2007年浙江省金华市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1212页，总=sectionpages1212页试卷第=page33页，总=sectionpages1010页2007年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.计算(-2)×3所得结果正确的是（）A.5 B.6 C.-5 D.-62.将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（A.y=3x2-2 B.y=3x23.06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停，整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨．将167 000用科学记数法表示为（）A.167×103 B.16.7×104 C.4.如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）A. B.C. D.5.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.C. D.6.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝34∘，则∠AOB的度数为（）A.34∘ B.56∘ C.60∘7.下列函数中，图象经过点(1, -1)的反比例函数解析式是（）A.y=1x B.y=-1x C.8.北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（）A.1500元 B.11张 C.5张 D.200元9.国家级历史文化名城--金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB // EF // DC，BC // GH // AD，那么下列说法中错误的是（）A.红花，绿花种植面积一定相等B.紫花，橙花种植面积一定相等C.红花，蓝花种植面积一定相等D.蓝花，黄花种植面积一定相等10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)11.2的相反数是________．12.分解因式：2a2-8＝________13.如图，直线AB // CD，EF⊥CD，F为垂足．如果∠GEF=20∘，那么∠1的度数是________度．14.自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2．现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是________秒．15.如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB．已知半径OA=60cm，∠AOB=108∘，则管道的长度（即AB的长）为________cm．（结果保留π）16.如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________．三、解答题（共8小题，满分80分）)17.（1）计算：|-3|+(3-π)（2）解方程组：x+y=52x-y=1．18.如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC // DF．(1)求证：△ABC≅△DEF；(2)你还可以得到的结论是________．（写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）19.水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？20.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A'(________)，B'(________)，C'(________)．21.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：（1）⊙O的半径；（2）sin∠OAC（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）22.光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是________%，该班共有同学________人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的1n+124.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0, 43)，点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN（1）求直线AB的解析式；（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

参考答案与试题解析2007年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.D2.D3.C4.A5.A6.D7.B8.A9.C10.B二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11.-12.2(a+2)(a-2)13.7014.215.36π16.4，2，7，13三、解答题（共8小题，满分80分）17.解：（1）原式=3+1-2=2；（2）解：①+②，得3x=6，解得x=2，把x=2代入①，得y=3，∴原方程组的解是：x=2y=318.证明：(1)∵AC // DF，∴∠A=∠D.在△ABC和△DEF中，AB=DE∴△ABC≅△DEF(SAS).（答案不唯一），利用全等三角形的性质可得：AE=DB，∠C=∠F等．19.方法一：列表得ABCDA-(A, B)(A, C)(A, D)B(B, A)-(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)-(C, D)D(D, A)(D, B)(D, C)-方法二：画树状图由树状图/表格可知，共有12种等可能结果．获奖励的概率：P=420.解：（1）2，3,3，1,-1，-221.解：（1）∵AB是⊙O的切线，∴∠OAB=90∴AO∴OA=5；（2）∵OH⊥AC，∴∠OHA=90∴sin∠OAC=（3）∵OH⊥AC，∴AH2=A∴AH∴AH=21∴AC=2AH=22122.10,40人均进球数=8×2+7×1+6×4+5×7+4×8+3×2设参加训练前的人均进球数为x个，由题意得：(1+25%)x＝5，解得：x＝4．答：参加训练前的人均进球数为4个．23.解：（1）如图（2）∵AB⊥HC，GH⊥HC，∴AB // GH，∴△ABC∽△GHC，∴ABGH∵AB=1.6m，BC=3m，HB=6m∴1.6GH∴GH=4.8(m)．（3）同理△A∴A1设B1C1长为x(m)解得：x=32(m)同理1.64.8解得B2∴1.64.8解得：Bn24.由OA=43，∠ABO=30∘∴B(12, 0)，设直线AB解析式为y=kx+b，把A和B坐标代入得：b=43解得：k=-3则直线AB的解析式为：y=-3∵∠AOB=90∘，∴AB=20A=83∵AP=3∴BP=AB-AP=83∵△PMN是等边三角形，∴∠MPB=90∵tan∠PBM=∴PM=(83如图1，过P分别作PQ⊥y轴于Q，PS⊥x轴于S，可求得AQ=12AP=∴PM=(43当点M与点O重合时，∵∠BAO=60∴AO=2AP．∴43∴t=2．①当0≤t≤1时，见图2．设PN交EC于点G，重叠部分为直角梯形EONG，作GH⊥OB于H．∵∠GNH=60∘，∴HN=2，∵PM=8-t，∴BM=16-2t，∵OB=12，∴ON=(8-t)-(16-2t-12)=4+t，∴OH=ON-HN=4+t-2=2+t=EG，∴S=1∵S随t的增大而增大，∴当t=1时，Smax②当1<t<2时，见图3．设PM交EC于点I，交EO于点F，PN交EC于点G，重叠部分为五边形OFIGN．作GH⊥OB于H，∵FO=