2026数学核心素养公开课教学课件

1课程导入：重新认识数学核心素养的时代价值演讲人01课程导入：重新认识数学核心素养的时代价值02核心素养导向下的数学课堂教学实施路径目录2026数学核心素养公开课教学课件我是一名拥有十三年一线高中数学教学经验的教师，今天开设本次公开课，核心目的是破解当前高中数学教学中核心素养“理念喊得响，落地浮于面”的普遍问题，结合2022版新课标要求、近两年高考命题的变化以及我个人一线教学的探索成果，和各位同行、同学们梳理数学核心素养融入日常课堂的完整路径，接下来我们按照课程逻辑逐步展开。01课程导入：重新认识数学核心素养的时代价值1核心素养提出的政策与实践背景2022年版义务教育和普通高中数学课程标准正式发布后，数学核心素养就成为了我国数学课程教学的核心目标，到2026年，我们已经进入新课标落地的深化攻坚阶段，新高考评价体系也已经全面完成围绕核心素养的命题转型。我个人去年带完2025届高三，在备考和阅卷过程中深刻感受到，当前高考数学试题早已脱离了“刷题型、套模板”的考察逻辑，所有题目都以核心素养为考察核心，比如2025年全国I卷的第19题统计题，没有考察固定公式的套用，而是要求学生结合给定的真实调查数据，选择合适的统计模型分析结论，本质就是考察数据分析和数学建模素养，这也要求我们一线教学必须真正转向素养本位，不能再停留在知识本位的旧模式。2数学核心素养的内涵拆解数学核心素养是学生通过数学学习逐步形成的关键能力、必备品格和价值观念，具体分为六个相互关联又各有侧重的部分：1.2.1数学抽象，指的是从具体事物中抽取出数量关系和空间形式的本质特征，是数学形成和发展的基础，比如函数概念、几何概念的形成，本质都是数学抽象的过程，数学抽象素养决定了学生能不能透过具体问题看到数学本质。1.2.2逻辑推理，指的是从已知命题出发，依据规则推出新命题的思维过程，分为合情推理和演绎推理两类，是数学结论严谨性的保障，也是学生解决数学问题的核心思维方式。1.2.3数学建模，指的是将真实世界的问题转化为数学问题，用数学方法解决问题的过程，是数学应用于实际的基本途径，体现了数学解决真实问题的价值。2数学核心素养的内涵拆解1.2.4直观想象，指的是借助几何图形和空间想象认识事物的位置关系、变化规律，是解决抽象问题的重要辅助，也是几何相关内容学习的核心素养。1.2.5数学运算，指的是依据运算法则解决数学问题的能力，不仅是会计算，更核心的是理解算理，选择合理的运算路径简化运算，是数学活动的基本形式。1.2.6数据分析，指的是对研究对象的数据进行整理、分析、推断，获得结论的能力，是大数据时代公民必备的核心素养。这里我要补充一点个人的教学体会，六个核心素养不是割裂的六个独立模块，而是一个有机的整体，每一堂数学课都会涉及多个核心素养，只是根据教学内容有不同的侧重，不存在只培养单个素养的数学课。3当前核心素养教学存在的常见误区结合我听过的近百节各级公开课和日常教研的观察，当前核心素养教学主要存在三个普遍误区：1.3.1贴标签式素养教学，很多老师整堂课还是传统的知识灌输，下课前最后加一句“本节课我们培养了学生的数学抽象素养”，把核心素养当成了额外的标签，没有融入教学的全过程。1.3.2割裂式对应教学，很多老师认为只有几何课培养直观想象，只有统计课培养数据分析，把核心素养和教学内容机械对应，忽略了核心素养的融合性，其实哪怕是代数课，也需要直观想象辅助理解，也需要逻辑推理贯穿始终。1.3.3脱离知识谈素养，部分老师认为核心素养是高阶目标，不需要重视基础知识和基本技能的教学，其实核心素养是在学生获取知识、应用知识的过程中生成的，没有扎实的3当前核心素养教学存在的常见误区知识技能基础，素养就是无源之水无本之木。刚才我们梳理了数学核心素养的基本内涵、时代价值和当前教学存在的常见问题，接下来我们结合一线教学的实际经验，谈谈核心素养导向下数学课堂教学的具体实施路径。