2026数学核心素养公开课情境课件

1课程设计的整体定位与核心依据演讲人课程设计的整体定位与核心依据01课堂实施的预设生成与核心素养评价设计02本次公开课的分层情境设计与课堂推进路径03教学反思与情境教学的启发04目录2026数学核心素养公开课情境课件我作为一名拥有12年一线高中数学教学经验、参与省级核心素养情境教学课题研究三年的教研人员，本次公开课是我课题研究的阶段性成果展示，核心目标是破解当前高中数学课堂中核心素养标签化、情境创设空心化的普遍问题，真正实现核心素养在日常课堂的可落地、可测评。接下来我将从课程定位、情境设计、实施评价、反思总结四个层面，完整呈现本次公开课的课件内容。01课程设计的整体定位与核心依据1核心素养落地的现实需求我在近三年的课题调研中，累计听了省内不同地区的62节公开示范课，发现超过70%的课堂存在一个共性问题：情境只是导入环节的包装纸，导入完成后就抛开情境，回到传统的讲知识点、刷例题的老路，核心素养也只是在教学目标里提一句，没有融入具体的教学环节。还有部分情境脱离学生生活实际，是为了知识点生硬编造的，学生无法产生代入感，更谈不上引发真实的数学思考。基于这样的现状，本次公开课我选择了高一必修函数的实际应用内容，尝试打造贯穿全课的真实情境链，让核心素养在问题解决中自然生成。2本次公开课的核心目标本次公开课对接2022版普通高中数学课程标准要求，围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模三个核心素养设定了三层目标。2本次公开课的核心目标2.1知识目标学生能够准确识别真实情境中的变量与对应关系，掌握分段函数建模的基本步骤，能正确求解分段函数模型下的实际问题。2本次公开课的核心目标2.2素养目标学生能够完成从真实生活问题到数学问题的抽象转化，能运用函数性质分析实际问题中的变化规律，提升从数学视角解决真实问题的能力。2本次公开课的核心目标2.3情感目标学生能够体会数学模型在社会民生问题解决中的应用价值，感受数学与日常生活的紧密联系，增强对数学学习的认同感。3授课对象与课前准备本次公开课的授课对象是高一年级平行班学生，学生已经完成了函数概念与基本性质的学习，具备了基础的抽象思考能力，但是还没有系统接触过真实问题的建模过程。课前我布置了预学任务：让学生回家查看自家的水费账单，初步了解阶梯水价的规则，我也从本地政务公开网下载了2025年刚更新的居民水价调整公示文件，整理成课堂用的学习材料，确保情境的真实性。02本次公开课的分层情境设计与课堂推进路径本次公开课的分层情境设计与课堂推进路径完成课程定位的梳理后，接下来进入本次公开课的核心部分，也就是贯穿全课的分层情境链设计，我按照课堂推进的节奏，将情境分为导入、探究、迁移、总结四个层层递进的部分。1导入情境：真实民生问题锚定认知起点我选择的导入情境就是学生身边的阶梯水价调整，我在课堂上投影了本地物价局的水价调整公示原文，整理出核心规则：居民阶梯水价按年计量，第一阶梯户年用水量240立方米以内，水价每立方米3.2元；第二阶梯户年用水量240立方米到360立方米，超出第一阶梯部分水价每立方米4.7元；第三阶梯户年用水量超过360立方米，超出第二阶梯部分水价每立方米8.3元。我提出第一个驱动问题：我家今年已经用了180立方米水，请问到目前为止我家需要交多少水费？如果我这个月又用了15立方米水，需要多交多少钱？这个问题非常贴近生活，大部分学生都能根据已有经验口算出结果，很快就能调动起学生的参与积极性。试教的时候，有一位学生当场提出，我家有五口人，是不是阶梯水量可以上浮？这个问题我本来就是预留的生成空间，我当场肯定了这位学生的观察，告诉大家我们后面会一起解决这个问题，这一下子就让学生感受到，这节课不是解决编出来的题目，是解决我们真实生活里的问题，我当时听到这个问题的时候其实特别欣慰，这说明真实情境真的能带动学生的主动思考，而不是被动跟着老师走。2探究情境：阶梯问题链推进核心素养逐步生成在导入完成后，我设计了三层递进的探究问题，把学生的思考从具体计算引到抽象建模。2探究情境：阶梯问题链推进核心素养逐步生成2.1第一层问题：抽象变量关系，落实数学抽象素养我提出探究问题：请大家写出全年应缴水费y和年用水量x之间的函数解析式，四个人为一个小组讨论，分工完成任务，基础较弱的同学找变量范围，中等水平同学梳理规则，基础较好的同学整理表达式。在小组讨论的过程中，我会巡视各个小组，对出现错误的小组进行引导，比如有的小组把分段区间的端点写错，把240算到第二阶梯，我不会直接纠正，我会提问：年用水量正好是240立方米的时候，属于哪一个阶梯？引导学生自己发现错误、修正错误。这个过程中，学生完成了从真实的水价规则到数学函数模型的抽象，数学抽象素养就得到了锻炼。