷30）。学生对于“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面”这一基本法则有了初步的感知。同时，他们具备了一定的估算能力，能够运用“四舍五入”的方法将除数看成整十数进行近似计算。（二）【难点】可能存在的学习障碍尽管有知识基础，学生在学习本课时仍可能面临以下挑战：1.商的位置迷失：当被除数前两位（如38）够除时，部分学生仍受上节课（前两位不够除看前三位）或除数是一位数除法的影响，习惯性地把商写在个位上，导致商由两位数变为一位数，这是最核心的错误。2.算理理解模糊：能算出结果，但说不清为什么“1”要写在十位上。对“38个十除以30，得到1个十”这种位值思想的理解不够深刻，计算停留在机械模仿层面。3.计算步骤混乱：在用竖式计算时，容易出现乘减顺序混淆、余数处理不当（如余数比除数大而未发现）、数位不对齐等问题。4.估算意识薄弱：仅仅为了估算而估算，没有将估算结果作为检验笔算结果合理性的有效工具。三、教学目标设定（一）【基础】知识与技能目标使学生结合具体情境，经历探索三位数除以整十数（商是两位数）的笔算方法的过程。理解并掌握其笔算算理，能正确地进行计算，并会用乘法进行验算。（二）【重要】过程与方法目标使学生在探索、对比、交流的过程中，掌握“先看被除数的前两位，前两位够除，商写在十位上”的试商方法。能够结合估算，确定商的大致范围，培养估算意识和数感，发展初步的抽象、概括能力以及运算能力。（三）【非常重要】情感、态度与价值观目标使学生在自主学习和合作探究中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的自信心。培养认真计算、自觉验算、细心检查的良好学习习惯。四、教学重难点定位（一）【重要】教学重点理解并掌握三位数除以整十数（商是两位数）的笔算方法，尤其是商的定位。（二）【难点】【高频考点】教学难点理解“被除数的前两位够除，商要写在十位上”的算理，能正确地确定商的最高位，并能熟练计算。五、教学过程设计与实施（一）温故知新，激活经验（预计5分钟）1.【基础练习】口算与笔算热身。教师出示一组复习题，引导学生快速抢答，并指名简述算法。“同学们，在上一节课我们学习了除数是整十数的除法，现在老师想考考大家，看谁算得又快又准。”口算：60÷20＝120÷40＝180÷30＝320÷80＝笔算：96÷20＝150÷30＝（请两位同学到黑板上板演，其余同学在练习本上完成。）2.【关键追问】回顾算理，聚焦商的定位。集体订正笔算题后，教师针对“96÷20”进行追问。“第一题，96÷20，我们是怎么算的？”预设学生回答：先看被除数前两位，96比20大，96个十除以20，够除，所以商4写在个位上。“为什么这个‘4’要写在个位上，而不能写在十位上呢？”预设学生回答：因为96除以20，商4，表示的是4个一，所以要和个位对齐。“说得很棒！这是我们上节课学过的内容，当被除数的前两位不够除时，我们看前三位，商是一位数，写在个位上。那如果被除数的前两位就够除了呢？商会是几位数？又该写在哪儿呢？今天我们就来继续研究这个问题。”【设计意图：通过复习商是一位数的笔算，唤醒学生对“商的位置”的记忆，并通过关键性提问，引发认知冲突，激发探究商是两位数的内在需求，为新知学习做好铺垫。】（二）创设情境，探究新知（预计18分钟）1.【热点】情境导入，列出算式。利用多媒体课件出示教材例2的主题图（学校礼堂分跳绳的场景或分图书的场景，可根据实际情况选择）。“同学们，学校为了丰富大家的课余生活，买来一些体育用品。看，总务处的老师正在为各个班级分发跳绳呢。从图中你获得了哪些数学信息？”引导学生观察并汇报：有380根跳绳，每班分30根。“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”预设学生提问：可以分给几个班？“这个问题提得很好！应该怎样列式？”