2025-2026学年天津市河东区前程小学人教版五年级下册数册末试题 附解析

/2025-2026学年天津市河东区前程小学人教版五年级下学期数学期末试卷一、填空题

1.1.6m3=

2.在下面的括号里填上分数。

3.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是(

)，最大是(

)。

4. ÷

5.小蜂家电脑的密码是一个三位数，其中，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数是最小的质数。这个三位数是(

)。

6.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另有一瓶质量轻一些。用天平称，至少称(

)次能保证找出这瓶水。

7.分数单位的最大真分数是，最小假分数是．

8.一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是(

)c

9.如果甲数的最大因数是15，乙数的最小倍数是20，那么这两个数的最小公倍数是(

)。

10.一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了(

)杯纯果汁。

11.将8个棱长2厘米的正方体木块，拼成一个棱长为4厘米的正方体，表面积会减少(

)平方厘米。

12.根据统计图回答问题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5的浓度（微克/立方米）（中间列，合并单元格）空气质量0—35达标优35—75良75—115不达标轻度污染115—150中度污染150—250重度污染250及以上严重污染（1）从统计图中可以看出，(

)地的空气质量较好。（2）这一周乙地有(

)天空气质量为优，甲地有(

)天空气质量为中度污染。二、选择题

13.一个奇数与一个偶数之和一定是（

）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

14.在钟面上，时针从“2”顺时针旋转90°，这时时针指向数字（

）。A.5 B.6 C.8 D.11

15.下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（

）。

A. B. C. D.

16.水果店有70多个苹果，如果装进4个一排的包装盒中，正好装完。如果装进6个一排的包装盒中，也正好装完。水果店共有（

）个苹果。A.70 B.72 C.76 D.78

17.下图是一个正方体的展开图，折成正方体后，“1”的对面是（

）。

A.3 B.4 C.5 D.6

18.一个长方体的高增加3dm就变成了一个正方体，表面积比原来增加了60dm2。原来长方体的体积是（

）dm3。A.25 B.50 C.75 D.100三、计算题

19.直接写结果。

25+15=

13+14=

711−311

20.解方程。

x+321.计算下面各题，能简算的要简算。

12+25−310

22.如下图所示，在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，求剩下部分的体积。

四、作图题

23.画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°90​∘五、解答题

24.修一条路，第一天修38千米，比第二天多修1

25.五（1）班同学采集树种176千克，比五（2）班采集的树种少1

26.一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为3分米的正方形，桶高为5分米。做一对这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接缝处忽略不计）

27.在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，盛有10分米深的水。现将一个棱长为6分米的正方体铁块沉入水中（完全浸入且水没有溢出），这时水箱中水深多少？

参考答案与试题解析2025-2026学年天津市河东区前程小学人教版五年级下学期数学期末试卷一、填空题1.【答案】【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】【考点】分数的意义和读写真分数、假分数、带分数的认识【解析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，其中一份用分数表示是几分之一，有这样的几份，就是几分之几。【解答】每个大格表示“1”，把“1”平均分成8份，其中1份是18；

第一个数是0后面第1小格处，即18；第二个数在1后面第7小格处，一共有15份，即153.【答案】1590【考点】2、3、5的倍数特征【解析】同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，据此解答。【解答】最小两位数：十位是1，个位是0，这个两位数是10，10是5的倍数；1+0=1，1不能被3整除，不是3的倍数，最小两位数不是10。

十位是1，个位是5；15是5的倍数；1+5=6，6能被3整除，是3的倍数，最小两位数是15。4.【答案】3，8，9，40，0.375【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】分数和除法的关系：分数的分子对应被除数，分母对应除数；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变；分数化小数，分子除以分母即可。【解答】根据分数与除法的关系：38=3÷8；

因为8×3=24，3×3=9，所以38=924；5.【答案】412【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。【解答】百位是最小的合数，是4；

十位是最小的奇数，是1；

个位是最小的质数，是2；

所以这个三位数是412。6.【答案】3【考点】找次品【解析】根据找次品问题的解题策略，将物品分三组（4，4，5），先称前两组的4瓶，若平衡，轻的水在第三组；若不平衡，轻的水在轻的组（天平翘起的一端），通过天平平衡与否逐步缩小水所在范围，直至确定。【解答】第一次称重把前两组的4瓶分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的那瓶在未取的5瓶中，若不平衡，称重第二次把较轻的一组中的4瓶水，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平两端，天平翘起的一端，有较轻的那瓶。称重第三次把天平翘起一端的2瓶，分别放在天平两端，再次翘起的一端即为较轻的那瓶；若较轻的那瓶在未取的5瓶中，则分为（2，2，1），第二次把各2瓶放在天平上，若平衡，则那1瓶为较轻的那瓶，若不平衡，把较轻的2瓶再放在天平上，天平翘起的一端，是较轻的那瓶。

