2025-2025年新苏教版五年级数学下册应用题专项复习

引言应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更检验学生运用所学知识解决实际问题的能力、逻辑思维能力和分析判断能力。在新苏教版五年级数学下册中，应用题的综合性有所增强，涉及的知识点也更为丰富。为了帮助同学们更好地进行复习，攻克应用题难关，本文将结合教材重点，对五年级下册常见的应用题类型进行梳理，并提供相应的解题思路与方法指导，希望能为大家的复习之路添砖加瓦。一、复习应用题的基本策略在具体复习各类应用题之前，我们首先要明确解答应用题的一般步骤和基本策略：1.审清题意是前提：拿到题目后，不要急于动笔，要仔细读题，至少读两遍。第一遍了解大意，第二遍圈点勾划，找出已知条件、所求问题，以及题目中的关键词句（如“一共”、“还剩”、“平均”、“比……多/少”、“占……几分之几”等）。要特别注意单位名称是否统一，数据是否清晰。2.分析数量关系是核心：理解题意后，关键在于分析题目中各个数量之间的关系。可以尝试用画图（线段图、示意图）、列表等方法帮助理解，将抽象的文字信息转化为直观的数量关系。明确哪些是已知量，哪些是未知量，已知量和未知量之间有什么联系。3.确定解题方法是关键：根据分析出的数量关系，选择合适的运算方法或数学模型。是用算术方法直接列式，还是需要设未知数列方程求解？这需要根据题目特点和自身掌握情况灵活选择。4.规范作答是保障：列式计算时要仔细，确保每一步运算的准确性。算出结果后，要记得带上单位名称（如果题目需要），并根据问题写出完整的答语。5.检验反思是提升：解完题后，养成检验的好习惯。可以把结果代入原题，看是否符合题意；也可以换一种方法解答，看结果是否一致。同时，反思解题过程，总结经验，思考是否有更简便的方法。二、五年级下册应用题主要类型及解题要点五年级下册数学应用题的考查，紧密围绕本学期所学的核心知识点。主要包括以下几大类型：（一）分数的意义和性质相关应用题这部分应用题主要考查对分数意义的理解，以及分数与除法关系的运用。1.求一个数是另一个数的几分之几*解题关键：明确谁是单位“1”的量（即“另一个数”），谁是比较量（即“一个数”）。用比较量除以单位“1”的量。*例题：五（1）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？*分析与解答：*求“男生人数是女生人数的几分之几”，单位“1”是女生人数（25人），比较量是男生人数（20人）。列式：20÷25=20/25=4/5。*求“女生人数是全班人数的几分之几”，单位“1”是全班人数（20+25=45人），比较量是女生人数（25人）。列式：25÷45=25/45=5/9。2.求一个数的几分之几是多少*解题关键：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。*例题：一块长方形菜地，长20米，宽是长的3/4。这块菜地的宽是多少米？面积是多少平方米？*分析与解答：*已知长是20米，宽是长的3/4，单位“1”是长。求宽，列式：20×3/4=15（米）。*面积=长×宽=20×15=300（平方米）。（二）分数的加法和减法相关应用题这部分应用题主要涉及运用分数加减法的意义解决实际问题，包括同分母分数加减法、异分母分数加减法以及简单的分数加减混合运算。1.简单的分数加减应用*解题关键：理解“一共”、“还剩”、“比……多/少”等词语的含义，确定是用加法还是减法。计算时注意先通分（异分母分数），再按照同分母分数加减法的法则进行计算，结果要化成最简分数。*例题：一根绳子，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的1/3。两次一共用去全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？*分析与解答：*求“两次一共用去全长的几分之几”，用加法：1/4+1/3=3/12+4/12=7/12。*求“还剩下全长的几分之几”，把全长看作单位“1”，用减法：1-7/12=5/12。2.稍复杂的分数加减混合应用*解题关键：理清事件发生的先后顺序或数量之间的并列、从属关系。可以分步列式，也可以列综合算式。注意运算顺序和简便计算。*例题：一个修路队修一条路，第一天修了全长的2/5，第二天修了全长的1/4，还剩350米没修。这条路全长多少米？（此题为分数减法与后面“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”类型的结合，可先用算术方法分析，也可用方程。此处侧重分数加减，先分析剩下的占比）*分析：先求剩下的占全长的几分之几。1-2/5-1/4=20/20-8/20-5/20=7/20。即剩下的350米占全长的7/20。（后续求全长则是350÷7/20=1000米）（三）长方体和正方体相关应用题这部分是本学期几何知识的重点，应用题主要围绕长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积（容积）的计算展开。1.棱长总和相关应用题*解题关键：理解长方体（正方体）棱长总和的计算公式。长方体棱长总和=(长+宽+高)×4；正方体棱长总和=棱长×12。通常应用于做框架、求铁丝长度等情境。