小学列方程解应用题60道

小学列方程解应用题60道列方程解应用题是小学数学学习中的重要一环，它不仅能帮助同学们解决实际问题，更能培养抽象思维和逻辑推理能力。掌握好这一方法，需要理解题意、找准等量关系、正确设元并求解。下面，我们将通过不同类型的应用题，系统地练习列方程解决问题的方法。一、和差倍分问题方法点拨：这类问题的关键在于理解“和”、“差”、“倍”、“分”的含义，通常以其中一个量为未知数，根据数量之间的和差关系或倍数关系列出方程。1.题目：学校图书馆买来故事书和科技书共200本，故事书的本数是科技书的3倍。两种书各买了多少本？解答：设科技书有x本，则故事书有3x本。根据题意，x+3x=200，解得4x=200，x=50。所以科技书50本，故事书150本。2.题目：果园里桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的1.5倍。桃树和梨树各有多少棵？解答：设梨树有x棵，则桃树有1.5x棵。根据题意，1.5x-x=40，解得0.5x=40，x=80。所以梨树80棵，桃树120棵。3.题目：甲、乙两数的和是180，甲数比乙数大20。甲、乙两数各是多少？解答：设乙数是x，则甲数是x+20。根据题意，x+(x+20)=180，解得2x+20=180，2x=160，x=80。所以甲数100，乙数80。4.题目：一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？解答：设宽是x厘米，则长是2x厘米。根据周长公式，2(x+2x)=60，即2*3x=60，6x=60，x=10。所以宽10厘米，长20厘米。5.题目：学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。二、三年级各分得多少本图书？解答：设二年级分得x本，则三年级分得2x本。x+2x=360，3x=360，x=120。二年级120本，三年级240本。6.题目：甲桶有油60千克，乙桶有油40千克，从甲桶中倒出多少千克油给乙桶，才能使乙桶的油是甲桶的2倍？解答：设从甲桶倒出x千克油给乙桶。则甲桶剩60-x千克，乙桶有40+x千克。根据题意，40+x=2*(60-x)，40+x=120-2x，x+2x=120-40，3x=80，x=80/3≈26.67（题目若要求整数，需检查题目条件，此处按实际计算）。7.题目：某班共有学生54人，男生人数比女生人数多4人。这个班男、女生各有多少人？解答：设女生有x人，则男生有x+4人。x+(x+4)=54，2x+4=54，2x=50，x=25。女生25人，男生29人。8.题目：甲乙两个仓库共存粮300吨，甲仓库的存粮是乙仓库的1.5倍。两个仓库各存粮多少吨？解答：设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮1.5x吨。x+1.5x=300，2.5x=300，x=120。乙仓库120吨，甲仓库180吨。9.题目：一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。解答：设这个数为x。3x+2x=1.5，5x=1.5，x=0.3。10.题目：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？解答：设小明有x元，则小红有3x元。x+3x=800，4x=800，x=200。小明200元，小红600元。二、行程问题方法点拨：行程问题主要涉及路程、速度、时间三个量，基本关系为：路程=速度×时间。相遇问题常用等量关系：甲路程+乙路程=总路程；追及问题常用等量关系：快者路程-慢者路程=初始距离。11.题目：甲乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米。经过几小时两车相遇？解答：设经过x小时相遇。40x+50x=360，90x=360，x=4。经过4小时相遇。12.题目：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行多少千米？解答：设每小时需要行x千米。根据路程相等，4x=60×5，4x=300，x=75。每小时需行75千米。13.题目：小明和小华从学校出发去少年宫，小明每分钟走60米，小华每分钟走50米。小华先走5分钟后，小明才出发，小明出发后经过多少分钟追上小华？解答：设小明出发后x分钟追上小华。此时小华走了(x+5)分钟。60x=50(x+5)，60x=50x+250，10x=250，x=25。25分钟后追上。14.题目：甲乙两人骑自行车同时从相距100千米的两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行13千米。经过几小时两人相距25千米？（考虑两种情况）解答：情况一：相遇前相距25千米。设经过x小时。12x+13x+25=100，25x=75，x=3。情况二：相遇后相距25千米。12x+13x-25=100，25x=125，x=5。所以经过3小时或5小时。15.题目：一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，行了4小时后，距离乙地还有200千米。甲乙两地相距多少千米？解答：设甲乙两地相距x千米。x-120×4=200，x-480=200，x=680。相距680千米。16.题目：A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米；一列快车从B地开出，每小时行100千米。慢车先开1小时，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？