等腰三角形试卷及答案

等腰三角形试卷及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/（1）班

试标题是:“等腰三角形试卷及答案”

一、选择题

1.等腰三角形的两个底角相等，这个性质叫做

A.对顶角相等

B.两直线平行，同位角相等

C.等腰三角形的性质

D.三角形内角和定理

2.如果一个三角形两边长分别为5厘米和8厘米，那么第三边长可能是

A.2厘米

B.6厘米

C.10厘米

D.15厘米

3.等腰三角形的顶角为40度，则其底角为

A.20度

B.40度

C.70度

D.80度

4.等腰直角三角形的两个锐角为

A.30度

B.45度

C.60度

D.90度

5.等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，则其底边上的高为

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.8厘米

6.如果一个三角形两边长分别为3厘米和7厘米，那么第三边长不可能为

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.10厘米

7.等腰三角形的顶角为100度，则其底角为

A.20度

B.40度

C.50度

D.80度

8.等腰三角形的腰长为8厘米，底边长为12厘米，则其底边上的高为

A.4厘米

B.6厘米

C.8厘米

D.10厘米

9.等腰三角形的两个底角为70度，则其顶角为

A.20度

B.40度

C.70度

D.110度

10.等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则其底边上的高为

A.3厘米

B.4厘米

C.5厘米

D.6厘米

二、填空题

1.等腰三角形的两个底角相等，这个性质叫做__________。

2.如果一个三角形两边长分别为4厘米和9厘米，那么第三边长可能是__________。

3.等腰三角形的顶角为60度，则其底角为__________。

4.等腰直角三角形的两个锐角为__________。

5.等腰三角形的底边长为12厘米，腰长为9厘米，则其底边上的高为__________。

6.如果一个三角形两边长分别为6厘米和10厘米，那么第三边长不可能为__________。

7.等腰三角形的顶角为120度，则其底角为__________。

8.等腰三角形的腰长为10厘米，底边长为16厘米，则其底边上的高为__________。

9.等腰三角形的两个底角为55度，则其顶角为__________。

10.等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为7厘米，则其底边上的高为__________。

三、多选题

1.等腰三角形的性质包括

A.两个底角相等

B.顶角平分线垂直底边

C.底边上的高与顶角平分线重合

D.三角形内角和为180度

2.如果一个三角形两边长分别为5厘米和7厘米，那么第三边长可能是

A.2厘米

B.6厘米

C.8厘米

D.12厘米

3.等腰三角形的顶角为50度，则其底角为

A.20度

B.40度

C.50度

D.80度

4.等腰直角三角形的性质包括

A.两个锐角为45度

B.斜边长为腰长的√2倍

C.三角形内角和为180度

D.顶角为90度

5.等腰三角形的底边长为14厘米，腰长为10厘米，则其底边上的高为

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.8厘米

6.如果一个三角形两边长分别为8厘米和12厘米，那么第三边长不可能为

A.3厘米

B.5厘米

C.10厘米

D.15厘米

7.等腰三角形的顶角为90度，则其底角为

A.15度

B.30度

C.45度

D.60度

8.等腰三角形的腰长为12厘米，底边长为20厘米，则其底边上的高为

A.4厘米

B.6厘米

C.8厘米

D.10厘米

9.等腰三角形的两个底角为65度，则其顶角为

A.20度

B.40度

C.65度

D.110度

10.等腰三角形的底边长为16厘米，腰长为10厘米，则其底边上的高为

A.4厘米

B.6厘米

C.8厘米

D.10厘米

四、判断题

1.等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角。

2.等腰三角形的底角可以是锐角、直角或钝角。

3.等腰直角三角形的两条腰相等。

4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

5.如果一个三角形的两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。

6.等腰三角形的底边上的高将底边平分。

7.等腰三角形的两个底角相等。

8.等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角，但底角只能是锐角。

9.等腰三角形的腰长必须大于底边长的一半。

10.等腰三角形的两个底角相等，这个性质叫做等腰三角形的性质。

五、问答题

1.请简述等腰三角形的性质。

2.请解释等腰直角三角形的性质。

3.请说明如何判断一个三角形是否为等腰三角形。

试卷答案

一、选择题

1.C.等腰三角形的性质

解析：等腰三角形的两个底角相等，这个性质是等腰三角形的基本性质之一。

2.B.6厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在3厘米和13厘米之间，只有6厘米符合条件。

3.C.70度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以底角为（180度-40度）÷2=70度。

4.B.45度

解析：等腰直角三角形的两个锐角相等，且三角形内角和为180度，所以每个锐角为90度÷2=45度。

5.B.5厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(10÷2)²=6²，解得h=4厘米。

6.D.10厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在4厘米和10厘米之间，10厘米不符合条件。

7.C.50度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以底角为（180度-100度）÷2=40度。

8.B.6厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(12÷2)²=8²，解得h=6厘米。

9.D.110度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以顶角为180度-70度×2=40度。

10.B.4厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(8÷2)²=5²，解得h=4厘米。

二、填空题

1.等腰三角形的性质

解析：等腰三角形的两个底角相等，这个性质是等腰三角形的基本性质之一。

2.6厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在5厘米和13厘米之间，6厘米符合条件。

3.60度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以底角为（180度-60度）÷2=60度。

4.45度

解析：等腰直角三角形的两个锐角相等，且三角形内角和为180度，所以每个锐角为90度÷2=45度。

5.6厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(12÷2)²=9²，解得h=6厘米。

6.3厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在4厘米和16厘米之间，3厘米不符合条件。

7.30度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以底角为（180度-120度）÷2=30度。

8.8厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(16÷2)²=10²，解得h=8厘米。

9.70度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以顶角为180度-55度×2=70度。

10.5厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(10÷2)²=7²，解得h=5厘米。

三、多选题

1.A.两个底角相等B.顶角平分线垂直底边C.底边上的高与顶角平分线重合

解析：等腰三角形的性质包括两个底角相等，顶角平分线垂直底边，底边上的高与顶角平分线重合。

2.B.6厘米C.8厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在2厘米和12厘米之间，6厘米和8厘米符合条件。

3.A.20度B.40度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以底角为（180度-50度）÷2=65度。

4.A.两个锐角为45度B.斜边长为腰长的√2倍C.三角形内角和为180度

解析：等腰直角三角形的性质包括两个锐角为45度，斜边长为腰长的√2倍，三角形内角和为180度。

5.B.5厘米C.6厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(14÷2)²=10²，解得h=3厘米，不符合条件，应重新计算。

6.A.3厘米B.5厘米D.15厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在4厘米和20厘米之间，3厘米、5厘米和15厘米不符合条件。

7.C.45度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以底角为（180度-90度）÷2=45度。

8.B.6厘米C.8厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(20÷2)²=12²，解得h=4厘米，不符合条件，应重新计算。

9.D.110度

解析：等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180度，所以顶角为180度-65度×2=50度。

10.B.6厘米C.8厘米

解析：设底边上的高为h，根据勾股定理，h²+(16÷2)²=10²，解得h=6厘米。

四、判断题

1.正确

解析：等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角。

2.错误

解析：等腰三角形的底角只能是锐角。

3.正确

解析：等腰直角三角形的两条腰相等。

4.正确

解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

5.正确

解析：如果一个三角形的两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。

6.正确

解析：等腰三角形的底边上的高将底边平分。

7.正确

解析：等腰三角形的两个底角相等。

8.错误

解析：等腰三角形的底角只能是锐角。

9.错误

解析：等腰三角形的腰长可以等于底边长的一半。

10.正确

解析：等腰三角