2026年广东省汕头市龙湖实验中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2026年广东省汕头市龙湖实验中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（）A． B． C． D．2．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm3．的倒数是（）A． B． C．3 D．4．若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°5．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）A． B． C． D．6．下列调查适合做抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．对某社区的卫生死角进行调查C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查7．单项式的系数与指数的和为（）A．6 B．3 C．-3 D．-68．如果是关于的方程的解，那么的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-29．若，b的相反数是-1，则a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或810．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．11．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°12．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．14．关于，的代数式中不含二次项，则____________．15．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．16．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为_______.17．计算：________度_________分_________秒．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）作图并计算．（1）如图，已知点，按下列要求尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）①连接；②作射线；③在线段的延长线上取一点，使．（2）在（1）所作的图中标出线段的中点，如果，则_______．19．（5分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．20．（8分）分解因式：x2－y2－2x－2y21．（10分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？22．（10分）如图所示是一个长方形．根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值．23．（12分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵点M在第二象限，且点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点M的横坐标是-2，纵坐标是3，∴点M的坐标为(-2,3).故选B.本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.2、C【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．【详解】解：∵M是AB的中点，∴，∵，∴，∴．故选：C．本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．3、B【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可．【详解】解：﹣的倒数为-1．故选B．本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键．4、B【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的补角为180°－60°=120°故选B．此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．5、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．【详解】A.，正确；B.，错误；C.，错误；D.，错误；故答案为：A．本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．6、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D．本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查即普查和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．7、B【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.【详解】解：单项式的系数与指数分别为：-3，6，∴它们的和为-3+6=3.

故选：B．本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故选A．本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．9、D【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.【详解】解：∵，∴，∵b的相反数是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故选D.本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.10、A【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．【详解】解：4947.66亿=故选：A本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．11、C【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】3点30分时时针分针相距2+=份，故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30°×=75°．故选C．本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．12、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故选：B．本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，

根据题意得：，解得：，故答案为：6.本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．14、1【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根据其中不含二次项，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案为：1．此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键．15、1．【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案为：1．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．16、1【分析】根据各图形中花盆的数量，找出变化规律并归纳公式，即可求出结论．【详解】解：第1个图形一共有6=2×3个花盆；第2个图形一共有12=3×4个花盆；第3个图形一共有20=4×5个花盆；∴第n个图形一共有（n＋1）（n＋2）个花盆；∴第98个图形中花盆的个数为（98＋1）×（98＋2）=1故答案为：1．此题考查的是探索规律题，找出变化规律并归纳公式是解决此题的关键．17、78211【分析】根据角度的换算关系即可求解．【详解】，则度分秒．故答案为：78；21；1．此题主要考查角度的换算，解题的关键是熟知角度的换算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）画图见详解；（2）1．【分析】(1)根据射线和线段的概念作图即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的长，即可求出答案.【详解】解：(1)①如图，线段AB为所求图形．

②如图，射线BC为所求图形．③如图，点D为所求.(2)如图，∵线段的中点，，∴CE=2,CD=4,∵∴BC=4∴BE=BC+CE=1故答案为1.本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握射线和线段的概念、作一线段等于已知线段的尺规作图．19、35°【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．【详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，

∴∠CBE=∠1=55°．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-55°=35°．本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．20、．【分析】综合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得．【详解】原式，．本题考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键．21、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可．（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100﹣x)人．根据”两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可．（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买．分别求出三者的花费比较选择即可．【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50＜x＜100)，则乙校有学生(100﹣x)人．依题意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．经检验x=1符合题意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+2×60=5460(元)；方案二：联合购