2026数学核心素养教研试讲课件

1教研整体设计说明演讲人教研整体设计说明01素养导向的试讲教学环节设计02本节课核心素养目标的分层拆解03核心素养达成的过程性评价设计04目录2026数学核心素养教研试讲课件各位参与本次教研活动的同仁，大家好，我是本次教研试讲的主讲人，今天我们聚焦的核心问题是，在新课标深化实施的2026年，如何将数学核心素养真正落地到日常一线课堂，避免素养目标标签化、形式化的问题。接下来我将以高中数学必修模块的经典内容为例，完整呈现素养导向的教学设计与试讲过程，整体内容分为四个部分，下面展开具体说明。01教研整体设计说明1本次教研试讲的背景与问题提出我结合近一年在区域内一线听课调研的实际经历，发现当前核心素养落地存在两个普遍的痛点，第一个痛点是素养目标与教学内容脱节，很多教师在撰写教学设计的时候，会把六个核心素养全部列在教学目标里，但实际教学过程还是知识本位的填鸭，最后下课前说一句本节课培养了大家的数学核心素养，把素养当成了课堂的装饰；第二个痛点是核心素养培养被窄化为难题训练，很多教师认为只有压轴题才能培养素养，日常概念课、习题课不需要落实素养，导致素养培养和日常教学完全割裂。基于这两个普遍存在的问题，我设计了本次试讲，就是要展示核心素养如何融入常态概念课，给大家提供一个可复制、可推广的教学范式。2素养导向的教学设计理念本次试讲坚持三个基本设计原则，第一是问题驱动，用真实的问题引领整个教学过程，让学生在解决问题的过程中生成知识，发展素养；第二是学生主体，把知识生成的过程还给学生，教师只做引导者，不做知识的灌输者；第三是分层落地，根据不同教学内容的特点，对应发展不同层级的核心素养，不追求面面俱到但追求落到实处。3试讲内容的选定依据本次我选定的试讲内容是高中数学必修第一册函数的概念，选择这一内容的原因有三点，第一，函数是高中数学的核心内容，函数概念的学习是学生高中数学学习的第一个转折点，对学生后续整个高中阶段的数学学习影响深远；第二，函数概念的生成过程本身就是典型的数学抽象过程，最能体现核心素养中数学抽象的培养路径，也可以自然融合逻辑推理、数学建模等其他素养，适合展示素养导向的教学；第三，这一课是很多教师都上过的公开课，大家对传统设计都很熟悉，对比下来更能看出素养导向设计的优势。02本节课核心素养目标的分层拆解本节课核心素养目标的分层拆解明确了整体设计思路之后，接下来我对本节课的核心素养目标进行分层拆解。1第一层级：在概念生成过程中落实数学抽象素养数学抽象的核心是从具体事物中抽离出非本质属性，得到一般性的数学概念和规律，初中阶段学生对函数的认知停留在两个变量之间的依赖关系，这个认知是具体的，而高中阶段需要上升到两个非空数集之间的对应关系，这个认知升级的过程，就是数学抽象能力提升的过程，我将这一层级的目标设定为，让学生经历从具体实例到抽象概念的全过程，能自主概括出函数概念的本质特征，理解函数概念的核心是任意性和唯一性，也就是对定义域内任意一个x，都有唯一确定的y与之对应。在我之前磨课的过程中发现，传统直接讲授概念的班级，学生对y=1是不是函数单点定义域是不是函数这类问题的错误率超过百分之四十，而让学生自主抽象生成概念的班级，错误率降到了百分之十以内，这个数据也充分说明，让学生经历抽象过程，才能真正落实数学抽象素养的培养。2第二层级：在概念辨析过程中渗透逻辑推理素养逻辑推理是数学思维的核心，是学生得到数学结论、构建数学体系的核心路径，很多教师认为逻辑推理只有在几何证明题中才需要培养，其实概念辨析就是日常培养逻辑推理最好的载体，我将这一层级的目标设定为，能运用函数概念的定义作为推理依据，判断一个对应关系是不是函数，能澄清符号表达中的常见误区，养成说理有据的数学思维习惯。