2026数学核心素养数量关系新课标课件

1课程背景与核心导向演讲人课程背景与核心导向01数量关系核心素养落地的教学路径与活动设计02核心素养导向下数量关系的内涵拆解与层级目标03数量关系核心素养教学的常见误区与规避建议04目录2026数学核心素养数量关系新课标课件我作为长期从事义务教育数学教学研究的工作者，近四年来全程参与了新课标的区域落地推进工作，在百余节课堂观察和近百所学校的教学调研中发现，一线教师对数量关系这一核心素养的理解和落实还存在诸多认知偏差和实践误区，本次课件围绕新课标要求，系统梳理数量关系核心素养的教学框架、目标定位与落地路径，为一线教学提供可参考的实施依据。接下来我们从课程背景与核心导向展开第一部分内容。01课程背景与核心导向1新课标对数量关系的素养定位1.1.12022版义务教育数学课程标准明确将数量关系列为数学核心素养的主要表现之一，打破了传统上将数量关系归属于应用题教学模块的定位，将其提升为贯穿数与代数领域整个学段的核心素养培养目标，我在反复研读新课标文本过程中深刻体会到，新课标中的数量关系，不等同于传统教学中的“找等量关系”，它是指学生对现实世界中数量与数量之间关联的抽象、感悟与运用，是连接数与运算和代数推理的核心纽带，是学生形成模型观念和应用意识的重要基础。1.1.2数量关系核心素养的育人价值，集中体现在对接数学核心素养的三个基本方面：一是帮助学生学会用数学的眼光观察现实世界，能从纷繁复杂的现实情境中剥离非数学属性，提取数量并发现其内在关联；二是帮助学生学会用数学的思维思考现实世界，能通过数量关系的推理分析，把握问题的核心逻辑；三是帮助学生学会用数学的语言表达现实世界，能运用符号、式子、图形等表达数量之间的规律，为后续进一步学习数学和解决实际问题打下基础。2当前数量关系教学的现存痛点1.2.1认知窄化，大部分一线教师仍将数量关系窄化为应用题解题的技巧，认为教学的核心就是让学生背公式、套题型，找等量关系列方程，完全没有意识到数量关系作为核心素养的育人价值，把素养目标降格为应试技巧。011.2.2教学碎片化，很多教师按问题背景拆分教学，讲行程问题就只讲行程的数量关系，讲工程问题就只讲工程的数量关系，没有引导学生提炼不同背景下数量关系的共同本质，学生的认知是零散的，无法形成结构化的知识体系，遇到新背景的问题就无法迁移运用。021.2.3学段衔接脱节，小学阶段的数量关系教学和初中阶段的函数、方程教学没有形成递进衔接，很多初中教师直接讲解抽象的函数概念，没有对接学生小学阶段已经积累的数量关系感知，导致学生无法理解函数本质就是刻画变量之间的数量变化关系，认知出现断层032当前数量关系教学的现存痛点。经过对课程背景和教学现状的梳理，我们明确了当前数量关系教学的核心问题，接下来我们进一步拆解数量关系核心素养的内涵，明确不同学段的层级培养目标。02核心素养导向下数量关系的内涵拆解与层级目标1数量关系核心素养的内涵界定结合新课标表述和多年教研实践，我认为数量关系核心素养的核心可以概括为三个层面：一是能识别现实情境中的不同数量，明确数量的实际意义；二是能发现不同数量之间的内在关联，把握关联的性质；三是能运用合适的数学工具表达关联，进而解决问题、发现规律。我去年在某市直属学校听一节初中公开课，教师讲一次函数的应用，没有直接给出函数表达式，而是让学生结合自己平时买奶茶的优惠活动，自己找总费用和购买杯数之间的关系，很多基础薄弱的学生都能说出自己的思路，本质就是教师抓住了数量关系的核心，让学生自己感悟关联，而不是直接给结论，这节课给我留下了非常深刻的印象，也让我更加确定，素养导向的数量关系教学，核心就是让学生自己经历发现关联的过程。