2025-2026学年湖南永州市某校人教版五年级下册6月模拟预测数学试题 附解析

/2025-2026学年湖南永州市某校人教版五年级下学期6月模拟预测数学试题一、填空题

1.18和12的最大公因数是（

），最小公倍数是（

）。

2.含有因数2、3、5的最大的两位数是（

），最小的三位数是（

）。

3.307至少加(

)是3的倍数，至少减(

)是5的倍数。

4.一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高4dm，它的表面积是(

)dm2，体积是(

)dm3。

5.38

6.一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是(

)cm2，体积是(

)cm3。

7.把一根3m长的绳子平均分成6段，每段长(

)m，每段占全长的(

)。

8.观察物体，从(

)面看到的图形是，从(

)面看到的图形是。

9.五（1）班有男生20人，女生16人，女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。

10.有15个外观相同的零件，其中1个是质量稍轻的次品。用天平称，至少称(

)次可以保证找出这个次品。

11.一个正方体木料的表面积是48cm2，把它切成两个相同的长方体后，表面积增加了(

)二、选择题

12.分母是9的最简真分数的和是（

）。A.3 B.2 C.1 D.219

13.一个长方体水槽最多可装水20L，是说这个水槽的（

）是20L。A.表面积 B.底面积 C.容积 D.体积

14.两个质数相乘的积，一定是（

）。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数

15.若a＋1的和是偶数，则a一定是（

）。A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数

16.要想使从左面和上面看图形不变，最多能增加（

）个小正方体。A.2 B.3 C.4 D.5

17.一个长方体纸箱，长8dm、宽7dm、高6dm，这个纸箱最多能放（

）个棱长2dm的小正方体。A.8 B.12 C.24 D.36三、判断题

18.一个自然数不是质数，就是合数。（

）

19.两个正方体的表面积相同，它们的体积一定相等。（

）

20.所有的质数都是奇数。（

）

21.一个水杯装有80毫升水，这个水杯的容积80毫升。(

)

22.棱长是6cm四、计算题

23.直接写得数。

89−49=

811+3

24.计算下面各题，能简便的要简便计算。

34−38+5

25.求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

五、作图题

26.分别从正面、上面和右面观察下面几何体，把你看到的图形画在方格里。

六、解答题

27.把一根竹竿插入水中，入泥部分长712米，水中部分长34米，露出水面部分是

28.把一块长5分米，宽4分米，高3分米的长方体钢块锻造成横截面为边长2厘米的正方形钢材，钢材长多少米？

29.一张长方形铁皮，长2.4米，宽8分米，把它剪成若干个小正方形，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个小正方形？

30.一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、水深6厘米。放入一个棱长4厘米的正方体钢材放入水槽后（完全浸没），水面高是多少厘米？

31.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点6千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南永州市某校人教版五年级下学期6月模拟预测数学试题一、填空题1.【答案】6,36【考点】因数、公因数和最大公因数公倍数和最小公倍数因数和倍数的求法因数和倍数的求法【解析】根据乘积法找因数，1×18=18，2×9=18，3×6=18，18的因数有1，2，3，6，9，18。1×12=12，2×6=12，3×4=12，12的因数有1，2，3，4，6，12。12和18的公因数有1，2，3，6。12和18的最大公因数是6【解答】12的因数有1，2，3，4，6，12。18的因数有1，2，3，6，9，18。12和18的公因数有1，2，3，6。所以12和18的最大公因数是6；18的倍数有18，36，54…，12的倍数有12，24，36…，所以18和12的最小公倍数是36。2.【答案】90,120【考点】2、3、5的倍数特征【解析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位数是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数最大是9；同理可得：最小三位数是120，解答即可。【解答】由分析知：含有因数2、3、5的最大的两位数是90，最小三位数是120。3.【答案】22【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】3的倍数问题：因为3的倍数特征是各数位上数字之和是3的倍数，所以先计算307各数位数字的和，再找大于这个和的最小的3的倍数，二者的差就是需要加的数。

