广西贵港市港北区第四初级中学2027届七上数学期末预测试题含解析

广西贵港市港北区第四初级中学2027届七上数学期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个整数82760…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（）．A．5 B．6 C．1 D．82．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（）

A．1 B．2 C．4 D．53．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．5．下列代数式中，单项式的个数是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．38 B．39 C．40 D．417．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定8．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点与点之间 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点） D．点与点之间（靠近点）或点的右边9．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列一元一次方程为（）A． B．C． D．10．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣611．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．112．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A．45条 B．21条 C．42条 D．38条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则多项式的值为__________．14．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.15．如图，将一张长方形纸片的角，角分别沿、折叠，点落在处，点落在边上的处，则的度数是__________．16．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝____度．17．克水中水分子的个数大的是个，在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示)．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，满足等式．（1）求，的值；（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长．19．（5分）如图，已知平面上三点，，，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC，射线BA；（2）延长AB到D，使得BD=AB，连接CD；（3）过点C画，垂足为；（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为________cm(精确到0.1cm)．20．（8分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性质）21．（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．填空：，，；先化简，再求值：．22．（10分）如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长．23．（12分）图1、图2均为的正方形网格，点、、在格点上．（1）在图1中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(试画出2个符合要求的点，分别记为，)（2）在图2中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．(试画出2个符合要求的点，分别记为、)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据一个整数82760…0用科学记数法表示为和科学记数法的含义，可以得到原数中“0”的个数．【详解】∵一个整数82760…0用科学记数法表示为∴原数中“0”的个数为：11−3＝8，故选：D．本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的含义，求出原数中“0”的个数．2、A【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：第1次输出的结果是5第2次输出的结果是16第3次输出的结果是8第4次输出的结果是4第5次输出的结果是2第6次输出的结果是1第7次输出的结果是4……综上可得，从第4次开始，每三个一循环由可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等故选：A本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律3、B【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；

C、|a|＞|b|，故C错误；

D、ab＞0，故D错误．

故选：B．本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．4、A【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故选：A．本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．5、C【分析】单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答．【详解】是单项式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故选：C．此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键．6、B【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．【详解】解：小明买了x个面包．则15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故选B．本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.8、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．【详解】①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．9、B【解析】若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则船的顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故选B.点睛：在航行问题中，所涉及的四个速度：顺流速度、静水速度、逆流速度、水流速度之间的关系为：（1）顺流速度=静水速度+水流速度；（2）逆流速度=静水速度-水流速度.10、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.11、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．【详解】解：3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，故选：．本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．12、A【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】解：．故答案为1．14、6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.【详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个.故答案是：6.本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键.15、【分析】由折叠的性质得到，然后利用平角的定义即可得出答案．【详解】连接由折叠的性质可知故答案为：．本题主要考查折叠的性质和平角的概念，掌握折叠的性质是解题的关键．16、1【解析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE和∠AOE的度数．【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案为1．点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．17、【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得出答案．【详解】解：×1000=（个）．答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为．故答案为：．本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)，；(2)1或7【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论，再根据线段的和差，可得AP，PB的长，根据线段中点的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】(1)由，得：，，解得：，；(2)由(1)得，，有两种情况：①当点P在点B的左侧时，如图1，∵AB=AP+PB=8，，∴4PB=8，解得：PB=2，∴，∵点Q为PB的中点，∴，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；②当点P在点B的右侧时，如图2，∵AP=AB+BP，，∴3PB=8+PB，∴PB=4，∵点Q为PB的中点，∴，∴AQ=AB+BQ=8+2=1．综上，AQ的值为7或1．本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键．19、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）3.1【分析】（1）根据直线、射线的定义可直接进行作图；（2）延长AB，然后利用圆规以点B为圆心，AB长为半径画弧，交延长线于点D，则线段BD即为所求；（3）由题意可直接进行解答；（4）用直尺进行量取即可．【详解】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）通过直尺进行测量可得点C到AB所在直线的距离约为3.1cm；故答案为3.1．本题主要考查射线、线段、直线及垂线，熟练掌握射线、线段、直线及垂线的画法是解题的关键．20、见解析【解析】首先根据EF∥AD可得∠2=∠3，进而得到∠1=∠3，可判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DGA+∠BAC=180°，进而得到答案．【详解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）．此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理．21、（1）a=1，b=﹣2，c=