*例题：一个长方体的礼品盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。如果用一根彩带捆扎这个礼品盒（打结处用去30厘米），一共需要多长的彩带？*分析与解答：捆扎礼品盒通常需要两条长、两条宽、四条高（具体看捆扎方式，此处按常见的十字捆扎，顶面和底面各一个十字）。所以所需彩带长度=2长+2宽+4高+打结处长度。*列式：2×30+2×20+4×15+30=60+40+60+30=190（厘米）。2.表面积相关应用题*解题关键：明确所求物体的表面积包含哪些面。长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体表面积=棱长×棱长×6。在实际问题中，可能会遇到“无盖”、“无底”或“贴商标纸”（只求侧面）等情况，需要灵活调整计算的面数。*例题：一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？*分析与解答：“无盖”说明只需计算5个面（一个底面和四个侧面）。*列式：8×4+(8×5+4×5)×2=32+(40+20)×2=32+120=152（平方分米）。3.体积（容积）相关应用题*解题关键：掌握长方体和正方体的体积计算公式：长方体体积=长×宽×高；正方体体积=棱长×棱长×棱长；通用公式：体积=底面积×高。容积的计算方法与体积相同，但要注意单位换算（如升和毫升与立方分米、立方厘米的关系）。常涉及“所占空间大小”、“能装多少东西”、“放入物体后水面上升”等情境。*例题：一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。这个水箱最多能装水多少升？如果在水箱中倒入40升水，水深多少分米？*分析与解答：*求“最多能装水多少升”即求水箱的容积。5×4×3=60（立方分米）=60升。*已知倒入40升水，即体积为40立方分米，求水深（高）。水深=水的体积÷底面积=40÷(5×4)=40÷20=2（分米）。*排水法求不规则物体体积：*解题关键：不规则物体的体积等于它排开的水的体积，即放入物体后水和物体的总体积减去原来水的体积。*例题：一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5升水，再把一个苹果完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是13厘米。这个苹果的体积是多少？*分析与解答：先统一单位。5升=5立方分米，13厘米=1.3分米。*原来水的高度：5÷(2×2)=5÷4=1.25（分米）。*水面上升的高度：1.3-1.25=0.05（分米）。*苹果体积=容器底面积×水面上升高度=2×2×0.05=0.2（立方分米）。（四）简易方程相关应用题列方程解决问题是五年级下册的重点和难点，它能解决一些算术方法难以直接解决的问题。1.用方程解决简单的实际问题*解题关键：*找出题目中的等量关系，这是列方程的依据。*设未知数：一般设所求问题为x（直接设元），有时也需要设间接未知数。*根据等量关系列出方程。*解方程并检验。*常见类型：*已知一个数的几倍是多少，求这个数。*已知一个数比另一个数多（少）几，求这个数。*相遇问题（路程=速度和×时间）等。*例题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。买来科技书多少本？*分析与解答：*等量关系：科技书本数×3-30=故事书本数。*解：设买来科技书x本。*3x-30=240*3x=240+30*3x=270*x=90*答：买来科技书90本。（五）解决问题的策略相关应用题五年级下册可能会涉及到“转化”、“列举”等策略在解决问题中的应用，例如一些图形的面积转化、一些稍复杂的组合问题等。1.运用转化策略解决问题*解题关键：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。例如，计算不规则图形的面积可以通过平移、旋转等方法转化为规则图形。2.运用列举策略解决问题*解题关键：将符合条件的所有可能情况有序地一一列举出来，做到不重复、不遗漏，从中找到问题的答案。例如，求两个数的公倍数或公因数相关的实际问题。*例题：把一张长40厘米、宽30厘米的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余。剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪出多少个这样的正方形？*分析与解答：这道题实质是求40和30的最大公因数。40和30的最大公因数是10。所以正方形边长最大是10厘米。*(40÷10)×(30÷10)=4×3=12（个）。三、复习建议与温馨提示1.回归课本，夯实基础：教材是最好的复习资料。要认真回顾课本上的例题和习题，确保对基本概念、基本数量关系和基本解题方法的理解和掌握。2.错题整理，查漏补缺：将平时作业和练习中出现的错题进行整理，分析错误原因，是审题不清、计算失误还是方法不对。针对薄弱环节进行专项强化。3.善用画图，化难为易：对于分数应用题、几何图形应用题，画图是帮助理解题意、分析数量关系的有效手段。要养成画图的好习惯。4.一题多解，拓展思维：对于同一道应用题，尝试用不同的方法解答，如算术方法和方程