02核心素养导向下的数学课堂教学实施路径1立足合理情境创设，激活素养生成的起点核心素养不是教师教出来的，是学生在解决问题的过程中自主悟出来的，而合理的情境就是问题的载体，是素养生成的起点，创设情境需要把握三个原则：2.1.1情境要符合学生的认知发展水平，创设的情境不能超出学生的生活经验和知识基础，比如讲函数单调性的时候，我选用本地近一周的气温变化数据作为情境，学生每天都关注气温变化，很容易从中感知到函数上升下降的变化规律，比用复杂的工程模型情境效果好得多，我去年试教的时候用新能源汽车续航和环境温度的关系做情境，班级学生参与度比传统抽象导入提升了近三成，这个效果是很明显的。2.1.2情境要蕴含明确的数学问题，不能为了情境而情境，很多公开课放一段视频、一张图片，没有引出数学问题，这样的情境是无效的，比如讲椭圆，不能只放一张行星轨道的图片就结束，要进一步提出问题“行星运行轨道满足什么样的几何条件，我们怎么用数学刻画椭圆”，让情境引出真问题，才能为素养生成打下基础。1立足合理情境创设，激活素养生成的起点2.1.3情境要对接真实生活和时代发展，尽量选用学生身边的、体现科技进步的情境，比如讲概率的时候，可以结合常见的电信诈骗中奖概率情境，讲统计的时候，可以结合人工智能训练数据的处理情境，让学生感受到数学就在身边，数学能解决真实的问题，落实数学的育人价值。2设计递进式问题链，搭建素养发展的阶梯问题是驱动学生思考的核心，好的问题链能引导学生的思维逐步深入，核心素养就在这个过程中逐步发展，设计问题链要把握三个要点：2.2.1问题链要符合学生的认知逻辑，从低阶到高阶循序渐进，比如讲导数的几何意义，我设计的问题链依次是：第一个问题，我们之前学习的平均变化率的几何意义是什么？第二个问题，当区间端点不断靠近的时候，割线的位置会发生什么变化？第三个问题，这个极限位置的直线我们叫它切线，切线斜率和瞬时变化率是什么关系？第四个问题，我们怎么用导数求任意函数在某一点的切线方程？四个问题从旧知识到新知识，逐步深入，符合学生的认知规律。2设计递进式问题链，搭建素养发展的阶梯2.2.2问题链要预留足够的探究空间，不能全是封闭式的“对不对”“是不是”，要设计适量的开放性问题，比如讲解三角形应用的时候，我给出“测量河对岸两座塔之间的距离”这个问题，问学生能设计几种测量方案，不同方案分别需要测量哪些数据，适用什么场景，课堂上学生一共想出了四种不同的方案，比我预设的还多一种，整个探究过程就是锻炼学生逻辑推理能力的过程，这个收获远大于记住一个测量公式。2.2.3问题链要衔接新旧知识，引导学生在原有知识的基础上生长出新知识，比如讲余弦定理的时候，我从学生已经掌握的勾股定理出发，提出第一个问题：直角三角形的三边满足c²=a²+b²，那钝角三角形和锐角三角形的三边满足什么关系呢？第二个问题：我们能不能用向量的方法把勾股定理推广到任意三角形？自然引出余弦定理，这个过程不是教师直接给结论，是学生自己推导出新结论，逻辑推理和数学抽象素养自然得到发展。3开展深度探究活动，落实素养提升的过程探究活动不是公开课用来展示的花架子，是让学生经历数学知识发现过程的核心环节，开展探究活动要注意三个方面：2.3.1要给学生充足的探究时间，不能刚抛出问题就叫学生回答，我一般会给三到八分钟不等的探究时间，根据问题难度调整，哪怕课堂进度慢一点，也要让学生真正动脑子思考，动手推导，过程性的收获远大于赶进度得到的结论。2.3.2要关注学生的思维差异，包容错误思路，引导学生反思，比如我讲一元二次方程根的分布问题，很多学生一开始只会考虑判别式，漏掉了区间端点的函数值符号，我不会直接否定，而是让学生代入具体的数值验算，自己发现结果不对，再引导他反思哪里出了问题，漏掉了什么条件，这个反思错误的过程，就是学生思维严谨性提升的过程，比教师直接讲正确步骤印象深刻得多。