比如判断对应关系是不是函数，必须让学生说出满足不满足函数定义中唯一确定对应当要求，所以是不是函数，每一个判断都要有逻辑依据，这个过程就是在潜移默化中培养学生推理的严谨性。3第三层级：在问题解决过程中融合数学建模与直观想象素养核心素养的发展不是孤立的，真实问题的解决往往需要多个素养的共同参与，我设计了真实的生活探究任务，将数学建模和直观想象融合在一起，这一层级的目标设定为，能将真实的生活问题转化为函数问题，构建合理的函数模型，能通过画函数图像直观观察函数的变化规律，找到问题的解，让学生体会到函数是解决实际问题的有效工具。4第四层级：在数据处理过程中落实数学运算与数据分析素养在真实探究任务中，学生需要对给定的实际数据进行整理、计算、分析，这个过程正好可以落实数学运算和数据分析素养，我将这一层级的目标设定为，能准确整理实际数据，推导出函数的解析式，正确计算得到结果，能结合实际背景解释计算结果的实际意义，养成运算有据、结果结合实际的好习惯。之前我试讲的时候，有一个学生算出奶茶店利润最大值在定价12元，但他主动提出，学校周边奶茶的普遍定价在8到10元，定12元不符合学生的消费习惯，需要调整模型，这个就是学生把运算和实际意义结合起来的体现，也是数据分析素养落地的表现，比单纯算对结果更有价值。03素养导向的试讲教学环节设计素养导向的试讲教学环节设计完成了核心素养目标的分层拆解，接下来我将展示具体的试讲教学环节设计。1情境导入环节：真实问题驱动，唤醒旧知引出认知冲突我的试讲开场如下，同学们，咱们学校上个月完成了校园周边业态调查，我拿到了校门口奶茶店近半年的定价、销量和利润数据，老板想提价增收，但又怕提价之后销量下滑反而赚得更少，今天就请大家帮老板算一算，定价多少才能获得最大利润。问题抛出之后，我接着追问，我们初中已经学过函数，利润和定价之间的关系可以用函数来表示，那大家还记得初中我们是怎么定义函数的吗，请一位同学起来回忆，学生回答之后，我再抛出问题，那y=1这个式子，对于任意的x，都对应唯一的y=1，它是不是函数呢，很多同学会根据初中的定义说，y没有变化，所以不是函数，这就引出了认知冲突，我顺势总结，看来我们初中对函数的认识还不够全面，今天我们就一起来重新认识函数，这样的导入既用学生身边的真实问题勾起了学生的探究兴趣，又唤醒了旧知引出了冲突，为接下来的概念抽象做好了铺垫。2新知探究环节：分层活动推进，自主生成概念2.1探究活动一：分析具体实例，梳理共性特征我给学生呈现三个不同形式的具体实例，分别是炮弹发射的高度与时间的解析式、空气质量指数随时间变化的图像、某地区恩格尔系数随年份变化的表格，让学生以四人小组为单位，围绕两个问题讨论，第一个问题，每个实例中涉及几个集合，分别是什么，第二个问题，两个集合之间的对应关系有什么共同特点，给学生五分钟的讨论时间，我在教室里巡视，针对讨论有困难的小组进行引导，比如有小组找不到集合，我就提示他们，每一个实例里有哪两个变化的量，所有变化的量放在一起就是集合，引导学生逐步聚焦到两个非空数集和对应关系上。2新知探究环节：分层活动推进，自主生成概念2.2探究活动二：抽离非本质属性，抽象本质特征讨论结束之后，我请三个小组的代表分别分享一个实例的分析结果，然后把大家总结出来的共同点写在黑板上，分别是第一，都有两个非空的数的集合，第二，对于第一个集合中的每一个数，第二个集合中都有唯一确定的数和它对应。然后我接着提问，我们初中说函数是变量之间的依赖关系，现在总结出来的这个特征，和初中的定义有什么不一样，引导学生发现，新的定义不要求变量一定变化，只要求满足对应关系，这样一来，之前导入提出的y=1是不是函数的问题就解决了，y=1满足对应关系的要求，所以它确实是函数，认知冲突得到解决。