2026年甘肃省天水市高一数学下册期末考试试卷及答案

2026年甘肃省天水市高一数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、下列选项中，能表示集合{1,2,3}的是

A.${x|x,0<x<4}$

B.${x|x,1x}$

C.${x|x,x^2=1,x^2=4}$

D.${x|x,x<4}$2、已知集合$A={x|x^2-5x+6<0}$，集合$B={x|x>4}$，则$AB$是

A.$$

B.$(3,4)$

C.$(4,6)$

D.$(3,6)$3、设全集$U={1,2,3,4,5}$，集合$A={1,2,3}$，$B={2,3,4}$，则$(_UA)B=$

A.${2,3,4}$

B.${1,4,5}$

C.${1,2,3,4}$

D.${4,5}$4、若“$a>0”是“a^2>0”的充分条件，则“a>0”和“a^2>0$”的关系是5、命题“$x,x^2+1>0$”的否定是

A.$x,x^2+1<0$

B.$x,x^2+1$

C.$x,x^2+1>0$

D.$x,x^2+1$6、已知二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(x)>0$的解集为$(-1,2)$，则$a$的符号为

A.正

B.负

C.0

D.不能确定7、设$f(x)=+2$，则$f(x)$的定义域是

A.$(-,+)$

B.$(-,1)(1,+)$

C.$(-,2)$

D.$(1,+)$8、函数$f(x)=x^3-3x$在区间$[0,2]$上的最大值为

A.0

B.-2

C.2

D.-49、若函数$f(x)$满足$f(-x)=-f(x)$，则该函数是

A.奇函数

B.偶函数

C.增函数

D.减函数10、已知函数$f(x)=x^{}$，则该函数是

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.增函数11、已知函数$f(x)$的图象过点$(2,3)$，且其反函数$f^{-1}(x)$的图象过点$(a,b)$，则$a$和$b$的关系是

A.$a=3,b=2$

B.$a=2,b=3$

C.$a=3,b=3$

D.$a=2,b=2$12、函数$y=_2(x-1)$的定义域是

A.$(1,+)$

B.$[1,+)$

C.$(-,1)$

D.$(-,1]$二、填空题（每题5分，共20分）

13、若$AB$，且$BA$，则$A$与$B$的关系是________。14、若$f(x)=3x^2-2x+1$，则$f(-1)=$________。15、已知$=2$，则$=$________。16、函数$y=$的定义域是________。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合$A={x|x^2-4x+3}$，集合$B={x|x^2-1>0}$，求$AB$和$AB$。18、（12分）已知函数$f(x)=$，判断该函数的单调性，并指出其在区间$(3,5)$内的最大值和最小值。19、（12分）若函数$f(x)=2^{x+1}$，且$f(x)=16$，求$x$的值。并说明$f(x)$与$g(x)=_2(x-1)$的图象是否有交点，若有，求交点的坐标。20、（12分）已知$=$，且$(,)$，求$$的值；再求函数$y=(2-)$的值。21、（12分）已知不等式$x^2-5x+6$，求该不等式的解集；并利用基本不等式求$x+$的最小值（其中$x>0$）。22、（12分）某工厂生产一种产品，成本函数为$C(x)=3x^2+4x+5$，售价函数为$P(x)=2x+15$，求利润最大时的产量$x$，并计算最大利润。答案及解析一、选择题

答案：

1.B

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.B

8.C

9.A

10.C

11.A

12.A解析：

1.集合${x|x,1x}$中的元素为${1,2,3}$，与题干一致，故选B。

2.由不等式$x^2-5x+6<0$可得解集$(2,3)$，集合$B={x|x>4}$，因此交集为空集，故选B。

3.集合$A={1,2,3}$，补集为${4,5}$，并求${4,5}{2,3,4}={2,3,4,5}，故选B。4.若“a>0”是“a^2>0$”的充分条件，则当$a>0$成立时，$a^2>0$一定成立，但反过来不一定，故为充分不必要条件，选A。

5.命题的否定是“存在$x$，使得$x^2+1$”，故选D。

6.由解集为$(-1,2)$，可知二次函数开口向下，故$a<0$，选B。

7.函数$f(x)$的分母为$x-1$，需满足$x-1$，即$x$，定义域是$(-,1)(1,+)$，选B。

8.函数$f(x)=x^3-3x$在$[0,2]$上的单调性：导数$f’(x)=3x^2-3$，令导数为零得极值点$x=1$，在$(1,2)$上函数递增，最大值为$f(2)=8-6=2$，最小值为$f(1)=1-3=-2$，故选C。

9.满足$f(-x)=-f(x)$的函数是奇函数，选A。

10.函数$f(x)=x^{}$是偶函数（因指数为偶数），选B。

11.反函数的点(a,b)满足$f(a)=b$，即$f(-1)=3$，故反函数点为$(3,-1)$，选A。

二、填空题

答案：

13.相等

14.$3$

15.$-$

16.$[3,+)$解析：

13.若$AB$且$BA$，则$A=B$，所以$A$与$B$相等。

14.$f(-1)===0$，但$f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3+2+1=6$，矛盾，实际应为直接代入$x=-1$，得到$f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3+2+1=6$。

15.已知$=$，且$(,)$，则$=-=-=-。16.根号下需非负，x-3三、解答题

答案：

17.$AB={3}，AB=[1,2)(2,3]$

18.函数$f(x)$在区间$(3,5)$上单调递增，最大值为$f(5)===2$，最小值为$f(3)===4$

19.由等式$2^{x+1}=16$得$x+1=4$，解得$x=3$。函数$f(x)$与$g(x)$图象有交点，令$2^{x+1}=_2(x-1)$，解得交点为$(3,4)$或相应解

20.$=,=-,(2-)=(2)()-(2)()=-(-)==$

21.解集为$[2,3]$，由基本不等式$x+$，当$x=1$时取等号，故最小值为$2$