四川省广元旺苍县2025-2026学年义务教育阶段学生学业质量监测七年级下册期末数学试卷

四川省广元旺苍县2025-2026学年义务教育阶段学生学业质量监测七年级下册期末数学试卷一、单选题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分)1．如图，数轴上的点P表示的无理数可能是()A．π B．3 C．−3 D．2．窗棂是我国传统木构建筑常见样式，下列窗棂图案“四钱纹、梅花纹、风车纹、海棠纹”中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是()A． B．C． D．3．如果a>b，则下列不等式变形不正确的是()A．a+2>b+2 B．3a-2>3b-2 C．-2a>-2b D．−4．以下调查中，适宜采用全面调查的是()A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．即将发射的载人航天器零部件的质量C．某型号炮弹的杀伤半径D．某新能源汽车的电池寿命5．如图，三角形ABC中，∠B=90°，AB=6，点P是BC上的动点，则AP的长度不可能是()A．8 B．7 C．6.2 D．56．如图，AD∥BC，连接AB，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠AEC=115°，则∠B的度数是()A．45° B．50° C．55° D．60°7．已知关于x、y的二元一次方程组{2x+my=10nx−y=7,解是A．25 B．±5 C．5 D．±8．若点P(a+1，2a-4)在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为()A． B．C． D．9．《九章算术》记载：今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?题目大意：几个人合伙买鸡，若每人出9钱，则会多出11钱；若每人出6钱，则还少16钱.问合伙人数、鸡的价格分别是多少?下列解题方案：①设合伙人有x人，依题意得：9x-11=6x+16；②设合伙人有x人，鸡的价格为y钱，依题意得：{9x−y=11y−6x=16;③设鸡的价格为y钱，依题意得：A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如图，AB∥CD，E为AB上一点，CE∥FH，过点E作EG⊥FH于点G，EH平分∠BEG，且∠BEG=2∠C，则下列结论中：①CE⊥GE；②2∠C+∠HFD=90°；③∠H=60°；④EF平分∠CEG.其中正确的结论有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分)11．−22的算术平方根是12．若a−3+∣b+4∣+c−2213．如图，已知题设：AD∥BC，下列结论中：①∠4=∠8；②∠2=∠6；③∠ABC=∠ADC；④∠1+∠8=∠4+∠5.与题设组成的命题是真命题的有.(填序号)14．关于x的方程2x=a+1的解是整数，且关于y的不等式组{y≥22(y−5)<a−y有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数a的和为15．如图，AB∥CD，E是平面内一点，连接EB，EC，∠ABE的平分线与∠DCE的平分线交于点F.若∠BFC=115°，则∠E的度数为.16．小球起始位于点(1，0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图①所示.若小球起始位于(2，0)处，如图②，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0，2)，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置坐标是.三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分)17．计算：−118．解方程组：{19．解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集：（1）3(x-1)>5x+1；（2）{20．如图所示，∠DFE+∠CDF=180°，∠C=∠DAE，∠ABC=75°，求∠DAB的度数.阅读下面的推理过程，并在横线或括号内填写结论或推理依据.解：∵∠DFE+∠CDF=180°(已知)，∴EF∥，∴∠C=∠AEB，又∵∠C=∠DAE(已知)，∴∠AEB=∠DAE，∴AD∥，∴(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠ABC=75°(已知)，∴∠DAB=.21．有一个正数，它的两个互不相等的平方根分别是a和3a-8；代数式3a-b-2的立方根等于它本身，且3a-b-2>0；无理数2的小数部分记作c.（1）求a，b，c的值；（2）比较a222．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格点上，其中点C的坐标为(-1，1)（1）将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'；（2）根据题目条件，在方格纸中建立适当的平面直角坐标系，并分别写出A'、B'、C'的坐标；（3）求三角形A'B'C'的面积.23．