小学三年级数学面积认知教学设计案例

一、教学内容人教版小学数学三年级下册“面积的初步认识”二、学情分析三年级学生已经具备了一定的空间感知能力和动手操作能力，对“物体有表面”这一事实有初步的感性认识，比如他们会比较书本封面的大小、桌面的大小等。但“面积”作为一个数学概念，对他们而言是抽象的。他们容易将“面积”与“周长”混淆，也难以理解“面积”是对“面”的大小的度量。因此，教学中需要从学生熟悉的生活情境出发，通过大量的观察、触摸、比较、操作等活动，帮助学生逐步建立“面积”的表象，理解面积的含义，并初步学会比较面积大小的方法。三、教学目标1.知识与技能：结合具体实例和画图活动，使学生初步理解面积的含义，能用自己的话说出什么是面积；能够通过观察、重叠、数方格等方法比较平面图形面积的大小；培养学生的空间观念和初步的度量意识。2.过程与方法：引导学生经历“感知——操作——概括——应用”的学习过程，在主动探究、合作交流中体验面积概念的形成过程，掌握比较面积大小的基本方法。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；在探究活动中体验成功的喜悦，培养合作意识和严谨的学习态度。四、教学重难点*教学重点：理解面积的含义，掌握比较面积大小的基本方法。*教学难点：从物体表面的大小和平面图形的大小两方面理解面积的含义；理解用统一的标准（方格）比较面积大小的必要性。五、教学准备教师：多媒体课件、各种形状的实物（如数学书、练习本、树叶、不同大小的正方形、长方形卡片等）、透明方格纸（不同规格）、彩色笔。学生：每人准备一本数学书、一本练习本、一片自己喜欢的树叶、直尺（或三角板）、彩色笔、剪刀（部分小组）。六、教法学法教法：情境教学法、直观演示法、引导发现法、动手操作法。学法：自主探究法、合作交流法、动手实践法。七、教学过程（一）创设情境，初步感知“面”1.谈话导入：师：同学们，今天老师想邀请大家一起来玩一个“摸一摸”的游戏，愿意吗？请大家闭上眼睛，伸出小手。（教师引导学生触摸桌面、数学课本的封面、练习本的封面、自己的手掌心）师：请睁开眼睛，刚才我们摸到的这些都是物体的什么呀？（引导学生说出“表面”）2.观察比较：师：这些物体的表面，它们有什么不一样的地方吗？（学生自由发言，可能会说到“有的大，有的小”）师：是的，我们能明显感觉到，数学书的封面比练习本的封面要……（大），练习本的封面比数学书的封面要……（小）。（板书：大小）师：谁还能举例说说，我们身边哪些物体的表面也有大有小？（学生举例，如黑板面和课桌面、文具盒盖和橡皮面等）（二）探究新知，建立“面积”概念1.揭示面积含义（物体表面的面积）：师：刚才我们说的这些物体表面的大小，在数学上，我们给它起一个名字，叫做“面积”。（板书课题：面积的初步认识）师：谁能用自己的话说说，什么是数学书封面的面积？（引导学生说出：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。）师：说得真好！那课桌面的面积指的是什么呢？（课桌面的大小就是课桌面的面积。）师：谁能像这样，说说我们身边其他物体表面的面积？（学生举例说明，巩固对“物体表面面积”的理解）2.拓展面积含义（平面图形的面积）：师：我们知道了物体表面有面积，那我们学过的这些平面图形，它们有面积吗？（课件出示：长方形、正方形、三角形、圆形、一个不规则的封闭图形，以及一个未封闭的图形）师：请大家看这些图形，哪些图形有面积呢？它们的面积指的是什么？（小组讨论）生1：长方形有面积，它的大小就是它的面积。生2：那个没封口的图形没有面积，因为它不是一个完整的面。师：大家同意吗？（肯定学生的回答）像长方形、正方形、三角形、圆形这些封闭的平面图形，它们也有大小，这些封闭平面图形的大小，也叫做它们的面积。（完善板书：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。）师：齐读一遍。（学生齐读面积定义）3.深化理解：师：现在我们知道了什么是面积。那我们能不能说“这条线段的面积”？为什么？（引导学生理解线段是直的，没有“面”，所以没有面积）（三）动手操作，比较面积大小1.观察法与重叠法比较：师：我们已经认识了面积，现在老师这里有两张卡片（出示一大一小两个长方形，大小差异明显），你能一眼看出哪个图形的面积大，哪个图形的面积小吗？（学生很快判断）这种方法我们叫它“观察法”。（板书：观察法）师：（出示两个面积相近的长方形和正方形卡片，肉眼不易直接判断）这两个图形，哪个面积大呢？用观察法还行吗？（不行）那有什么好办法？（学生思考，可能会想到把它们叠在一起比一比）师：这个办法不错！我们可以把它们重叠在一起进行比较，这种方法叫“重叠法”。（板书：重叠法，教师演示重叠过程，若一方有多余部分，则多余部分大的面积就大；若完全重合，则面积相等）2.