5的倍数问题：因为5的倍数特征是个位是0或5，所以先找小于307的最大的5的倍数，用307减去这个数就是需要减的数。【解答】3+0+7=10，比10大的最小3的倍数是12，4.【答案】

【答案】148120【分析】

已知长方体纸盒的长、宽、高，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。

【详解】

6×5+6×4+5×4×2

=30+24+20【答案】148120【考点】长方体的体积长方体表面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】18【考点】分数单位的认识与确定分数的意义和读写【解析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数，叫做这个分数的分数单位。假如我们用ba（a≠0）表示分数，那么分数单位就是1【解答】把单位“1”平均分成8份，表示一份的数是18，叫做这个分数的分数单位。36.【答案】5427【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】正方体的棱长总和=棱长×12，用正方体的棱长总和除以12算出棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。【解答】36÷12=3（cm）

表面积：3×3×6

=9×6

=54（cm²）

体积：3×3×3

=9×3

=27（cm³）7.【答案】0.51【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】已知绳子总长度和平均分成的段数，用总长度除以段数即可得到每段的实际长度，用到除法的基本意义；

每段占全长的比例：将绳子的全长看作单位“1”，平均分成几段，每段就占全长的几分之一，用到分数的意义。【解答】3÷6=12=0.5（m）；

8.【答案】左前【考点】物体三视图的认识【解析】可以分别从前面、左面、上面观察物体，分析三个方向的视图，跟题目两个图形作对比得出所填写的内容。【解答】分析这个物体的视图：

从前面看：是两层，下层3个正方形，上层最左侧1个正方形。这与题干中第二个图形完全一致，所以从前面看这个物体时，会看到第二个图形这样的形状。

从左面看：是两层，下层2个正方形，上层靠右侧1个正方形。这与题干中第一个图形完全一致，所以从左面看这个物体时，会看到第一个图形这样的形状。

从上面看：因为原物体第一列有两层，存在遮挡部分，后面可能有两列（各有一个正方体），也有可能只有第二列1个正方体，所以有两种情况：存在两层，上层中间1个正方形或最左侧和中间各有1个正方形，下层有3个正方形。这两种可能情况都与题干中第一个图形、第二个图形不符。9.【答案】4【考点】求一个数占另一个数几分之几约分的认识及应用分数与除法的关系【解析】求一个数是另一个数的几分之几，利用分数与除法的关系进行计算即可。【解答】16÷20=1620=4510.【答案】3【考点】找次品【解析】尽量把待测物品平均分成3份，天平称一次，可以锁定次品在其中一组。【解答】第一次称：将15份平均分成3份，（5，5，5）。将两组5个分别放在天平两端，如果天平哪端轻，次品就在这5个里面；如果天平平衡，次品就在剩下没称的5个里面。

第二次称：把含有次品的5个分成3份，（2，2，1）。将两组2个分别放在天平两端，如果天平一端轻，次品就在这2个里面；如果天平平衡，次品就是剩下单独的1个。

第三次称：把第二次称的轻的一端的2个次品一边放一个，天平轻的一端的那个就是次品。

综上所述，至少要称3次可以保证找出次品。11.【答案】16【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】正方体的6个面完全相同，把正方体切成两个相同的长方体后，表面积增加的部分等于正方体的两个面的面积之和。先根据“正方体的表面积=每个面的面积×6”计算出每个面的面积，再用每个面的面积乘2。【解答】48÷6二、选择题12.【答案】A【考点】最简分数同分母分数加、减法真分数、假分数、带分数的认识【解析】最简分数是指分数的分子和分母只有公因数1的分数；真分数的分子小于分母。分母是9的最简真分数有19、29、49、59、【解答】19+2913.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】水槽“最多可装水20L”，描述的是水槽能容纳的水量，也就是它的容积。【解答】A.表面积：指物体表面的总面积，和装水多少无关，该选项错误。