解答：设快车开出x小时后相遇。慢车共行驶(x+1)小时。60(x+1)+100x=480，60x+60+100x=480，160x=420，x=420/160=21/8=2.625。快车开出2.625小时后相遇。17.题目：小王骑摩托车从家去县城，每小时行40千米，1.5小时后到达。从县城返回时，因逆风，每小时比去时慢了10千米。小王返回时用了多少小时？解答：设返回时用了x小时。家到县城的距离为40×1.5=60千米。返回速度为40-10=30千米/小时。30x=60，x=2。返回用了2小时。18.题目：甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米。甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。两人同时从同一地点同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？解答：设经过x秒甲第一次追上乙。甲比乙多跑一圈。6x-4x=400，2x=400，x=200。经过200秒。19.题目：一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，4小时后相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？解答：设货车每小时行x千米。4×70+4x=540，280+4x=540，4x=260，x=65。货车每小时行65千米。20.题目：小明从家到学校，如果每分钟走60米，则迟到5分钟；如果每分钟走75米，则能提前2分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？解答：设小明按时到校需要x分钟。60(x+5)=75(x-2)，60x+300=75x-150，300+150=75x-60x，15x=450，x=30。路程：60×(30+5)=60×35=2100米。三、工程问题方法点拨：工程问题通常将工作总量看作单位“1”，基本关系为：工作效率×工作时间=工作量。合作时，效率为各部分效率之和。21.题目：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作，几天可以完成这项工程？解答：设两人合作x天完成。甲效率1/10，乙效率1/15。(1/10+1/15)x=1，(3/30+2/30)x=1，(5/30)x=1，x=6。6天完成。22.题目：修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天。如果两队合修，多少天可以修完这条路的一半？解答：设x天可以修完一半。(1/12+1/18)x=1/2，(3/36+2/36)x=1/2，(5/36)x=1/2，x=(1/2)×(36/5)=18/5=3.6。3.6天。23.题目：一项工程，甲独做需8天完成，乙独做需12天完成。甲先做3天后，余下的由乙单独完成，乙还需要做多少天？解答：设乙还需做x天。甲做了3天的工作量为3/8，乙做x天的工作量为x/12。3/8+x/12=1，x/12=1-3/8=5/8，x=(5/8)×12=7.5。乙还需7.5天。24.题目：一个水池有进水管和出水管各一根。单开进水管，5小时可将空池注满；单开出水管，8小时可将满池水放完。现在先打开进水管2小时，然后两管齐开，还需要多少小时才能将水池注满？解答：设还需要x小时注满。进水管效率1/5，出水管效率1/8。先开进水管2小时，水量为2/5。之后每小时净进水量为1/5-1/8=3/40。2/5+(3/40)x=1，(3/40)x=3/5，x=(3/5)×(40/3)=8。还需8小时。25.题目：一项工作，甲、乙合作6天可以完成。如果甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要多少天完成？解答：设乙单独做需要x天完成。甲乙合作效率为1/6，甲效率1/10，乙效率1/x。1/10+1/x=1/6，1/x=1/6-1/10=(5-3)/30=2/30=1/15，x=15。乙单独需15天。四、百分数应用题方法点拨：百分数应用题的关键是找准“单位1”的量，明确百分数所对应的具体数量，根据“单位1的量×分率=对应数量”或其变形来列方程。26.题目：某小学去年有学生800人，今年比去年增加了5%。今年有学生多少人？解答：设今年有学生x人。x=800×(1+5%)，x=800×1.05=840。今年840人。（或：x-800=800×5%，x=800+40=840）27.题目：一件商品原价120元，现在打八折出售。这件商品现价多少元？解答：设现价x元。x=120×80%，x=96。现价96元。28.题目：小明家十月份用电80度，比九月份节约了20%。九月份用电多少度？解答：设九月份用电x度。x-20%x=80，80%x=80，x=100。九月份用电100度。29.题目：王阿姨把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，她可以取回本金和利息共多少元？（不计利息税）解答：设到期可取回x元。利息=本金×利率×时间=5000×2.25%×2=225。x=5000+225=5225。共5225元。30.题目：某工厂十月份生产零件2000个，比原计划多生产了25%。原计划生产多少个零件？解答：设原计划生产x个。x+25%x=2000，125%x=2000，x=2000÷1.25=1600。原计划1600个。31.题目：一件衣服现价180元，比原价降低了20%。这件衣服的原价是多少元？解答：设原价x元。x-20%x=180，80%x=180，x=225。原价225元。32.