3开展深度探究活动，落实素养提升的过程2.3.3要组织成果交流，让学生表达自己的思维过程，学生表达的过程，就是梳理自己思路，完善逻辑的过程，其他学生也能从不同的思路中获得启发，达到共同提升的效果。4完善素养导向评价，巩固素养生成的成果评价是教学的指挥棒，核心素养落地需要配套素养导向的评价，评价设计要把握三个原则：2.4.1过程性评价和终结性评价结合，不能只看作业和考试的分数，还要关注学生课堂探究的参与度、思路的创新性、反思的深刻性，把这些纳入评价范围。2.4.2分层评价适配不同学生的发展水平，对基础薄弱的学生，只要能参与探究，能说出自己的思路，就给予肯定，对基础较好的学生，鼓励他们拓展延伸，解决更复杂的开放性问题，让每个学生都能在原有基础上获得素养提升。2.4.3评价要点明素养发展的方向，点评学生的时候，不能只说“你做对了”“很棒”，要点出他用到的思维方法，比如“你用数形结合的方法解决这个问题，很好的体现了直观想象的素养”，让学生清晰感知到自己的素养在哪里得到了提升。刚才我们梳理了核心素养落地的四条具体路径，接下来我结合一堂完整的公开课教学设计，给大家展示这些路径如何具体应用，帮助大家更直观的理解。4完善素养导向评价，巩固素养生成的成果3核心素养导向公开课教学设计案例——以导数在闭区间函数最值中的应用为例1素养导向的教学目标设定1本节课的教学目标不是只设定知识目标，更明确了核心素养培养目标：23.1.1理解函数极值与最值的区别与联系，能准确辨析两个概念，发展数学抽象和逻辑推理素养。43.1.3能运用导数求解生活中的优化问题，建立数学模型解决实际问题，发展数学建模素养。33.1.2掌握用导数求闭区间上连续函数最值的基本步骤，能准确完成运算，提升数学运算素养。2教学过程的具体设计3.2.1情境导入：我拿出学生常喝的罐装饮料，提出问题：饮料企业要设计容积固定的圆柱形易拉罐，怎么设计底面半径和高，才能让用料最省，生产成本最低？这个问题学生每天都接触，一下子就调动了兴趣，自然引出本节课要解决的核心问题：如何求函数在给定范围内的最值，完成了素养生成的起点激活。3.2.2问题链探究：我依次设计四个问题，第一个问题：我们之前学习了极值的概念，极值和最值有什么区别？请同学们分组讨论，画出不同函数的图像总结特征，学生很快总结出极值是局部概念，最值是整体概念。第二个问题：闭区间上的连续函数，最值可能出现在什么位置？引导学生结合图像观察，猜想结论，再验证猜想，最终得出最值只可能出现在极值点或者端点处。第三个问题：根据这个结论，我们总结一下求闭区间上函数最值的步骤是什么？2教学过程的具体设计学生自己总结出求导数、找极值点、算端点和极值点的函数值、比较大小得最值的完整步骤。第四个问题：如果是开区间上的连续函数，最值怎么求？拓展学生的思考，引导学生探究特殊情况。整个问题链从旧到新，逐步深入，逻辑推理和直观想象素养得到充分锻炼。3.2.3应用实践解决情境问题：学生总结出方法后，回到一开始的易拉罐问题，让学生自己建立函数模型，求导找最值，最终得到当高等于底面直径的时候，表面积最小，用料最省，我再补充说明，实际生产中易拉罐底部和顶部的厚度是侧面的三倍，所以实际尺寸会有调整，让学生理解数学建模是对真实问题的抽象近似，不是绝对的，这个过程落实了数学建模和数学运算素养。2教学过程的具体设计3.2.4总结提升与分层作业：师生共同梳理本节课的知识方法和素养发展点，然后布置分层作业，基础作业是五道求函数最值的练习题，巩固基础知识，拓展作业是让学生自己找一个生活中的优化问题，用本节课的方法解决，写一篇三百字左右的小报告，满足不同层次学生的发展需求。3试教效果反馈我之前在两个同层次的平行班做了对比试教，一个班用传统的讲授法教学，一个班用本次素养导向的设计教学，一周后测评结果显示，素养班学生解决综合性问题的达标率比传统班高23.7%，而且有超过七成的学生完成了拓展作业，传统班只有不到三成，说明素养导向的教学不仅没有耽误知识掌握，反而提升了学生的学习兴趣和问题解决能力。刚才我们从内涵认知、实施路