2不同学段的层级培养目标2.2.1第一学段也就是1到3年级，核心目标是建立数量关联的感知，属于感知层级，要求学生能从现实情境中区分不同的数量，能发现两个数量之间的简单关联，比如谁比谁多多少，两个数量合起来是多少，能结合加减乘除的运算意义理解不同运算对应的数量关系，我在调研中发现很多一年级教师只关注计算正确率，不引导学生表达数量之间的关系，其实一年级学生能说出“我有3支铅笔，妈妈又给我买了2支，合起来一共是5支，这就是两个数量合起来得到一个新的数量”，这种表达就是数量关系素养的起点，对后续发展至关重要。2.2.2第二学段也就是4到6年级，核心目标是抽象出常见数量关系，建立模型意识，属于抽象层级，要求学生能用抽象的数量关系式表达一类情境中的共同关系，比如总价等于单价乘数量，路程等于速度乘时间，能在具体情境中找到等量关系，2不同学段的层级培养目标列方程解决简单的实际问题。去年我参与省级优质课评选，一位小学教师设计了“校园超市采购”的实践活动，让学生分组统计不同商品的单价，计算采购不同数量的总价，学生自己整理数据后，就发现了总价和采购数量成正比的关系，这个过程中，学生是自己抽象出数量关系，不是教师直接灌输，学生的理解深度远超过背公式的教学，这种教学方式真正落实了素养目标。2.2.3第三学段也就是7到9年级，核心目标是研究数量的变化规律，建立模型观念，属于推理层级，要求学生能识别变量与常量，能用方程、不等式、函数等不同数学工具表达不同类型的数量关系，能通过数量关系的推理解决复杂的实际问题，发现一般规律，很多初中教师讲函数的时候，把重点放在解析式计算和图像画图上，其实函数的本质就是两个变量之间的变化关系，把这个本质讲透，让学生理解y和x的依赖关系，就是数量关系素养的提升，比训练大量计算技巧更有价值。3数量关系与其他核心素养的内在关联在右侧编辑区输入内容2.3.1数量关系的发展离不开符号意识，符号是表达数量关系的核心工具，只有能用符号抽象表达一般的数量关系，才能摆脱具体情境的限制，得到通用的规律。在右侧编辑区输入内容2.3.2数量关系的运用离不开运算能力，运算本质上就是基于数量关系对数量进行变换，运算的目的就是求解数量关系中的未知量，运算的正确性依赖于对数量关系的正确理解。明确了数量关系的内涵和层级目标，接下来我们结合一线教学实践，梳理数量关系核心素养落地的具体教学路径与活动设计。2.3.3数量关系的提炼是模型观念形成的核心，所有数学模型本质上都是刻画一类特定的数量关系，提炼数量关系的过程就是数学建模的核心步骤，直接决定了模型观念的发展水平。03数量关系核心素养落地的教学路径与活动设计1情境具象化，引导学生从现实世界中抽象数量关系3.1.1选择贴近学生生活的真实情境，真实情境能激活学生的生活经验，帮助学生更好感知数量之间的关联，避免无意义的抽象训练，比如讲不等式应用，不要用脱离学生生活的抽象工业生产问题，可以用学校运动会定制周边的问题，问定制多少件纪念品的时候，甲乙两家店的报价哪个更划算，学生结合自己运动会的经历，很容易就能抽出总费用和定制件数的数量关系，我在我们区推广这个设计后，学生的解题正确率提升了近20%，核心就是情境贴近学生，学生能理解数量关系。3.1.2引导学生经历完整的抽象过程，也就是剥离属性、提取数量、发现关联三个步骤，不要直接把整理好的数量关系给学生，比如讲相遇问题，先让学生说一说两个人从两地出发相向而行，这个过程里有哪些量，哪些量是不变的，哪些量是变化的，两个人走的时间有什么关系，总路程和两个人走的路程有什么关系，一步一步梳理，学生自己就能得到总路程等于甲路程加乙路程的核心关系，这个过程就是培养学生抽象能力的过程。