2探究情境：阶梯问题链推进核心素养逐步生成2.1第一层问题：抽象变量关系，落实数学抽象素养2.2.2第二层问题：分析函数性质，落实逻辑推理与数学运算素养得到完整的分段函数模型后，我提出第二个探究问题：阶梯水价的目的是引导居民节约用水，也就是用水量越多，水费越高，而且平均水费也会越高，请大家结合我们得到的函数模型，证明这个结论对不对。这个问题就跳出了单纯的建模计算，需要学生先写出平均水费的表达式，再分析不同区间的平均水费变化，最后结合斜率的意义推理得到结论。大部分学生一开始会用具体的数值举例验证，我会引导学生从函数单调性的角度进行一般化推理，完成从特殊到一般的思维提升，这个过程中逻辑推理和数学运算素养自然得到落实。2探究情境：阶梯问题链推进核心素养逐步生成2.3第三层问题：调整模型规则，落实数学建模素养回到导入环节学生提出的多人口家庭阶梯上浮问题，我给出规则：五口人及以上的多人口家庭，阶梯水量可以上浮50%，请大家重新写出多人口家庭的水费函数模型，对比原模型，说一说两个模型的共同点和不同点。这个环节让学生把刚才的建模过程重复了一遍，巩固了建模步骤，同时也让学生体会到，数学模型不是一成不变的，是要根据实际条件调整的，加深了对数学建模本质的理解。3迁移情境：跨领域应用固化素养迁移能力核心素养的形成需要学生在不同情境中应用同一方法，所以我设计了两个不同领域的迁移情境，让学生巩固建模方法。3迁移情境：跨领域应用固化素养迁移能力3.1个人所得税计算情境我给出我国现行个人所得税综合所得的超额累进税率规则，让学生写出月应纳税所得额和应纳税额之间的函数模型，然后对比阶梯水价模型，说一说两个模型的区别。学生很快就能发现，阶梯水价和个人所得税本质都是分段函数模型，只是应用领域不同，规则细节略有差异，帮助学生完成了方法的迁移。3迁移情境：跨领域应用固化素养迁移能力3.2日常打车计费情境我给出打车计费的规则：起步价10元3公里，3公里到10公里每公里2元，超过10公里每公里3元，等待五分钟以后每分钟收1元，让学生说一说怎么构建计费模型。学生很快就能对应分段函数，对于等待时间的变量，学生能发现这是两个变量，我会顺势告诉大家，等我们以后学习了二元函数，我们再来完整研究这个模型，给学生留下了延伸思考的空间。4总结情境：结构化反思提升素养抽象层次课堂总结环节我没有直接总结知识点，而是提出两个反思问题：今天我们解决了阶梯水价、个人所得税、打车计费三个不同的真实问题，请大家说一说，解决这类问题的共同步骤是什么？我们从中得到了什么共同的数学方法？引导学生总结出提取变量梳理规则构建模型分析模型应用模型的五步建模流程，把具体的问题解决方法上升为通用的建模思路，完成了素养的抽象提升。03课堂实施的预设生成与核心素养评价设计课堂实施的预设生成与核心素养评价设计有了完整的情境设计，接下来需要配套的实施规划和评价设计，才能保证核心素养真正落地。1不同层次学生的活动预设我面对的是平行班学生，不同学生的基础差异较大，我针对不同层次的学生做了预设：3.1.1基础薄弱学生，预设会在分段区间端点处理、规则梳理上出错，我设计了错题展示环节，让学生互相找错纠错，在纠错过程中突破难点，不会因为出错打击自信心。3.1.2中等水平学生，预设能完成建模，但是只会用特殊值验证结论，不会一般化推理，我会通过层层追问引导学生完成从特殊到一般的推理，逐步提升思维层次。3.1.3学有余力学生，预设会提出开放性问题，比如阶梯定价怎么调整才能更公平，怎么测算不同家庭的节水空间，我把这些问题留作课后探究课题，让学生自由组成小组研究，下节课进行分享，满足学有余力学生的探究需求。2过程性核心素养评价路径核心素养的评价不能只看最终的答题结果，我设计了三维过程性评价：3.2.1小组活动评价，主要评价学生的参与度，每个学生都有明确的分工，只要完成自己分工的任务就可以得到对应的分数，关注学生的参与过程而不是结果。3.2.2成果展示评价，主要评价学生表达的逻辑性、模型的正确性，以及有没有提出创新性的问题，鼓励学生多角度思考。3.2.3课后探究评价，对于参与课后探究的学生，按照研究过程的完整性、思考的创新性进行评价，结果计入学生的过程性成绩，不做硬性要求，保护所有学生的学习积极性。04教学反思与情境教学的启发教学反思与情境教学的启发结合前期两次试教的经历，我对本次设计也做了调整和反思：4.1本次设计的核心优势就是情境贯穿全课，从导入到总结，所有问题都来自真实生活，核心素养融入每一个教学环节，没有贴标签，也没有空泛讲解，两次试教的数据显示，学生的课堂参与度比传统例题教学提升了32%，课后测评中分段函数建模的正确率提升了16%，效果非常明显。4.2我也对设计做了优化，第一次试教的时候我设计了三个迁移问题，时间不够用，所以本次调整把个税问题作为课堂练习，打车问题作为口答思考，只预留了开放性问题作为课后探究，把课堂时间控制在40分钟，符合公开课的要求。另外第一次试教的时候我对生成性问题处理比较生硬，本次预留了五分钟的弹性时间，既能保证课堂推进，也能给学生的生教学反思与情境教学的启发成性思考留出空间。