第九章 静电场及其应用 综合测试-高中物理人教版（2019）必修三册（含解析）

第九章静电场及其应用综合测试本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是()A.物体所带的电荷量可以为2×10-19C

B.不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷

2.下列哪种措施是为了防止静电产生的危害()A.在高大的建筑物顶端装上避雷针 B.在高大的烟囱中安装静电除尘器

C.静电复印 D.静电喷漆3.检验电荷在电场中受到的电场力为F，测得该点的场强为E；若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则下列说法正确的是()A.电场力仍为F，电场强度仍为E B.电场力仍为F，电场强度为E2

C.电场力为F2，电场强度为D.电场力为F2，电场强度仍为4.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A，B都带正电荷，A所受B，C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是()A.C带正电，且QC<B.C带正电，且QC>QB

C.D.C带负电，且Q5.光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()A.-q，在A左侧距A为L处B.-2q，在A左侧距A为L2处

C.+4q，在B右侧距B为L处D.+2q，在B右侧距B为3L26.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图，下图左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，下图右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E，F是连线中垂线上相对O对称的两点，B，C和A，D也相对O对称，则下列认识不正确的是()A.B，C两点场强大小和方向都相同 B.A，D两点场强大小相等，方向相反

C.E，F两点场强大小和方向都相同 D.从E到F过程中场强先增大后减小7.两个带等量正电荷的点电荷，O为两电荷连线的中点，A点在中垂线上，若在A点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是．()

A.电子在从A向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B.电子在从A向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大

D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8.A，B两带电小球，电量分别为+q、+9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的间距OA=2L，∠AOB=90°，∠OAB=60°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A.AB间的库仑力F=9kq24L

B.A、B两球的质量之比为3：1

C.C点的电场强度为零

D.若仅互换A、B两球的带电量，则9.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带负电的小球，小球质量为m、带电荷量为q；为使小球在杆上静止，可加一匀强电场。已知重力加速度为g，若使小球在杆上保持静止，所加电场的大小和方向可能为（）A.电场强度大小为mgq，方向竖直向下

B.电场强度大小为mgtanθq，方向水平向左

C.电场强度大小为mgsinθq，方向垂直于杆斜向上

D.电场强度大小为10.如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为+q、质量为m的小球在力F（大小可以变化）的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，A、B间距离为d，重力加速度为g.则（）A.电场力的大小的取值范围只能在0～mgcos θ

B.电场强度E的最小值为mgtan θq

C.小球从A运动到B电场力可能不做功

D.若电场强度E=mgtan θq三、填空题：本题共2小题，每空2分，共18分。11.某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。使小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图。实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后偏离竖直线的角度为θ，B球质量为m，重力加速度为g；

先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。

(1)实验中需要用到______的科学方法。

(2)根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F=______（用m、g、θ表示）。

(3)在阅读嘞教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。

它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果______（选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是：__________________________________________。12.为观察电荷在导体上的分布规律，将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示．用带绝缘柄的小验电球P接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触，通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况．主要实验步骤如下：

①用P接触导体上的A点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小；

②用P接触导体上的B点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较大：

③用P与导体的尖端C点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔张角最大．由此可以确定：

(1)电荷在导体表面的分布是______（选填“均匀”或“不均匀”）的．突出的位置，电荷比较______；平坦的位置，电荷比较______（选填“密集”或”稀疏”）

(2)比较导体外A、B、C三点附近电场强度的大小，其中电场强度最大的是______点附近；电场强度最小的是______点附近．（选填“A”、“B”或“C”）四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题12分，15题12分，共36分。13.在场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电荷量分别为+2q和-q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图所示．问平衡时，

(1)细线对带电小球B的作用力多大？

(2)细线对带点小球A的作用力多大？

14.如图所示，一带电荷量为q=5×10-3C，质量为m=0.1kg的小物块放在一倾角为θ=370的光滑绝缘斜面上，当整个装置处在一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。已知重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos37015.地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h。求：