2模型结构化，帮助学生系统建构数量关系认知体系3.2.1按本质分类提炼通用模型，不要按问题背景分类，我们可以把中小学常见的数量关系按本质分为三类：第一类是静态相等关系，也就是和差倍分类等量关系，主要用来列方程求解未知量；第二类是比例关系，也就是正比例反比例关系，用来解决乘除类的实际问题；第三类是动态变化关系，也就是变量之间的依赖关系，用来研究函数的变化规律，按本质分类后，学生就能发现行程问题和工程问题本质上都是乘法模型，核心逻辑一致，不会换个背景就不会解题。3.2.2做好学段衔接的递进设计，小学学习的固定数量关系是初中变量关系的基础，比如小学学习的总价等于单价乘数量，当单价固定的时候，总价就是购买数量的正比例函数，我们在初中衔接教学中，可以先把小学的数量关系拿出来，引导学生思考如果单价不变，总价怎么跟着购买数量变化，学生自然就能把小学的静态数量关系拓展为初中的动态变量关系，认知实现平滑升级，不会出现断层。3探究任务化，设计阶梯式活动发展学生核心素养3.3.1设计从低阶到高阶的阶梯探究任务，比如讲一元一次不等式的数量关系，第一阶任务是基础表达，让学生用不等式表达“x的2倍比5大”，掌握基本的符号表达方法；第二阶任务是情境应用，给出学校春游租车的问题，大车坐30人，小车坐20人，总共有120名学生，让学生用不等式表达座位数和人数的关系；第三阶任务是综合探究，给出大车小车的租金，让学生找出最省钱的租车方案，层层递进，兼顾不同层次学生的发展需求。3.3.2融入实践探究活动，让学生在操作中感悟数量关系，我在我们区组织小学中高年级开展“身高变化记录”实践活动，让学生每个月测量一次自己的身高，记录身高和年龄的数据，画出折线图，找身高变化的规律，学生在这个过程中，直观感受到了身高和年龄两个数量之间的变化关系，这种直观感悟是课堂上教师讲十遍都达不到的。3探究任务化，设计阶梯式活动发展学生核心素养3.3.3鼓励学生多角度表达数量关系，同一个问题可以从不同角度找到不同的数量关系，只要逻辑正确，就肯定学生的思路，不要强求统一的方程或表达式，这样能培养学生的发散思维，加深对数量关系本质的理解。4评价素养化，发挥评价对教学的导向作用3.4.1重视过程性评价，课堂教学中要观察学生能不能从情境中找出数量关联，能不能用自己的话表达数量关系，关注学生的思考过程，不要只关注最终的解题结果对不对。3.4.2优化终结性评价，命题要指向核心素养，不要考学生背公式套题型，要设计新情境的问题，考查学生从新情境中提取数量关系、解决问题的能力，当前中考命题已经普遍转向这种素养导向的命题方式，一线教学的评价也要跟上这个变化。梳理完落地路径后，我们还要明确教学中需要规避的常见误区，保障素养目标真正落实。04数量关系核心素养教学的常见误区与规避建议数量关系核心素养教学的常见误区与规避建议4.1不要把数量关系教学等同于解题技巧训练，很多教师为了应试，让学生背各类题型的数量关系，通过大量刷题训练套公式的能力，这种方式只能应付旧有的固化试题，无法应对素养导向的新命题，学生遇到新情境就会无从下手，规避建议就是每一个数量关系都要让学生经历抽象提炼的过程，让学生明白这个关系的来源，理解关系的本质，不要只记结论。4.2不要开展碎片化的孤立教学，很多教师孤立讲解不同背景的数量关系，不引导学生关联整合，学生的认知是零散的，无法迁移，规避建议就是每学习一类新的数量关系，都要引导学生和已经学过的知识关联，提炼共同本质，把新知识纳入已有的认知结构，形成结构化的知识体系。4.3不要脱离具象感知直接抽象，很多教师上来就给抽象的符号表达式，学生没有具象感知的支撑，无法真正理解数量关系，规避建议就是所有抽象的数量关系都要从学生熟悉的数量关系核心素养教学的常见误区与规避建议具象情境引入，先让学生获得直观感知，再逐步抽象概括，符合学生的认知发展规律。经过我们从背景定位、内涵拆解、教学路径