中农大设计与制图基础课件第14讲 相贯线

曲面体相交 在零件中常常遇到两立体相交的交线，除实心立体相交的情况外，还有立体上穿孔而形成的孔壁与立体表面的交线，或孔与孔间的交线。这些在两立体表面产生的交线称为相贯线。相贯线举例两立体相交分类两平面立体相交：可归结为求两平面的交线问题，或求棱线与平面的交点问题2)平面与曲面立体相交：可归结为求平面与曲面立体截交线问题3)曲面立体相贯线（本节主要介绍此问题）相贯线的主要性质1)共有性2)分界性相贯线两立体表面的分界线相贯线是两立体表面的共有线，其上点为两立体共有点3)封闭性

相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线相贯线的空间形状

形状分析投影分析相交曲面立体相对位置分析相交曲面立体表面性质两相交立体对投影面的相对位置及表面的投影特点的分析，以及对投影的已知条件的分析相贯线的分析相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影

1.利用投影积聚性求作相贯线称为积聚性法；

2.利用辅助截平面求作相贯线称为辅助平面法。常用方法：相贯线的作图特殊点：(曲线变化趋势、可见性及其极限范围)

大小范围最左、最右点，最前、最后点，最高、最低点等转向轮廓线上点，椭圆长短轴端点等形状一般点：1.曲线变化大2.特殊点间距离太远，不足以说明曲线的趋势3.影响作图精度利用积聚性求相贯线

例:轴线垂直相交的两圆柱，试求其相贯线。单击立体模型区可观看三维动画

相贯线的侧面投影积聚在水平大圆柱侧面投影上，即为圆的一部分。●●●●●●●●●

空间及投影分析：相贯线的水平投影与直立小圆柱的水平投影重合，是一个圆。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。1.找全特殊点2.补充一般点3.

判别可见性光滑连接4.

补全轮廓线曲面立体相贯的三种基本形式2.外表面与内表面相交1.两外表面相交3.两内表面相交

以下分别是圆柱外表面与圆柱内表面相贯、圆柱内表面与圆柱内表面相贯的情况点击此处观看三维动画

以下分别是圆柱外表面与圆柱内表面相贯、圆柱内表面与圆柱内表面相贯的情况3.2

用辅助平面法求相贯线辅助平面法：(相贯线三面均无积聚性)根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法：

假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则：

使辅助平面与两回转体表面截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面例：求圆柱与圆锥相贯线的投影解题步骤1分析:相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

；3求出若干个一般点Ⅴ、VI、a、b；4光滑顺次连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5补全轮廓线。 相贯线形状不仅受立体形状不同会影响，当两个立体的相对位置和尺寸发生变化也会引起相贯线的变化 常见相贯线包括圆柱与圆球，圆柱与圆柱，圆柱与圆锥相贯的情况，相交立体的形状不同，所得的相贯线形状不同常见相贯线的空间分析相对位置包括轴线不相交或不垂直等不相交（积聚法）求其相贯线。例：两圆柱斜交，辅助平面的选择原则：

使辅助平面与两回转体表面截交线的投影简单易画，例如直线或圆。Pv不垂直

1．蒙日定理:若两个二次曲面共切于第三个二次曲面，则两曲面的相贯线为平面曲线（椭圆）。

3.3相贯线的特殊情况单击可观看三维动画

相贯线的特殊情况（二）单击可观看三维动画

相贯线的特殊情况（三）单击立体模型区可观看三维动画

相贯线的特殊情况（四）单击立体模型区可观看三维动画

2。若两回转曲面相交，具有公共回转轴线时，则其相贯线为圆。当回转曲面轴线过球心时，回转体与球的相贯线为圆。3.4圆柱、圆锥相贯线变化规律当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。