八年级数学二次根式课件

（优选）八年级数学二次根式课件第一页，共21页。

运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是．其中g≈9.8米/秒2，R≈

6371000米.你能求出第一宇宙速度吗？gRV=1要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度为．你能求出第二宇宙速度吗？122VV=第二页，共21页。5.1二次根式学习目标：

1．掌握二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式；

2．会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的取值范围。3、理解并应用（）2=a（a≥0）进行相关的计算。第三页，共21页。回顾与思考

1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做_______。a的平方根记作_______。2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用______(a___0)表示；0的算术平方根是0。3、平方根的性质：正数有_______个平方根且互为_______；0有_______个平方根就是______；_______没有平方根。观察思考：1、16的平方根是_______，算术平方根是_______；2、0的平方根是_______，算术平方根是_______；3、－7_______平方根，_______算术平方根。归纳：_______和_______都有算术平方根；_______没有算术平方根a的平方根±≥2相反数10负数±4400没有也没有正数零负数第四页，共21页。1、上海东方明珠塔的塔座部分为几个直角三角形，其中一条直角边为50米，另一直角边为a米，问斜边长是_______米。2、上海东方明珠塔圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_______.3、正方形的面积为b-3，则边长为_______.第五页，共21页。50米a米

塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米第六页，共21页。下球体S

圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.第七页，共21页。

如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3共同特点：1、含有开平方运算

2、被开方数都是非负数你认为所得的式子有哪些共同特点？像这种式子，叫二次根式。第八页，共21页。

?开动你的脑筋,你一定行!七嘴八舌话二次根式第九页，共21页。2.a可以是数,也可以是式子.3.形式上含有二次根号1.表示a的算术平方根5.≥0，a≥0具有双重非负性4.b（a≥0）也是二次根式第十页，共21页。说一说:

下列各式是二次根式吗?

(m≤0),(x,y异号)火眼金睛（8）2

第十一页，共21页。魔幻水晶球你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？3-2第十二页，共21页。一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作±≥0，a≥0双重非负性第十三页，共21页。挑战自我例1、a是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。第十四页，共21页。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答第十五页，共21页。（）2=a，（a≥0）用替换x一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作±第十六页，共21页。（1）（）2（m≥0）（2）（2）2

（3）（-3）2

（4）（）2（x≥y）大显身手例2、计算第十七页，共21页。1、把下列非负数写成一个数的平方的形式:

（1）5（2）3.4

（3）（4）x（x≥0）16拓展延伸2.已知a.b为实数，且满足

你能求出a及a+b的值吗？3、已知有意义,那A(a,)在

象限.第十八页，共21页。本节课学习完了，有些同学感觉很简单，而有些同学感觉很难。那我们就辩论一下。简单，是怎么个简单法；难，是怎么个难法。收集自己的论据，看能不能把对方说服。课堂小结小博士辩论会第十九页，共21页。达标检测1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=02.下列各式中，是二次根式的有_____.

144-220m+3ab2+a21521b-、、、、、.3.a取什么实数时，下列各式有意义？;2)1(+a;)2(2a.1)3(a5、已知y=x