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文档简介

逻辑斯蒂回归模型主讲人：李侃逻辑斯蒂回归模型型对数线性模型利用特征函数以及参数的方式对势函数进行定义

势能函数：联合概率p(x)的对数形式：对数线性模型是定义在

上的特征向量，是权重向量逻辑斯蒂回归模型（logisticregressionmodel）最大熵模型（maximumentropymodel）

逻辑斯蒂回归模型逻辑斯蒂回归模型

:在线性回归模型的基础上，使用Sigmoid函数，将线性模型的结果压缩到[0,1]之间，使其拥有概率意义，它可以将任意输入映射到[0,1]区间内，实现由值到概率的转换。主要思想：根据现有数据对分类边界线（decisionboundary）建立回归公式，以此分类。优点：直接对分类的可能性建模，无需事先假设数据分布，避免了假设分布不准确带来的问题。由于它是针对分类的可能性进行建模，不仅能预测出类别，还可得到属于该类别的概率。属于概率性判别式模型

线性分类算法逻辑斯蒂回归模型也是深度学习中的重要单元逻辑斯蒂回归模型假设某事件发生的概率为

p，那么此事件不发生的概率为(1-p)，则称p/(1-p)为此事件发生的几率。取此事件发生几率的对数定义

logit(p)：

取logit函数的反函数，称为logistic函数，即Sigmoid函数：逻辑斯蒂函数逻辑斯蒂回归模型逻辑斯蒂分布逻辑斯蒂分布的分布函数F(x)逻辑斯蒂分布的密度函数

f(x)

设X是连续随机变量，则：是位置参数，是形状参数逻辑斯蒂回归模型逻辑斯蒂回归模型对于二分类的逻辑斯蒂回归模型有：

分类算法是求解

，用逻辑斯蒂分布的分布函数sigmoid函数建模通过上两式得：

几率比值比、机会比、优势比逻辑斯蒂回归模型线性模型：参数向量：基函数：

逻辑斯蒂回归模型可重写为：逻辑斯蒂回归模型

逻辑斯蒂回归模型可重写为：逻辑斯蒂回归模型极大似然估计模型参数对于一个二分类的数据集

似然函数：

对数似然函数：逻辑斯蒂回归模型引入一个负号转换为梯度下降法来求解，目标函数为：模型学习中通常有用梯度下降法或牛顿法、拟牛顿法（DF

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