所以至少称3次能保证找出这瓶轻的水。7.【答案】4【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，分数单位是15的最大真分数是45，最小假分数是15

解：分数单位是15的最大真分数是45，最小假分数是58.【答案】96【考点】正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】已知正方体的棱长总和是48cm，根据“正方体棱长总和=棱长×12”可计算出正方体的棱长是48÷12=4cm；然后根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出该正方体的表面积。【解答】48÷12=4（cm）

4×4×6

=16×6

=96（cm²）

所以它的表面积是96cm²。9.【答案】60【考点】公倍数和最小公倍数找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征【解析】根据因数和倍数的性质，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，因此甲数是15，乙数是20。得到甲、乙两数

后，使用分解质因数法计算两个数的最小公倍数，最小公倍数是公有质因数乘独有质因数。【解答】15=3×5

2010.【答案】3【考点】分数的意义和读写异分母分数加、减法的应用【解析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了12杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的12杯的12【解答】12+14

=24+11.【答案】96【考点】正方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】根据正方体表面积公式S=6a²，用8个小正方体的表面积总和减去拼成的大正方体的表面积，计算即可。【解答】4×4×6=16×6=96（平方厘米）

2×2×6×8=4×6×8=24×8=192（平方厘米）

192-96=96（平方厘米）12.【答案】乙23【考点】复式折线统计图【解析】（1）观察统计图，对比甲、乙两地一周内每天的PM2.5浓度数据得知，PM2.5浓度越低，空气质量越好。（2）从PM2.5的浓度与空气质量对照表中得知，PM2.5的浓度在0—35之间，空气质量为优，在115—150之间，空气质量为中度污染。再根据统计图中的数据，数出乙地空气质量为优的天数，甲地空气质量为中度污染的天数。【解答】（1）从统计图中可以看出，乙地的空气质量较好，因为乙地PM2.5浓度整体低于甲地。（2）这一周乙地PM2.5的浓度：星期一20（微克/立方米），星期二31（微克/立方米），星期三55（微克/立方米），星期四92（微克/立方米），星期五43（微克/立方米），星期六80（微克/立方米），星期天55（微克/立方米）。在0—35之间，空气质量为优，有2天空气质量为优，

这一周甲地PM2.5的浓度：星期一84（微克/立方米），星期二120（微克/立方米），星期三69（微克/立方米），星期四41（微克/立方米），星期五135（微克/立方米），星期六116（微克/立方米），星期天80（微克/立方米）。在115—150之间，空气质量为中度污染，有3天空气质量为中度污染，二、选择题13.【答案】A【考点】运算性质（奇数和偶数）【解析】由奇数与偶数的运算性质可知，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，举例说明即可。【解答】分析可知，一个奇数与一个偶数之和一定是奇数，如：3+4=7，7是质数也是奇数；14.【答案】A【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360∘，每份是360∘÷12=30∘，即两个相邻数字间的度数是30【解答】在钟面上，时针从“2”开始，顺时针旋转90∘后，旋转了：9015.【答案】A【考点】通过三视图还原立体图【解析】A.从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；

B.从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；

C.从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形；

D.从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。【解答】A。

，正面看

从上面看

从左面看

符合题意；

B.

从正面看

从上面看

从左面看

不符合题意；

C.

，从正面看

从上面看

从左面看

不符合题意；

D.

从正面看

从上面看

从左面看

不符合题意。

故答案为：A16.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】根据题意，苹果的总数能同时被4和6整除，说明苹果总数是4和6的公倍数。解题思路是先求出4和6的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，最后找出符合“70多个”这一条件的数即可。【解答】先求4和6的最小公倍数：

4=2×2

6=2×3

17.【答案】D【考点】正方体的展开图【解析】根据正方体展开图，相对的面不相邻；隔一个或一行是相对面；据此解答。【解答】根据分析可知，1隔一个数字2，没有数字，因此是隔一行，是数字6；

所以1的对面是6。18.【答案】B【考点】长方体的体积长方体表面积的应用【解析】长方体的高增加3dm后变成正方体，说明原来长方体的底面是正方形，且正方体的棱长等于原来长方体的长和宽；表面积增加的部分是高为3dm的长方体的侧面积，即底面周长乘增加的高的积；据此可求出底面边长，进而求出原来长方体的高，最后根据长方体体积=长×宽×高，即可解答。【解答】60÷3÷4

=20÷4

=5(dm)

5−三、计算题19.【答案】【考点】分数的加、减法混合运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答20.【答案】x=9【考点】应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】第一个方程左右两边同时减去37即可；

第二个先算出等式右边，再方程左右两边同时加上2【解答】x+37=34

解：x+37−321.【答案】3【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算异分母分数加、减法【解析】12+25−310从左往右依次计算；

56−13【解答】12+25−310

=510+410−310

=910−310

=35

56−22.【答案】936立方厘米【考点】正方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】挖下一个棱长4厘米的小正方体，剩