2027届苏州工业园区七上数学期末统考模拟试题含解析

2027届苏州工业园区七上数学期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b2．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．53．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′5．下列代数式中，单项式的个数是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是，次数是 D．系数是，次数是7．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米8．规定，若，则的值是（）A． B． C． D．9．在同一平面内，经过三点，可确定直线的条数是（）A．1条 B．3条 C．1条或2条 D．1条或3条10．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个11．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．812．已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃，要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过____小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗．14．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小，则这个角是______度．15．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_____．16．结合实例解释为______.17．直线与相交于点,若则__________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是°．（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是°．（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）19．（5分）对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x20．（8分）一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如＋7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？21．（10分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数．22．（10分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．若，求的度数；求证：CG平分；当为多少度时，CD平分，并说明理由．23．（12分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过秒后，边恰好平分．求的值；（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.2、A【解析】解：因为a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A3、D【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．【详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故选D．本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．4、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度数，再根据∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度数.【详解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故选B.本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.5、C【分析】单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答．【详解】是单项式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故选：C．此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键．6、D【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，

∴此单项式的系数是，次数是1．

故选：D．本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．7、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．8、D【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，移项合并得：5x=-60，解得：x=-1．故选：D．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、D【分析】根据两点确定一条直线，分三点共线和三点不共线两种情况讨论即可．【详解】解：如图，由两点确定一条直线可知：当三点共线时，可确定一条直线；当三点不共线时，可确定三条直线：直线AB、直线AC、直线BC；故选：D．本题考查的是两点确定一条直线，注意分情况讨论即可．10、B【分析】有理数的分类，即可作出判断．【详解】①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选B．此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．11、D【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．故选D．本题考查数字类的规律探索．12、D【分析】根据∠1与∠2、∠1与∠3的关系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根据∠2+∠3=，求出∠1的度数，即可得到∠2、∠3的度数.【详解】由题意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故选：D.此题考查角度互余，角度互补的关系，正确掌握互余、互补角的关系是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间．【详解】解：，．故答案是：1．本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．14、1【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【详解】设这个角是x°，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据题意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案为：1．题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．15、-3【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【详解】根据一元一次方程的特点可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案为：-3.本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.16、一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长【分析】列出一个实例，只要其性质满足条件解释即可.【详解】根据可以联想到等边三角形，故答案为一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长.此题利用等边三角形的性质以及周长来解释代数式，答案不唯一，可充分发挥想象..17、【分析】由周角的定义和已知条件可求得，再利用对顶角的性质可得出答案．【详解】解：∵又∵，∴，∴，∵和为对顶角，∴，故答案为：1．本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）15；（2）150；（3）见解析【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得∠BAD的度数是45°﹣30°=15°．（2）两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是90°+60°=150°．（3）画出图2拼出的∠PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．【详解】解：如图所示：（1）如图1，得：∠BAD=∠BAC−∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案为：15；（2）如图2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案为：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根据角平分线的定义，∠PMN可分为度数都是75°的两个角，则用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．本题考查了三角板中角度计算问题，解题的关键是熟练掌握一副三角板中的特殊角之间的关系．19、21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.20、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的意义判断；

（2）求出所有行驶记录绝对值的和，然后乘以0.3计算即可得解．【详解】解：（1）依题意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6千米（2）依题意得（千米）（升）答：这一天共耗油升．此题主要考查了有理数加减法在生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21、原来每小时加工生产的产品数为4台【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可．【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：，解得：x=4，

经检验x=4是原方程的解．

答：原来每小时加工生产的产品数为4台．考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=1．22、(1)∠ECF＝110°;(2)答案见解析;(3)∠O＝60°.【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定义得∠ACD=，再由角平分线定义得，由邻补角定义得到ECF=；（2）由垂直的定义得，由得，由等角的余角相等可证；（3）由两直线平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分线性质得∠DCF=60，由等量代换得即可得证.试题解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（两直线平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定义)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分线定义)∴ECF=（2）证明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）结论：当O=60时，CD平分OCF．当O=60时∵DE//OB，∴