2新知探究环节：分层活动推进，自主生成概念2.3探究活动三：规范符号表达，澄清概念误区我接着引出函数的符号表达f:A→B，解释f代表对应关系，y=f(x)代表x在对应关系f下的函数值，不是f乘以x，澄清学生对这个符号的常见误区，再明确定义域、值域的概念，完成整个函数概念的生成。3概念辨析环节：互动质疑，落实逻辑推理我呈现三组辨析问题，第一组，y=x平方，定义域为R，是不是函数，第二组，平面上圆的方程x平方加y平方等于1，对x来说y是不是函数，第三组，定义域为1，对应关系是f(1)=2，是不是函数，让学生同桌之间互相说判断的依据，然后抽三位学生起来分享，每一位学生说完之后，我都追问你是根据什么做出判断的，引导学生用函数定义做推理依据，比如判断圆的方程那道题，学生要说出，对于负1到1之间的任意一个x，都对应两个y，不满足唯一确定的要求，所以不是函数，这个过程就是在训练学生推理的严谨性，落实逻辑推理素养。如果学生出现判断错误，我不会直接纠正，而是请其他学生补充质疑，让学生在思维碰撞中完善对概念的理解。4任务探究环节：解决真实问题，融合多素养发展回到导入环节提出的奶茶店定价问题，我给学生呈现具体数据，奶茶店每杯奶茶的成本是3元，当定价为x元的时候，不同定价对应的销量数据给出来，让学生以小组为单位完成四个任务，第一，将这个实际问题转化为函数问题，确定x的取值范围也就是定义域，第二，根据数据拟合定价x和销量的函数关系，写出利润关于x的函数解析式，第三，画出利润函数的大致图像，第四，找到利润最大的定价，给学生十分钟的探究时间，之后请两个小组上台分享结果，如果出现不同的结果，我就引导大家一起分析不同结果产生的原因，比如因为拟合销量的时候假设不同，结果就不同，说明建模需要结合实际调整，这个过程就自然融合了多个素养的培养，让学生体会到数学的应用价值。5小结作业环节：梳理素养脉络，拓展延伸思考小结环节我不直接总结知识点，而是请学生自主总结，今天这节课我们经历了什么样的过程，你对函数有了什么新的认识，你有哪些收获，学生分享之后，我再帮助学生梳理，我们从真实问题出发，从具体实例中抽象出了函数的概念，又用函数概念解决了真实的问题，这个从具体到抽象再回到具体的过程，就是我们学习数学、发展数学思维的过程。作业设计分为两个层级，基础层是完成教材课后的三道概念练习题，巩固对函数概念的理解，对应素养水平一的要求；提升层是请学生自己寻找一个生活中的函数实例，写出它的定义域、对应关系，下节课一起分享，对应素养水平二到三的要求，引导学生在生活中主动用数学的眼光观察世界。04核心素养达成的过程性评价设计核心素养达成的过程性评价设计素养目标的落实需要配套的评价设计，不能仅依靠终结性考试来判断，我设计了三层过程性评价体系。1课堂即时评价：关注探究过程中的素养表现我在试讲过程中，不是只评价学生答案的对错，而是重点评价学生探究过程中的素养表现，比如刚才提到主动提出定价不符合实际的学生，我会及时给予肯定，表扬他能结合实际背景思考问题，有很强的数学建模意识，这样的即时评价能引导学生关注素养发展，而不是只关注答案对错。2课后作业评价：分层评价对应不同素养水平基础作业重点评价学生对概念的理解准确性，提升作业重点评价学生能不能从生活中抽象出函数概念，评价结果按照素养水平划分，方便后续针对性教学。3长期素养跟踪：建立连贯的素养发展档案核心素养的发展是一个长期的过程，这节课我们重点跟踪学生数学抽象能力的表现，后续学习具体函数、导数等内容的时候，继续跟踪记录学生抽象能力的发展，形成连贯的素养发展记录，让素养培养真正做到循序渐进，长期落实。以上就是我本次核心素养导向的数学教研试讲的全部内容，接下来我对本次试讲的核心思想做总结概括，本次教研试讲围绕的核心就是，数学核心素养不是课标中的抽象名词，也不是公开课课堂结尾的装饰标签，它是可以拆解、可以落地、可以融入日常每一节常态课的可操作教学目标，我们一线教师只要