学生口答，教师板书：380÷30＝2.【重要】估算初探，确定范围。“380÷30的结果大约是多少呢？请同学们先独立思考，用自己的方法估一估，然后和同桌交流一下你的想法。”学生活动，教师巡视，听取学生的估算方法。组织全班交流估算方法。预设1：30×10＝300，30×12＝360，30×13＝390，390比380大了，所以商大约是12。预设2：380接近400，400÷30≈13，但380比400小，所以商可能是12。预设3：380÷30，可以看成38个十除以3个十，38÷3≈12。“同学们真了不起，用了多种方法估算出结果大约是12。看来商应该是一个比10大、比13小的数，也就是说，商是一个（两位数）。那这个两位数到底是多少？‘1’又该写在哪个数位上呢？我们还得通过笔算来验证。”【设计意图：将估算作为解决问题的首要步骤，不仅培养了学生的估算意识，更重要的是通过“12”这个结果，让学生在正式计算前就对“商是两位数”有了直观的感知，为后续理解商的定位奠定了心理基础。】3.【难点突破】自主探究，合作交流。“请同学们根据我们以前学习的除法笔算经验，尝试着用竖式来计算380÷30。遇到困难可以跟同桌商量，也可以举手问老师。”学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。教师有意识地选取两种不同的竖式写法（一种是商1写在十位，继续往下算，得到12；另一种是商1直接写在个位，导致结果错误或无法继续）展示在黑板一侧或通过投影仪展示。4.【核心追问】思辨明理，建构算法。教师引导学生对两种不同的写法进行观察、比较和辩论。“大家看，这两位同学的计算过程有什么不一样？你更同意哪一种？为什么？”引导学生围绕核心问题展开讨论：“商的‘1’到底应该写在十位还是个位？”结合估算结果“12”进行辩驳：如果1写在个位，那么商就是一位数，最大也不过9，这与我们刚才估算出的“12”明显不符。结合位值原则进行说理：380看作38个十，除以30，求的是38个十里面有多少个30。30×1＝30，这个“1”表示的是1个十（因为乘的是30，得到30个十），所以1应该写在十位上。结合分跳绳的情境进行理解：380根跳绳，每班30根，先分给10个班，就分掉了300根（30×10＝300），剩下的80根再继续分。这里的“1”在十位上，就代表了那个“10个班”。“说得太好了！当我们用被除数的前两位‘38’（表示38个十）去除以30时，得到的是1个十，所以这个‘1’必须写在十位上。请同学们按照正确的思路，把这道题补充完整。”教师引导学生在正确竖式（商12）的基础上，完成后续计算：用十位上的1乘30得30（表示30个十，即300），写在380的下面，38个十减去30个十，还剩8个十（即80）。接下来把个位上的0落下来，用80除以30，商2写在个位上（表示2个一），2乘30得60，80减60，余20。板书规范竖式过程：１２３０）３８０３０————————８０６０————————２０“我们算出来是12余20，和估算的结果一致吗？我们的计算是否正确？有什么方法可以验证？”引导学生进行验算：商×除数＋余数＝被除数，即12×30＋20＝360＋20＝380，说明计算正确。最后写上答句：可以分给12个班，还剩20根。【设计意图：此环节是本课的核心。通过“尝试—展示—辩论—明晰”的过程，将“商的位置”这个难点置于矛盾和冲突之中。学生不再是知识的被动接受者，而是意义的主动建构者。在思辨中，算理由模糊变得清晰，算法由机械变得灵活，思维品质得到有效提升。】5.【重要】比较归纳，初步法则。出示“试一试”的两道题：425÷30＝425÷50＝（1）学生独立完成，指名两位同学板演。（2）集体订正，重点让学生说说试商的过程，以及为什么商的位置不同。１４８３０）４２５５０）４２５３０４０————————————————１２５２５１２０————————５（3）【关键问题】组织比较：观察黑板上的三道题（380÷30，425÷30，425÷50）以及之前复习的96÷20，请同学们小组讨论。