2000年浙江省杭州市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages66页试卷第=page55页，总=sectionpages66页2000年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）)1.方程6x=3+5x的解是（）A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-32.如图，∠AOD-∠AOC=()A.∠ADC B.∠BOC C.∠BOD D.∠COD3.已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是（）A.如果a=b，那么|a|=|b| B.如果|a|=|b|，那么a=bC.如果a≠b，那么|a|≠|b| D.如果|a|≠|b|，那么a≠b4.给出四个数：2，2，1.4，π．其中无理数的个数共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知二次根式5a，8a，c9，a2+b2，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.方程x2+3x+2x2+3x=3A.y2+2y+3=0 B.y2+2y-3=0 C.7.在Rt△PMN中，∠P=Rt∠，sinM=()A.PNPM B.PMPN C.PNMN8.计算：(3a2+2a+1)-(2aA.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.9.一次不等式组2x-1<32x-3<3x的解是（）A.x>-3 B.x<2 C.2<x<3 D.-3<x<210.已知正比例函数y=kx，当x=-3时，y=6．那么该正比例函数应为（）A.y=12x B.y=-2x C.y=-11.若x1，x2是方程x2+3x-5=0的两个根，则(A.-7 B.1 C.-1+29 D.-1-12.方程组y=x-5①x2+yA.x=-1y=-6，x=-4y=-9 B.x=-1y=-6C.x=1y=-4，x=-4y=-9 D.x=1y=-4，13.用长达30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（）A.225cm2 B.112.5cm2 C.14.如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE // BC交AC于E．已知AD:DB＝2:3．则S△ADE:SBCEDA.2:3 B.4:9 C.4:5 D.4:2115.半径不等的两圆⊙O1，⊙O2相交于点A①AB平分O1O2；②O1O2平分AB上述结论中，正确的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)16.甲、乙两地相距10千米，汽车从甲地到乙地，每时行驶v千米，用代数式表示汽车从甲地到乙地所需的时间为________小时．17.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元得奖券一张，多购多得，共有10 000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则1张奖券中一等奖的机会为________．18.已知1、2、2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式________．19.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2km．一列火车以每小时28km的速度经过10秒通过弯道．那么弯道所对的圆心角的度数为________度．（π取3.14，结果精确到0.1度）．20.计算：23÷(1三、解答题（共6小题，满分55分）)21.如图，ABCD是水平放置的正方形的直观图，请过点D画一条直线和正方形所在的平面垂直．22.已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值．23.解方程：2x2-124.如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O内切Rt△ABC的三边AB，BC，CA于D，E，F，半径r=2．求△ABC的周长．25.如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30∘，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测得顶点A的仰角为45∘，已知测量仪高CD=EF=1.2米，求高层建筑物AB的高．（结果精确到0.1米，3≈1.732，2≈1.41426.已知二次函数y=x2-2mx+m2-m-2的图象的顶点为C，图象与x轴有两个不同的交点A、B，其坐标为A(x, 0)、B(4, 0)（1）求二次函数的解析式；（2）在此二次函数的图象上求出到两坐标轴距离相等的点的坐标，并求出以这些点为顶点的多边形的外接圆的半径．

参考答案与试题解析2000年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1.B2.D3.B4.B5.B6.B7.C8.D9.D10.B11.A12.D13.C14.D15.C二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16.1017.118.1:19.2.220.3三、解答题（共6小题，满分55分）21.解：直线l为所画的直线．①过点D；②与DC垂直；③向上伸；④向下延伸．（被遮挡部分画成实线扣1分）22.解：设它们的周长是1．根据题意，得正三角形的边长是13，正六边形的边长是1则正三角形的边心距是36，正六边形的边心距是3则正三角形的面积是336，正六边形的面积是3则它们的面积比是2:3．23.方程两边都乘(x+1)(x-1)，得：2+(x-1)＝(x+1)(x-1)，解得：x＝2或-1，经检验：x＝2是原方程的解．24.解：根据切线长定理，得BD=BE，CE=CF，AD=AF．连接OE，OF，则OE⊥BC，OF⊥AC；∴四边形OECF是矩形，又∵OE=OF，∴矩形OECF是正方形，∴CE=CF=r=2．又∵BC=5，∴BE=BD=3．设AF=AD=x，根据勾股定理，得A即(x+2)解得x=10．则AC=12，AB=13．即△ABC的周长是5+12+13=30．25.AB的高约为69.5米．26.解：（1）由B点坐标为(4, 0)得：16-8m+m∴m1当m=2时，y=x△ABC面积为8，符合题意，当m=7时，y=x∴点A(10, 0)B(4, 0)顶点C(7, -9)，∴△ABC的面积为27，不符合题意，∴函数解析式为y=x2（2）与两坐标轴距离相等的点的坐标y=x时，∴y=xy=解之得x∴点O(0, 0)D(5, 5)与两坐标轴距离相等的点的坐标y=-x时