第7章　第2讲　单摆　受迫振动和共振-2027届高考物理（全国适用）一轮专题复习

第七章机械振动与机械波第2讲单摆受迫振动和共振内容索引学习目标核心体系活动方案学习目标1.理解单摆的模型特征，掌握单摆的周期公式，能解决与单摆相关的综合问题.2.认识受迫振动的特点，了解产生共振的条件及其利用与防止．核心体系活动方案活动一理解单摆的模型特征，掌握单摆的周期公式单摆是理想化模型，下列关于单摆的说法不正确的是(

)A.单摆的细线越短越好B.尽量选择细且不可伸长的线C.尽量选择质量大、体积小的小球D.摆动过程中所受到的空气阻力可以忽略不计1A[2025教材习题改编]如图所示，质量为m的小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间来回运动，P为平衡位置，重力加速度为g.(1)请画出小球在A位置的受力示意图，并写出此位置小球的重力沿圆弧切线方向的分力大小的表达式；2【答案】(1)小球受力示意图如图所示，重力G沿圆弧切线方向的分力为F2＝mgsinθ.[2025南通一模]如图所示，光滑圆弧轨道ABC竖直固定，与水平面相切于A点，B为圆弧上一点，C为圆弧最高点，弧长AC远小于半径．质量相等的小球甲、乙分别从B、C位置由静止同时释放，则两球从开始至运动到A点的过程中(

)A.甲球比乙球运动的时间短B.两球可能在A点右侧相撞C.两球动量的改变量相等D.两球重力的冲量相等1D[2025无锡期末]如图甲所示是游乐场常见的秋千的示意图，图乙中绳长为L，轻绳与水平固定杆的夹角为α，在秋千做小角度自由摆动时(未坐人)，座椅每次经过最低点的时间间隔可表示为(

)甲

乙3D

某同学借鉴伽利略研究自由落体运动“冲淡重力”的方法，探究单摆周期与重力加速度的关系，如图所示，让摆球在光滑斜面上运动，实验中应仅改变(

)

A.斜面的倾角

B.摆球的质量C.摆球的振幅

D.摆线的长度2A[2025苏州中学模拟]正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到图示窗沿下，某同学想应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，他先将线的下端系上一个小球，当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为l＝1m．他打开窗户，让小球在垂直于墙面的竖直平面内做小角度摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，到第21次通过B点共用时40s．重力加速度g取π2m/s2，根据以上数据，求：3(1)该单摆的周期；(2)房顶到窗上沿的高度h.活动二认识自由振动、阻尼振动、受迫振动和共振一单摆做阻尼振动的位移—时间图像如图所示，比较摆球在P与N对应时刻的下列物理量，正确的是(

)A.速率vP＝vNB.受到的拉力FP>FNC.重力势能EpP>EpND.机械能EP<EN4B【解析】

由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P点所对应时刻的机械能大于在N点所对应时刻的机械能，摆球的重力势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的(Ep＝mgh)．单摆摆球的质量是定值，由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，重力势能也相同，但由于P点的机械能大于N点的机械能，所以P点对应时刻的动能大于N点对应时刻的动能，可得P点速率大，故A、C、D错误；如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动．观察B、C、D摆的振动发现(

)A.C摆的频率最小

B.D摆的周期最大C.B摆的摆角最大

D.B、C、D的摆角相同5C1.自由振动的周期由系统本身性质决定，即固有周期．受迫振动的周期与驱动力的周期、物体的固有周期之间的关系：受迫振动的周期(或频率)等于__________的周期(或频率)，而与物体的________周期(或频率)无关．2.做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，发生共振现象．共振曲线如图所示．驱动力固有

一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法中错误的是(

)A.此单摆的固有周期约为2sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长减小，共振曲线的峰将向左移动D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动4C[2025苏锡常镇一模]某电视节目上一男子表演“狮吼功”——用声音震碎玻璃杯．关于这一现象，下列说法中正确的是(

)A.声音频率越低越容易震碎玻璃杯B.声音频率越高越容易震碎玻璃杯C.需要很大的音量才能震碎玻璃杯D.在适当的频率下无需很大的音量就能震碎玻