2026年江苏省苏州市立达中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2026年江苏省苏州市立达中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A． B．C． D．2．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5103．方程组的解是（）A． B． C． D．4．下列各组单项式：①ab2与a2b;②2a与a2;③2x2y与-3yx2;④3x与，其中是同类项的有（）组．A．0 B．1 C．2 D．35．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．6．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．87．如图，于点，点是线段上任意一点．若，则的长不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．19．射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（）A． B．C． D．10．已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则的补角的度数是__________．12．若单项式与是同类项，则＝________．13．数学课上，老师给出了如下问题：（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：解：如图2，因为，平分，所以____________（角平分线的定义）.因为，所以______.（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：______.14．某种品牌的大米包装袋上标有质量为250.2kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg．15．若是一元一次方程，则__________．16．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证：（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）18．（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数．19．（8分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．20．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣21．（8分）解方程：（1）（2）如图，在3×3的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a122．（10分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？23．（10分）计算：(1).(2).24．（12分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数为．（无需证明）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．考点：相反数；数轴．2、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n行的规律．【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即，第3行有4个点，即，第4行有8个点，即，……∴第n行有个点，∵∴，故答案为：C．本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键．3、B【解析】试题解析：①+②得：，即把代入①得：原方程组的解为：故选B.4、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完全相同；（2）字母的次数完全相同【详解】①、②中，字母次数不同，不是同类项；③、④中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义5、D【分析】A.根据合并同类项法则来判断；B.根据合并同类项法则来判断；C.根据合并同类项法则来判断；D.根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、正确，故D符合题意；故选：D．本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．6、A【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．【详解】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次输出的结果是1．故选：A．此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．7、A【分析】根据垂线段最短可得，进而可得答案．【详解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于点C，

∴，

故选：A．本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．8、B【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可．【详解】将代入得：原式故选：B．本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键．9、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【详解】解：A、当∠AOC=∠AOB时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠4OB的平分线，故本选项正确；B、当时，OC一定在∠A0B的内部且OC是∠A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项错误；D、当∠AOC=∠BOC时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线，故本选项正确.故选C.本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.10、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】∵等腰三角形的底角为∴这个三角形的顶角为故选C本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、120°【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【详解】∠α的补角的度数是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120°．本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180°是解题的关键．12、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得：，，故，故答案为：1．本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．13、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．

（2）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．【详解】（1）如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案为：；60°；40°；

（2）如图1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案为：80°．本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是关键．14、0.4【分析】根据某种品牌的大米包装袋上标有质量为250.2kg的字样，所以可得到大米质量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再计算即可.【详解】解：由题意得：大米质量最多为25.2kg，最少为24,8kg，他们质量最多相差为kg，故答案为0.4本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义.15、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．【详解】由题意得解得故答案为：．本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．16、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．【详解】解：∵代数式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案为：-1．本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）90°；（3）图形见解析，或【解析】（1）根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出∠DAB=∠ABC，即可判断；（2）根据平行线的性质可等量代换得，根据平行线的性质可得，可等量代换得，再根据三角形的内角和定理求解即可；（3）分点在点的右侧，点在点左侧两种情况解答．【详解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情况一：如图，点在点的右侧，过点作，，，，，∴情况二：如图，点在点左侧，过点作，，，，设，则，，，，解得综上所述的度数为或本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键．18、原来每小时加工生产的产品数为4台【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可．【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：，解得：x=4，

经检验x=4是原方程的解．

答：原来每小时加工生产的产品数为4台．考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=1．19、见解析【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可．【详解】解：如图所示：此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．20、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；【详解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，则5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），则4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，则﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算即可．（2）根据图中各行和对角线上三个数之和相等列出方程组，解方程组即可求解．【详解】解：（1）（2）由题意得：解得：本题考查了一元一次方程和二元一次方程组，根据题意列出相应的方程组是解决本题的关键．22、（1）在甲商店购买的费用为（270a+36b）元，在乙商店购买的费用为（260a+40b）元；（2）当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=20代入即可解答本题；【详解】（1）由题意可得，在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）当a=10，b=20时，在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420（元），在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的