某县对3000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如下统计表和统计图.根据图表信息，解答下列问题：组别视力频数A4.3<x≤4.510B4.5<x≤4.740C4.7<x≤4.970D4.9<x≤5.1nE5.1<x≤5.330（1）本次抽样调查的样本容量为；（2）求出m，n的值，并补全频数分布直方图；（3）若视力区间在4.7<x≤4.9为轻度近视，根据调查结果，估算3000名七年级学生中轻度近视的学生人数.24．解方程组{2x−3y=9①解：将方程②变形为3(2x-3y)+4y=23③，把方程①代入③得，3×9+4y=23，则y=-1；把y=-1代入①得，x=3，所以方程组的解为：{x=3（1）试用“整体代换”的方法解方程组{（2）已知a、b、c满足{2a+c+6b=−8①25．某同学准备在文具店一次性选购A、B两款文具共12件.A款每件a元，可积累9点店铺积分；B款每件b元，可积累6点店铺积分.已知：A款文具单价比B款文具单价多2元，买3件A款文具的费用比买5件B款文具的费用少4元.（1）求A、B两款文具的单价；（2）该同学计划选购总费用不超过74元，两款文具均不少于4件，列出全部选购方案；（3）文具店规定：累计店铺积分不低于88点就能兑换神秘学习礼包，在(2)的条件下，请你为该同学设计一个既省钱又能兑换神秘学习礼包的选购方案.26．已知AB∥CD，点E在AB上方，连接AE，CE.（1）如图①，若∠EAB=136°，∠ECD=114°，求∠AEC的度数；（2）如图②，过点E作EF⊥AE交DC的延长线于点F，探究∠EAB和∠F之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，在(2)的条件下，∠EFC的平分线FG交CE于点G，连接GA并延长至点H，延长AG交FD于点N.若AH平分∠EAB，求∠FGN的度数.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】212．【答案】113．【答案】①④14．【答案】815．【答案】50°16．【答案】(8，2)17．【答案】解：−1=−1+=18．【答案】解：x−2y=−3,2x+3y=8.由①得：x=2y-3③将③代入②得：2(2y-3)+3y=8解得：x=1将x=3代入③：y=2所以，方程组的解为x=1,19．【答案】（1）解：3x-3>5x+13x-5x>1+3-2x>4x<-2解集在数轴上表示为：（2）解不等式①得：x≥-1解不等式②得：x<2不等式组的解集为：-1≤x<2解集在数轴上表示为：20．【答案】CD；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；BC；内错角相等，两直线平行；∠DAB+∠ABC=180°；105°21．【答案】（1）∵某正数互不相等的平方根分别是a和3a-8，∴a+3a-8=0，解得：a=2，∵3a-b-2的立方根等于它本身，且3a-b-2>0；∴3a-b-2=1，将a=2代入方程3a-b-2=1，得：3×2-b-2=1解得：b=3∵无理数2的小数部分记作c∴c=（2）∵a2212∴22．【答案】（1）（2）（3）三角形A'B'C'的面积为：1223．【答案】（1）200（2）40÷200=20%=m%；10+40+70+n+30=200解得：m=20，n=50（3）视力区间在4.7<x≤4.9轻度近视人数所占百分比为：70÷200×100%=35%∴3000名七年级学生中轻度近视的学生人数为：3000×35%=1050人.24．【答案】（1）解：(1){由②得：4x+10y+y=10，即：2(2x+5y)+y=10③将①代入③得：2×4+y=10，解得y=2将y=2代入①得：2x+5×2=4，解得x=-3∴原方程组的解是x=−3（2）2a+c+6b=−8①3a−2c+9b=9②由①得：2(a+3b)+c=-8由②得：3(a+3b)-2c=9④④×2-③×3得：-7c=42解得：c=-625．【答案】（1）解：已知A型文具每件a元，B型文具每件b元，由题意得：a−b=2,解得：a=7所以，A款每件7元，B款每件5元（2）解：设购进A型文具x件，则购进B型文具(12-x)件，由题意得：7x+5(12-x)≤74解得：x≤7∵两款文具均不少于4件∴x≥4，12-x≥4即x≤8综上述：4≤x≤7，x是整数故，共有4种进货方案：方案一：购进A款文具4件，则购进B款文具8件；方案二：购进A款文具5件，则购进B款文具7件：方案三：购进A款文具6件，则购进B款文具6件：方案四：购进A款文具7件，则购进B款文具5件：（3）由题意得：912-x)≥88，解得：x≥又∵，x是正整数，当x=6时，B款文具6台，∴需要付费：6×7+6×5=72(元)，当x=7时，B款文具5台，∴需要付费：7×7+5×5=74(元)，∴应选购A款文具6件，B款文具6件既省钱又能兑换神秘学习礼包.26．【答案】（1）解：过点E作OE∥CD，如图①，，∵AB∥CD，∴AB∥OE∴∠126°，∵∠36°-114°=22°；（2）解：理由如下：过点E作PE/CD，如图②，∴∠PEF=∠F，∵AB∥CD，∴AB∥PE∴∠PEA=∠EAB，∵∠