上海市长宁区高级中学2026-2027学年七上数学期末复习检测模拟试题含解析

上海市长宁区高级中学2026-2027学年七上数学期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（）A．互补 B．互余 C．相等 D．无法判定2．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡3．已知则代数式的值是（）A． B． C． D．4．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣15．设a、b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，，则.②若，则.③.④.其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④6．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）7．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市8．如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）A． B． C． D．9．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转80° B．右转80° C．右转100° D．左转100°10．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于的方程的解是，则的值是______．12．化简：____________．13．若单项式与单项式是同类项，则____．14．一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为______．15．若与是同类项，则____________，___________．16．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)218．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）19．（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多项式与多项式的差中不含有，求的值．20．（8分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图．21．（8分）解方程．（1）（2）（3）（4）22．（10分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）23．（10分）已知：如图直线与相交于点，（1）图中与互余的角有，图中与互补的角有（备注：写出所有符合条件的角）（2）根据下列条件，分别求的度数：①射线平分；②24．（12分）计算：（1）（2）（3）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．【详解】设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴这两个角的数量关系是互余．故选：B．本题主要考查了角的关系，根据题目条件设出未知数列出方程是解题的关键．2、A【分析】首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可．【详解】解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：A．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．3、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴当x=4时，=；当x=－1时，=.故选D.点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.4、A【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．5、D【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论．【详解】①若，，则，①正确；②若，即：，解得：,②正确；③左边＝，右边，左边＝右边，③正确；④左边右边左边＝右边，④正确综上：①②③④都正确故选：D本题考查了整式的混合运算，其中③和④考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则．6、A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：A．此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．8、B【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．【详解】解：==∵所得的结果中不含x的一次项，∴m－6=0解得：m=6故选B．此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键．9、C【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°−80°=100°，即方向的调整应是右转100°.故答案选C.本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.10、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1289000000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【详解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案为：6.此题主要考查方程的解，解题的关键是把解代入原方程.12、【分析】根据有理数乘方运算法则求解即可．【详解】，

故答案为：．本题考查有理数的乘方运算，注意看清底数的符号是解题关键．13、【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解．【详解】∵这两个单项式是同类项∴，解得，故答案为：．本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键．14、【分析】设这个角为，根据补角的性质列出方程即可求解．【详解】设这个角为，则，解得．故答案为：．本题考查补角和方程，解题的关键是根据题意列出方程．15、41【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案．【详解】∵与是同类项，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案为：4，1．本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键．16、1.【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案为1．本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)-7；(2)-1.【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4)=--=-7；(2)原式=-4×1×=-1．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18、（1）x＝5；（2）【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）；（2）【分析】（1）根据题意求得x和y的值，然后将化简，化简后代入x、y的值运算即可；（2）先求出两个多项式的差，不含有，代表含有，项的系数为0，求出m和n的值代入原式即可求解．【详解】（1）∵∴，===当，时，原式==（2）=∵两多项式的差中不含有，∴，∴，当，时，原式==故答案为（1）；（2）．本题考查了整数的加减混合运算，绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的意义，多项式中不含有某项，令该项的系数为0即可．20、见解析【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图3列正方形的个数依次为2，1，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2．【详解】解：作图如下：考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形．21、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（2）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）去括号得：10x-20-6x-15=1，

移项合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移项合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括号得：20=2x-10-5+3x，

移项合并得：5x=35

系数化为1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括号得：30x-16+30x=62x+16，

移项合并得：8x=32

系数化为1得：得x=3．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）先左右两边同时乘以6去掉分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：（1）去括号得：5x﹣5+2＝3﹣x，移项得：合并同类项得：6x＝6，系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括号得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项得：合并同类项得：2x＝﹣3，系数化为1得：x＝．本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23、（1）；；（2）①135°；②144°【分析】(1)若两个角的和是90°，则称这两个角互为余角，根据题意与∠AOF互为余角的有∠AOC、∠BOD，若两个角的和是1