(1)匀强电场的场强？

(2)若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？

答案解析【答案】1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C8.BC 9.AB 10.CD 11.控制变量法；mgtanθ；偏大；两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R12.(1)不均匀；密集；稀疏；(2)C；A。13.解：(1)以B球为研究对象，受力分析如图：重力mg、电场力qE、A对B的库仑力F、细线对B的拉力TB，由平衡条件得：

qE+F+Tb=mg

而库仑力F=k2q2l2

重力2mg、电场力(2qE-qE)=qE，方向竖直向下，细线的拉力TA由平衡条件得：

TA=2mg+qE

根据牛顿第三定律，细线a对悬点O的作用力大小为也为14.解：(1)小物块恰处于静止状态时，受力如图：

由受力平衡得：

qE-FNsinθ=0①

mg-FNcosθ=0②

由①②得：E=mgtanθq

代入数据解得：E=150N/C。

(2)由牛顿第二定律得：15.解：(1)对小球列平衡方程qE=mgtanθ；所以E=mgtanθq；

(2)丝线断后竖直方向：h=【解析】1.【分析】物体带电是指有多余的电荷量，是由于自由电荷的转移导致的，并不是创造出来的，因此物体带电均是元电荷的整数倍，感应带电是自由电子的远离或靠近导致带电。考查了电荷守恒定律的同时，还有是：元电荷是带电量的最小单元，其电荷量与电子的电量相等，物体所带电量均是元电荷的整数倍。【解答】A.物体所带电量均是元电荷的整数倍，元电荷的电量为e=1.6x10-19C，所以物体所带的电荷量不可能为2×B.不带电的物体，并不是没有正、负电荷，而是没有多余的正负电荷，故B错误；C.摩擦起电是自由电荷转移后，导致物体有多余电荷，从而使物体带上电，故C错误；D.利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子在电场中受到的电场力作用下，远离或靠近带电体，故D正确。故选D。2.A.当打雷的时候，由于静电的感应，在高大的建筑物顶端积累了很多的静电，容易导致雷击事故，所以在高大的建筑物顶端安装避雷针可以把雷电中和，保护建筑物的安全，属于静电防止，故A正确；B.静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，属于静电应用，故B错误；C.静电复印是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上，属于静电应用，故C错误；D.喷枪喷出的油漆微粒带正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷漆的物体带负电，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，属于静电应用，故D错误。故选A。

掌握静电的防止与应用，抓住生活中有关静电的防止与应用的具体实例。本题考查了关于静电的防止与应用，从各种实例的原理出发就可判断出答案。3.解：电场强度只与电场本身有关，当检验电荷的电量减小一半时，由F=qE可知，检验电荷受到的电场力变为F2，

而电场强度仍为E，故ABC错误，D正确；

故选：D。

电场强度只与电场本身有关，与检验电荷无关，受到的电场力为F=qE可求得电场力．

本题主要考查了电场强度只与电场本身有关，检验电荷的电场力F=qE即可，同时理解E=4.【分析】

A、B都带正电荷，B对A是库仑斥力，沿BA的连线向上，只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧。本题可以采用假设法，先假设C带正电，判断A受到的合力方向向哪儿，再假设C带负电，判断A受到的合力方向向哪儿，看哪一种情况符合题目要求。

【解答】

对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿BA的连线向上。C如果是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力不可能偏向BA连线的右方。只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才可能如图中FA所示，故C一定带负电。

若B与C电荷带电量相等，则由平行四边形定则和对称可得，A受力水平向右，但现在A受力向右偏上，所以B对A的作用力比C对A的作用力大，故QC<QB。故C正确，ABD5.【分析】

本题考查三个点电荷共线平衡的问题，外侧两个点电荷相互排斥，中间的点电荷吸引外侧两个点电荷，所以外侧两个电荷电性相同，中间电荷与它们电性相反；要平衡中间电荷的吸引力，必须外侧点电荷的电荷量大，中间点电荷的电荷量小，且中间电荷靠近外侧电荷较小的电荷即两同夹异，两大夹小，近小远大。

【解答】

A、B、C三个点电荷要平衡，三个点电荷必须在一条直线上，外侧两个点电荷相互排斥，中间的点电荷吸引外侧两个点电荷，所以外侧两个电荷电性相同，中间电荷与它们电性相反；要平衡中间电荷的吸引力，必须外侧点电荷的电荷量大，中间点电荷的电荷量小，所以C必须带正电，在B的右侧，设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L+r，设C的电荷量为Q，对C由平衡条件得，k4qQ(L+r)2=kQqr2，解得r=L，对点电荷A由平衡条件得，k4qQ(L+r)2=k4q⋅qL2，解得Q=4q，即6.【分析】

根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场强越大，电场线越疏，场强越小；根据等量异种点电荷形成电场的电场线分布的对称性分析对称点场强的大小关系；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线。

对于等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线、等势线的分布是考试的热点，要抓住对称性进行记忆。

【解析】

A.根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同，这两点场强的方向均由B→C，方向相同，故A正确；