“比一比，这些除法算式在计算时，第一步有什么不同？什么时候商会是一位数？什么时候商会是两位数？”小组讨论后，全班交流，引导学生概括出：计算除数是整十数的除法，要先看被除数的前两位。如果前两位够除（大于或等于除数），商就是两位数，商的最高位写在十位上；如果前两位不够除（小于除数），就要看前三位，商就是一位数，商写在个位上。教师根据学生的回答，进行板书小结，形成完整的计算法则。【设计意图：通过一组对比练习，让学生在具体的计算中感悟、辨析，从而自主归纳出判断商是几位数的方法。这比教师直接灌输法则更为深刻，有助于学生构建系统化的认知结构。】（三）分层练习，内化提升（预计12分钟）1.【基础练习】“对号入座”练一练。教材第9页“练一练”：先说出下面各题的商是几位数，再计算。（题目可略）要求：学生先不计算，只看算式，快速判断商是几位数，并用手势表示（“一位数”伸1根手指，“两位数”伸2根手指）。指名说说判断的依据。然后学生独立计算，验证自己的判断是否正确。【设计意图：强化“先看前两位”的审题习惯，将商的定位训练前置，避免盲目计算。】2.【重要】“火眼金睛”辨对错。练习二第6题（或教师自行设计的改错题）。出示三道典型错例（如：商的位置写错、余数比除数大、乘减计算错误等）。“小马虎也做了几道题，请同学们帮他检查一下，错在哪里，并帮他改正。”１１２１２３０）３５０３０）３８０５０）３２０————————————————————————————————————————————————０２０２０学生以四人小组为单位，先独立找错，再交流错误原因及改正方法。全班反馈时，重点分析错误根源（如第一题商的定位错误，第二题余数未按要求落下来，第三题数位不对齐等）。【设计意图：将学生可能出现的典型错误作为教学资源，让学生在“找错—析错—改错”的过程中，深化对算理的理解，提高计算的正确率，培养批判性思维。】3.【应用拓展】解决问题我能行。练习二第7题（或类似的实际问题）。“学校图书馆买来一批新书，管理员王老师准备整理上架。”出示题目：王老师带了300元钱去买词典，每本词典售价40元，最多可以买几本？还剩多少元？“如果每本词典售价32元呢？”学生独立列式解答。集体交流时，引导学生对比两题的异同，体会“单价变化，商和余数也随之变化”的函数思想。【设计意图：将计算回归到实际问题的解决中，让学生感受数学的应用价值，同时培养根据实际情况灵活处理问题的能力。】（四）课堂总结，拓展延伸（预计5分钟）1.【知识梳理】回顾收获。“同学们，时间过得真快，一节课马上就要结束了。回顾这节课的学习过程，你有什么收获？有什么想提醒大家注意的地方吗？”引导学生从知识技能（三位数除以整十数商是两位数的计算方法）、过程方法（估算、试商、比较归纳）、情感态度（认真计算、验算习惯）等方面进行总结。2.【学法提炼】教师提升。“大家说得非常好。今天我们学习的三位数除以整十数，最关键的一步就是先看被除数的前两位。如果前两位比除数大或者相等，说明商的最高位在十位，商就是两位数；如果前两位比除数小，我们就得看前三位，商是一位数。这个方法，不仅适用于整十数的除法，对我们接下来学习更复杂的除法，也很有帮助。”3.【悬念设置】拓展延伸。“如果除数不是整十数，而是像23、49这样的数，我们又该怎么试商呢？下节课我们继续探索。”【设计意图：通过回顾总结，帮助学生形成知识网络。教师的提升性语言，将本课所学与后续学习内容建立联系，激发学生的好奇心和继续探索的欲望。最后留下悬念，为下节课的学习做好心理准备。】六、板书设计三位数除以整十数（商是两位数）的笔算例2：380÷30＝12（个）……20（根）１２３０）３８０３０……30×1个十＝30个十（300）————————８０……剩下的8个十（80）６０……30×2＝60————————２０……余数验算：12×30＋2