山东省日照市五莲二中学2027届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

山东省日照市五莲二中学2027届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-22．已知，则∠A的余角为（）°．A．45 B．55 C．155 D．1453．下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C．相等的角是对顶角D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为A． B． C． D．6．下列式子中计算正确的是（）．A． B．C． D．7．按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有（）．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种8．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定9．已知，则代数式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．10．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个两位数，它的十位上的数和个位上的数分别为和，则这个两位数为____．12．如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是_________．13．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a，则-2⊕3的值为___14．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为___________．15．规定图形表示运算，图形表示运算.则+=________________（直接写出答案）．16．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．18．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）19．（8分）如图，三角形三个顶点的坐标分别是（1）将三角形三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点，画出三角形；（2）将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角画出三角形．20．（8分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择类的人数有______人；（2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）宣城市约有人口280万人，若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方式的人数．21．（8分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值22．（10分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):；请通过计算说明站是哪一站？若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？23．（10分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西服20套，领带条（）(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?24．（12分）如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把代入方程计算即可求出a的值．【详解】把代入方程得：，解得：．则a的值为．故选：B．本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2、B【分析】根据余角的概念列式计算即可．【详解】解：∵，

∴∠A的余角为：90°−35°=55°，故选B．本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．3、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C．考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．5、B【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．【详解】根据翻折的性质可知，，，又，，又，．故选：B．此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．6、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.7、D【分析】根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的值．【详解】由最后的结果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.故答案为D.解题的关键是先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值．8、B【解析】根据题意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故选B.9、B【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入计算即可.【详解】∵，∴将代入得：故选B．本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.10、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．【详解】解：3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，故选：．本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据两位数的关系得，两位数=十位数字×10+个位数字，据此列出代数式即可．【详解】解：根据题意得：两位数=，故答案为：．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求各量间的关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．12、是【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面，故答案为“是”．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13、-1【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】∵a⊕b＝a×b+2×a；∴-2⊕3=-2×3+2×（-2）=-6-4=-1．故答案为-1．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．14、9.6×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6×1．

故答案为：9.6×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.16、1【分析】由图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】依题意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案为：1．本题考查图形类规律、一元一次方程，解题的关键是掌握图形类规律的基本解题方法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、证明见解析【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【详解】原两位数为，新的两位数为因为均为正整数，且∴也为正整数∴新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数．本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键．18、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变即将三角形向下平移5个单位，据此作图可得；

（2）将三角形ABC各顶点向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可得．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20、（1）800，240；（2），图见解析；（3）224万人【分析】（1）联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分比即可求得其人数；（2）首先求出A类人数所占百分比，即可求得对应扇形圆心角和人数；（3）根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.【详解】（1）由题意，得参与本次问卷调查的市民人数总数为：（人）其中选择类的人数为：（人）故答案为：800；240；（2）∵类人数所占百分比为，∴类对应扇形圆心角的度数为，类的人数为（人），补全条形图如下：（3）（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人．此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解，熟练掌握，即可解题.21、2【分析】本题首先求解的解，继而根据同解性质，将所求的解代入求解值．【详解】∵，∴，∴；因为方程同解，故将代入得：，求解关于的方程得：．本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可．22、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．【分析】（1）先将所有数字相加，再根据“从电业局向东为正，向西为负”判断即可得出答案；（2）所有的数取绝对值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【详解】解：（1）由题意得:所以，站是市政府站（2）由题意得:(千米)答:小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.23、（1）元；（2）元；（3）按方案①购买较为合算．【分析】（1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可

（2）根据西装和领带都按定价的90%付款，列出代数式即可（3）把x=30代入两种方案中计算，比较即可【详解】（1）若该客户按方案①购买，需付款元（2）若该客户按方案②购买，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元∵∴按方案①购买较为合算此题考查了列代数式的应用，弄清题中两种付款方式是解本题的关键．24、（1）∠AOE，∠BOC；（2）