B.根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误；

C.由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同，故C正确；

D.由图看出，电场线先变密，再变疏，所以场强先增大后减小，故D正确。

本题选错误的，故选B。7.【分析】

本题考查对等量异种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性。

两个等量的正点电荷，其连线中垂线上电场强度方向O→A，负点电荷q从A点到O点运动的过程中，电场力方向A→O，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不确定；越过O点后，负电荷q做减速运动，点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值，加速度变化情况同样不确定。

【解答】

AB.在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→A，负点电荷q从A点到O点运动的过程中，电场力方向A→O，速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断；故AB错误；

C.越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大，电场力为零，加速度为零；故C正确；

D.根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断；故D错误。8.【分析】

依据库仑定律，结合几何关系，即可求解；根据受力分析，依据矢量的合成法则，即可判定；根据几何关系，结合点电荷电场强度公式，及矢量的合成法则，即可求解；根据库仑定律可知，库仑力与电量的乘积有关。

本题考查库仑定律的内容，掌握矢量的合成法则，及三角知识与几何关系的应用，同时注意库仑力与各自电量多少无关。

【解答】根据题意，由几何关系可知，lOA=2L，lAB=4L，lOB=23L，

由库仑定律可知AB间的库仑力为F=FAB=FBA=k9q2lAB2=k9q24L2，A选项错误；

如图所示受力分析可知：FBAm1g=tan 30∘，FABm2g=tan 60∘，

两式相除，得：m19.【分析】

本题主要考查带电粒子在电场中的平衡问题，小球带负电，则小球所受电场力方向与场强方向相反，解题的关键是正确对物体受力分析，结合平衡条件即可求解。

【解答】

A.当电场强度方向竖直向下，小球所受的电场力方向竖直向上，若有qE=mg，则带负电的小球可静止，故电场强度大小为mgq，A项正确；

B.当电场强度方向水平向左，小球所受电场力方向水平向右，对小球进行受力分析可知，当qE=mgtanθ时小球可能静止，故电场强度大小为mgtanθq，B项正确；

CD.若电场方向垂直于杆斜向上时，小球受到的电场力方向垂直于杆斜向下，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止。故CD错误。

故选：10.【分析】

本题考查带电粒子在电场中的平衡问题。

根据力学中处理平衡问题的基本方法即可解答。

【解答】

分析小球受力情况：小球受到重力mg、拉力F与电场力qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图。

A.拉力F的取值随着电场强度方向的变化而变化，如果电场强度方向斜向右下方，则F的值将大于mgcosθ，故A错误；

B.由图可知，当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小。则得：qE=mgsinθ，所以电场强度的最小值为E=mgsinθq，故B错误；

C.当电场力qE与AB方向垂直时，小球从A运动到B电场力不做功，故C正确；

D.若电场强度E=mgtanθq时，即qE=mgtanθ时，电场力qE可能与AB方向垂直，如图1位置，电场力不做功，电势能变化量为0；电场力的方向也可能电场力位于位置2方向，则电场力做功为W=qEsin2θ⋅d=q⋅mgtanθqsin2θ⋅d，故=2mgd11.【分析】

依据控制变量法；

根据三力平衡，结合矢量合成法则，及三角知识，即可求解；

依据库仑定律，结合同种电荷相吸，异种电荷相斥，从而即可求解。

本题应知道控制变量法在实验中的应用，明确当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，不能直接运用库仑定律解答，注意库仑定律的成立条件，理解点电荷的含义。

【解答】

解：(1)实验中需要用到控制变量法的科学方法。

(2)A球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F=mgtanθ。

(3)当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3R，

根据库仑定律F=kq1q2r2，可知，它们相互作用的库仑力大小F<kq1q29R2.即该同学的计算结果偏大，

12.【分析】

根据带电导体两端的电荷分布规律可明确带电量的多少，则可知接触哪一点时使验电器带张开的夹角最大．

本题较为新颖，是我们所接触不多的静电现象之一；不过只要明确尖端放电原理即可正确作答；因此要学会知识的迁移应用．

【解答】

由于带电导体上尖端处带电量最多，故接触C点时，P带电量最多，故验电球P接触带电导体的C点，然后接触验电器金属小球时金属箔张开角度最大；

(1)由以上的分析可知，电荷在导体表面的分布是不均匀的；突出的位置，电荷比较密集；平坦的位置，电荷比较稀疏；

(2)同一个带电体，带电越密集处附近的电场强度越大，则比较导体外A、B、C三点附