五年级数学应用题强化练习题集

五年级数学应用题强化练习题集亲爱的同学们，数学应用题是数学知识与实际生活联系的桥梁，也是锻炼我们逻辑思维和解决问题能力的重要途径。在五年级这个阶段，应用题的类型更加丰富，难度也有所提升，需要我们更加用心去理解题意、分析数量关系。本练习题集精选了各类典型应用题，希望通过系统的练习，帮助大家掌握解题方法，提升解题效率，真正做到学以致用。一、行程问题行程问题是应用题中的“重头戏”，主要研究物体运动的路程、速度和时间之间的关系。请牢记基本公式：路程=速度×时间，并能灵活运用其变形公式。解题关键：找准运动物体的速度、行驶时间（或相遇、追及时间）以及所行驶的路程。注意区分相遇问题（速度和）和追及问题（速度差）。1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，用了5小时到达。返回时，由于路况较好，每小时比去时多行驶15千米，返回时用了多少小时？2.甲、乙两地相距240千米，一辆客车从甲地出发，每小时行55千米，一辆货车从乙地出发，每小时行45千米。两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相遇？3.小明和小红在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米。小明每秒跑4米，小红每秒跑3米。如果两人同时从同一地点出发，同向而行，小明第一次追上小红需要多少秒？4.一辆货车从A城开往B城，每小时行50千米，行了3小时后，一辆客车从A城出发去追货车，客车每小时行70千米。客车出发后几小时能追上货车？5.两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，一艘轮船每小时行35千米，另一艘轮船每小时行25千米。几小时后两船还相距60千米？（考虑两种情况）二、工程问题工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。通常把工作总量看作单位“1”。解题关键：明确工作总量、工作效率（单位时间内完成的工作量）和工作时间。基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间。1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果甲、乙两队合作，几天可以完成这项工程？2.一个水池有两个进水管，单开甲管，12分钟可以把空池注满；单开乙管，15分钟可以把空池注满。如果两管同时打开，多少分钟可以注满这个水池的一半？3.一份稿件，单独由小明抄需要8小时，单独由小红抄需要10小时。如果两人一起抄，3小时后可以完成这份稿件的几分之几？4.一项工作，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。甲先做了几天后，因事离开，由乙接着做完，从开始到完成共用了16天。甲做了多少天？5.修一条公路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天。现在两队合修，甲队中途休息了2天，乙队没有休息，从开始到完工一共用了多少天？三、分数与百分数应用题分数与百分数应用题是五年级数学的重点和难点，需要准确理解单位“1”，掌握求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，以及已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的方法。解题关键：找准单位“1”的量，明确已知量和未知量之间的关系，确定用乘法还是除法计算。1.五年级（1）班有学生45人，其中男生占全班人数的5/9。女生有多少人？2.一袋大米，吃了3/5，还剩下18千克。这袋大米原来有多少千克？3.某工厂去年生产机器2000台，今年比去年增产了二成。今年生产机器多少台？4.一件商品原价120元，现在打八折出售。这件商品现在的售价是多少元？比原价便宜了多少元？5.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/5，两天一共看了45页。这本书一共有多少页？6.果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，同时又是桃树的4/5。桃树有多少棵？7.一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的1/4，两次共用去9米。这根绳子全长多少米？四、图形面积计算应用题这类题目将几何图形的面积计算与实际问题结合起来，需要我们熟练掌握基本图形的面积公式，并能灵活运用。解题关键：仔细观察图形，明确所求图形的类型，准确运用面积公式，注意单位的统一。1.一个长方形的操场，长是100米，宽是长的3/5。这个操场的面积是多少平方米？小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？2.一个平行四边形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？3.一个三角形的广告牌，底是12米，高是5米。如果每平方米的广告牌需要用油漆0.5千克，那么漆好这个广告牌（两面都漆）一共需要多少千克油漆？4.