B.底面积：指底面的面积，不能直接表示装水的总量，该选项错误。

C.容积：指容器所能容纳物体的体积，也就是容器内部可以装多少东西。水槽“最多可装水20L”，描述的正是水槽能容纳的水量，也就是它的容积，该选项正确。

D.体积：指物体自身所占空间的大小，一般会大于它的容积（因为容器有厚度），该选项错误。14.【答案】B【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；先分析积的因数个数，再根据质数、合数的意义判断，据此解答。【解答】两个质数相乘，其中一个质数的因数是1和这个质数本身，另一个质数的因数也是1和这个质数本身，那么积的因数有1，这两个质数，这两个质数的乘积，则积一定是合数。

故答案为：B15.【答案】A,B【考点】运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】A【考点】通过三视图会摆放立体图【解析】从上面看，图形有3列，每列前后只有1个位置，所以只能在已有正方体的正上方添加，不能新增前后位置。

从左面看，图形的最高高度是2层，所以任何位置都不能超过2层。

原图形里，左边和中间的正方体目前只有1层，它们的上方各可以加1个，变成2层，不会改变两个视图；右边的正方体已经是2层，不能再加。因此，最多能增加1+【解答】如图：

要想使从左面和上面看图形不变，最多可以在上图中的正方体1，2的上方各增加1个正方体，所以最多能增加2个小正方体。17.【答案】D【考点】长方体有关棱长的应用【解析】用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，计算出长方体的长、宽、高三个方向上最多能容纳的小正方体个数；对于有余数的情况直接取整数部分，因为剩余空间无法再放入完整小正方体，再将三个方向的个数相乘得到最终结果。【解答】8÷2=4（个）

7÷2≈3（个）

6÷2三、判断题18.【答案】×【考点】合数与质数【解析】质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。【解答】根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。

故答案为：×19.【答案】​【考点】正方体的体积正方体表面积的计算【解析】正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×【解答】由此分析可知：如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。

故答案为：√20.【答案】×【考点】奇数与偶数的认识质数与合数【解析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。【解答】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。

故答案为：×。21.【答案】【参考答案】×

【参考分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。题中只给出了水杯内当前水的体积，并没有说明水杯是否装满，因此水的体积不一定等于水杯的容积。【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】水杯装有80毫升水，指的是当前杯内水的体积是80毫升，由于未说明水杯是否装满，若水杯未装满，则容积大于80毫升；若水杯装满，则容积等于80毫升，因此，水杯的容积不一定是80毫升，原题说法错误。

故答案为：×22.【答案】×【考点】正方体的体积正方体表面积的计算【解析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6【解答】体积：6×6×6=216cm四、计算题23.【答案】【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】1924;【考点】分数的加、减法混合运算小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到小数乘法分数加、减简便运算【解析】（2）异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法进行计算；

（3）先利用加法交换律将算式写成819+1119−511−611，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算；【解答】34−38+512

=1824−924+1024

=1924

89+512−56

=3236+1536−3036

=1736

825.【答案】长方体的表面积是4.88平方分米，体积是0.672立方分米。

22.5×2.5×6

=6.25×6

=37.5（平方分米）

2.5×2.5【考点】长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积【解析】根据长方体的表面积公式：s=ab+ah+b【解答】解：11.4×0.6+1.4×0.8+0.6×0.8×2

=五、作图题26.【答案】

正面

上面

右面【考点】作简单图形的三视图【解析】从正面看，有4个小正方形，下面一行有3个并排摆放，左边的小正方形的正上方有1个；从上面看，有4个小正方形，下面一行有3个并排摆放，中间的小正方形的正上方有1个；从右面看，有3个小正方形，下面一行有2个并排摆放，左边的小正方形的正上方有1个。【解答】略六、解答题27.【答案】4124【考点】异分母分数加、减法【解析】竹竿的全长=入泥部分的长度+水中部分的长度+露出水面部分的长度，代入数值计算即可。【解答】712+34+38

=28.【答案】150米【考点】长方体的体积正方形的面积毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算体积的等积变形（长方体、正方体）【解析】长方体的体积=长×宽×高，根据题意，钢材的体积不变，可知钢材的长=体积÷底面积。【解答】2厘米=0.2分米

5×4×3=60（立方分米）

60÷0.2×29.【答案】3个【考点】此题暂无考点【解析】首先统一单位，因为长和宽的单位不一致，所以