引入“统一标准”比较：师：（出示一个正方形和一个不规则的多边形，面积相近，无法直接重叠比较）同学们请看，这个正方形和这个怪怪的图形，它们的面积谁大谁小呢？用观察法和重叠法好像都不太容易比较了，怎么办呢？（引导学生思考新的方法）（预设：学生可能会想到用小纸片去摆一摆，或者画格子等）师：老师给大家提供一些材料，（展示不同大小的正方形小纸片、圆形小纸片、透明方格纸）大家可以利用这些材料，或者自己想办法，小组合作，看看能不能比较出它们的面积大小。（学生分组活动，教师巡视指导。可能会出现用不同大小的小图形去铺，结果无法统一比较的情况。）师：哪个小组愿意分享你们的方法和结果？（各小组汇报，可能会出现因为使用的小图形大小不一，导致结果无法比较的情况）师：咦？为什么大家用了摆小纸片的方法，得到的结果却不一样呢？（引导学生发现问题关键在于“标准不统一”）师：看来，要想准确地比较出两个图形面积的大小，我们需要用到——（学生齐说：统一的标准）师：对！就像我们测量长度要用统一的长度单位（厘米、米）一样，测量面积，我们也需要用到统一的面积单位。今天，我们先来认识一种简单的“面积单位”——就是用这种大小相同的小方格。（出示画有相同大小方格的透明纸）师：我们可以把这种透明方格纸盖在图形上，数一数它们各占了多少个小方格，方格数多的面积就大。（板书：数方格法——统一标准）（学生分组用透明方格纸数方格比较，教师强调：不满一格的可以怎么处理？——可以引导学生讨论，此处初步认识，可暂定为“不满一格按半格算”或“只数满格的”，根据实际情况选择一种便于操作的方式）师：通过数方格，我们知道了哪个图形的面积大一些。现在大家明白为什么比较面积大小的时候，要用统一大小的方格了吗？（因为如果方格大小不一样，数出来的格子数量就没有可比性了）（四）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成课本中的“做一做”：下面图形的面积各是多少个小方格？（给出标准方格图）*说一说：教室里哪些物体表面的面积大约是多少个“手掌印”（用自己的手掌作为非标准单位比划）。2.变式练习：*判断：（1）黑板面的面积比课桌面的面积大。（）（2）用两根同样长的铁丝围成的长方形和正方形，它们的面积一定相等。（）（此题为拓展，可引导学生思考周长与面积的区别，为后续学习铺垫）*选择：下面哪个图形的面积最大？（给出几个用相同方格表示的不同图形）3.拓展活动：*画一画：在方格纸上画一个面积等于6个方格的你喜欢的图形。（学生独立完成后，展示不同形状的图形，让学生体会面积相等的图形，形状可以不同）*估一估，量一量：估计一下自己手掌的面积大约有多少个方格（提供统一的方格纸让学生印手掌或描画手掌轮廓后数方格）。（五）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？（面积）通过今天的学习，你有哪些收获？（学生自由发言，回顾面积的含义、比较面积大小的方法等）师：我们知道了物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积，还学会了用观察法、重叠法和数方格法来比较面积的大小。其中，数方格时一定要用统一大小的方格才能比较哦！面积在我们的生活中应用非常广泛，希望同学们课后能多观察、多思考，用我们今天学到的知识去解决生活中的问题。（六）布置作业，延伸拓展1.口头作业：和爸爸妈妈说说今天学到的“面积”是什么，并找一找家里哪些物体表面的面积大，哪些小。2.书面作业：完成练习册中关于“面积的初步认识”的基础练习题。3.实践作业（选做）：用边长相同的小正方形拼出不同的长方形或正方形，并比较它们的面积大小，看看你能发现什么。八、板书设计面积的初步认识物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。比较面积大小的方法：1.观察法2.重叠法3.数方格法（统一标准）（板书设计力求简洁明了，突出重点，帮助学生构建知识框架。左侧主要呈现面积的定义，右侧呈现比较方法，中间用箭头或线条适当连接，体现知识的形成过程。）九、教学反思本节课的设计旨在遵循学生的认知规律，从学生熟悉的生活情境入手，通过丰富的动手操作和探究活动，引导学生逐步建立“面积”的概念。在教学过程中，我注重让学生在“做中学”，鼓励学生大胆猜想、积极思考、动手实践，体验知识的形成过程。成功之处在于：1.情境创设有效，能够激发学生的学习兴趣，使学生初步感知“面”的存在和大小。2.充分利用直观教具和学具，让学生通过摸、看、比、摆、数等多种感官参与活动，有效突破了“面积”这一抽象概念的难点。3.在比较面积大小的环节，层层递进，从观察法、重叠法自然过渡到引入“统一标准”的必要性，引导学生自主发现数方格法，培养了学生的探究精神。有待改进之处：1.在小组合作探究“数方格法”时，对于学生可能出现的不同计数方式（如不满一格的处理），可以给予更充分的讨论和引导，让学生在思辨中达成共识。2.对于“面积”与“周长”概念