一个梯形的果园，上底是80米，下底是120米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？5.一个正方形的花坛，边长是15米。如果在花坛的四周围上一圈篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种4株月季花，这个花坛一共可以种多少株月季花？五、综合与拓展应用题这类题目往往需要综合运用所学知识，或者题目情境稍显复杂，旨在培养同学们综合分析和解决问题的能力。1.学校食堂运来一批煤，计划每天烧50千克，可以烧40天。实际每天节约了10千克，这批煤实际可以烧多少天？2.甲、乙两个仓库共有粮食240吨，从甲仓库运出20%到乙仓库后，两个仓库的粮食吨数相等。甲仓库原来有粮食多少吨？3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时到达。但行到一半路程时，汽车发生故障，用了1小时修理。如果要在预定时间内到达乙地，剩下的路程每小时需要行多少千米？4.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。这个商店卖出这两件商品总体上是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？5.五年级学生参加植树活动，按每组10人或每组12人分组，都正好分完。五年级参加植树的学生至少有多少人？如果参加植树的学生在100人至150人之间，那么有多少人？解题锦囊要想熟练解决各类应用题，同学们需要做到以下几点：1.认真读题，理解题意：多读几遍题目，找出已知条件和所求问题，明确题目讲的是什么事情。2.找准关键，分析数量关系：找出题目中的关键句和关键词，分析数量之间的内在联系，确定运算方法。可以尝试画线段图、示意图等帮助理解。3.规范作答，仔细检查：列式计算时要认真仔细，注意单位名称的统一和书写规范。算完后要进行检查，看答案是否合理，是否符合题意。4.举一反三，勤加练习：掌握一种类型的题目后，要尝试做一些变式练习，做到举一反三，触类旁通。希望这份练习题集能帮助同学们更好地掌握五年级数学应用题的解题方法，提升数学思维能力。加油，同学们！（以下为参考答案与提示，建议同学们先独立完成后再进行对照）---参考答案与提示：一、行程问题1.甲乙两地距离：60×5=300（千米），返回速度：60+15=75（千米/时），返回时间：300÷75=4（小时）。2.速度和：55+45=100（千米/时），相遇时间：240÷100=2.4（小时）。3.速度差：4-3=1（米/秒），追及时间：400÷1=400（秒）。4.货车先行驶路程：50×3=150（千米），速度差：70-50=20（千米/时），追及时间：150÷20=7.5（小时）。5.情况一（未相遇）：共行路程360-60=300（千米），时间300÷(35+25)=5（小时）；情况二（相遇后又相距）：共行路程360+60=420（千米），时间420÷(35+25)=7（小时）。二、工程问题1.甲效率1/10，乙效率1/15，合作效率1/10+1/15=1/6，时间1÷1/6=6（天）。2.甲效率1/12，乙效率1/15，合作效率1/12+1/15=3/20，注满一半时间(1/2)÷(3/20)=10/3≈3.33（分钟）或10/3分钟。3.小明效率1/8，小红效率1/10，合作3小时完成(1/8+1/10)×3=27/40。4.提示：设甲做了x天，则乙做了(16-x)天。方程：x/12+(16-x)/18=1，解得x=4。5.提示：设一共用了x天，则甲工作(x-2)天，乙工作x天。方程：(x-2)/20+x/30=1，解得x=13.2（天）。三、分数与百分数应用题1.女生占1-5/9=4/9，女生人数45×4/9=20（人）。2.剩下1-3/5=2/5对应18千克，原来有18÷2/5=45（千克）。3.增产二成即20%，今年产量2000×(1+20%)=2400（台）。4.现价120×80%=96（元），便宜120-96=24（元）。5.45页对应(1/4+1/5)=9/20，全书45÷9/20=100（页）。6.梨树：240×5/6=200（棵），桃树：200÷4/5=250（棵）。7.9米对应(20%+1/4)=45%，全长9÷45%=20（米）。四、图形面积计算应用题1.宽：100×3/5=60（米），面积：100×60=6000（平方米），周长：(100+60)×2=320（米），两圈：320×2=640（米）。2.面积：25×16=400（平方米），收白菜：400×8=3200（千克）。3.面积：12×5÷2=30（平方米），两面面积30×2=60（平方米），油漆：60×0.5=30（千克）。4.面积：(80+120)×50÷2=5000（平方米），果树：5000÷10=500（棵）。5.篱笆长（周长）：15×4=60（米），面积：15×15=225（平方米），月季花：225×4=900（株）。五、综合与拓展应用题1.煤总量：50×40=2000（千克），实际每天烧50-10=40（千克），实际天数2000÷40=50（天）。2.提示：设甲仓库原来有x吨，则乙仓库有(240-x)吨。方程：x-20%x=240-x+20%x，解得x=150。3.一半路程：60×4÷2=120（千米），已用时间2小时，修理1小时，剩余时间4-2-1=1（小时），剩下路程速