益阳市2027届数学六年级第一学期期末调研试题含解析

益阳市2027届数学六年级第一学期期末调研试题一、仔细填空。1．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1，空白部分甲和乙的面积比是（______）。如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是（______）dm2。2．小明的QQ号是由9位数组成的5A13B47CD。其中A的最大因数是8，B是最小的素数，C是2和3的公倍数，D既是奇数又是合数。小明的0Q号是（______）。3．米的是_____米．4．0.4＝＝（）%＝（）成＝（）∶155．一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（____）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（_____）cm．6．甲、乙两个工人加工同样的零件，甲5分钟加工8个，乙8分钟加工10个。甲加工1个零件平均用时（____）分钟，乙加工1个零件平均用时（____）分钟，（____）的效率高一些。7．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分3kg，则剩余20kg；如果每人分4kg，则还缺25kg，那么参与团购的总人数是（_______）人。8．一亿零九百万写作（____）．一千万是（____）个百万．9．一个数增加它的50%是60，这个数是（________）。10．求下列组合图形的面积．(单位：dm)________二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也相等。（______）12．长方体和正方体都有12条棱。（________）13．某商品先提价20%后又降价20%，价格恢复原价。（______）14．影子的长短与路灯的远近无关，与路灯的大小有关。（____）15．一个正方形和一个圆的周长相等,圆的面积一定大于正方形的面积。（_____）16．如果a÷b=1……1，那么a和b是互质数。（_____）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．从左面和正面观察所看到的图形都是（

）。A． B． C． D．18．一个最简分数，把分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后是，这个最简分数是()。A．B．C．19．2007年上半年有（

）天．A．181 B．182

C．18320．在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。A．1∶40 B．1∶400000 C．1∶400000021．下列叙述中正确的是（）。A．一个数的倒数总是比它本身小 B．任何自然数都有倒数C．互素的两个数都是素数 D．如果，则与互为倒数四、细想快算。22．直接写出得数。23．脱式计算，能简算的要简算。①2.75×6.2+27.5×0.38②0.125×32×2.5③15.72-2.17-1.83+4.28④144⑤(+1÷)⑥[1-(+)]÷24．根据如图所示的线段图列出算式。五、能写会画。25．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。26．以点O为圆心，画一个直径为的圆，并画出该圆互相垂直的两条对称轴。27．画出下列各图形的所有对称轴。六、解决问题28．星期天，有很多人在胜利动物园游玩，其中老年人和中年人人数的比是2：9，中年人和儿童人数的比是3：7，这天共收取门票费3834元．求老年人、中年人和儿童各有多少人？29．把两根长分别为18m、32m的绳子剪成同样长的小段,而且不能剩余,每段最长是多少米?一共可以剪成这样的几段?30．一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？31．学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？32．一只大雁每分钟大约飞行1420米。比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少80米。蝙蝠每分钟飞行多少米？（列方程解）

参考答案一、仔细填空。1、6∶14【分析】（1）两个正方形中阴影部分面积比是2∶1，根据三角形的底一定时，三角形的面积比就是高之比，可得：这两个三角形的高的比是2∶1，即两个正方形的边长之比是2∶1，由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2，由此利用正方形的面积公式即可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。（2）空白部分甲和乙的面积比是6∶1，空白部分甲的面积是2.4dm2，用除法求出1份的面积，再乘2即小正方形的面积；两个正方形的边长之比是2∶1，面积比是4∶1，从而求出大正方形的面积，两个正方形的面积之和即可解决。【详解】（1）因为两个正方形中阴影部分面积比是2∶1，可得：阴影部分的这两个三角形的高的比是2∶1，即两个正方形的边长之比是2∶1，由此设小正方形的边长是1，则大正方形的边长是2，则小正方形空白处的面积是：1×1÷2＝；大正方形内空白处的面积是：2×2－2×1÷2＝3，所以它们的面积之比是：3∶＝6∶1，（2）小正方形面积：2.4÷6×2＝0.8（dm2）大正方形面积：0.8×22＝3.2（dm2）3.2＋0.8＝4（dm2）【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，利用赋值法，从而解决问题。2、581324769【分析】小明的QQ号是由9位数组成的，说明A、B、C、D均是大于0小于10的数，再根据一个数的最大公因数、质数、合数和公倍数的的特征解答即可。【详解】A的最大因数是A，所以A＝8；B是最小的素数，最小的素数＝2，所以B＝2；C是2和3的公倍数，且0＜C＜10，所以C＝2×3＝6；D既是奇数又是合数，且0＜D＜10，所以D＝9故小明的QQ号是：581324769【点睛】一个数的最大公因数是它本身；最小的质数是2；两个质数的最小公倍数是它们的乘积。质数只有1和它本省两个因数，合数除了1和它本身，还有其他的因数。3、【详解】×＝（米）答：米的是米．故答案为：．4、2；40；四；6【分析】解答此题的关键是0.4，0.4化成分数是，化成百分数是40%，化成成数是四成，＝2∶5，比的前项和后项同时乘以3变成6∶15。【详解】0.4＝＝（40）%＝（四）成＝（6）∶15【点睛】此题考查小数、分数、百分数、成数和比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5、181【解析】解：（5+1+3）×1=12×1=18（厘米）18÷12=1（厘米），答：这根铁丝至少有18cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是1cm．故答案为18，1．首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×1，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．6、甲【解析】略7、45【解析】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有x人参与团购。依题意，得3x+20=4x-25解得x=45故答案为458、10900000010【解析】略9、40【分析】将这个数看作单位“1”，增加它的50%是1＋50%，用增加后的数据÷对应百分率即可。【详解】60÷（1＋50%）＝60÷1.5＝40【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应百分率。10、2250【解析】长方形面积+三角形面积=组合图形面积【详解】40×50+50×10÷2=2250（平方分米）二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【分析】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。12.56≈3.5×3.5，则根据正方形的周长＝边长×4可以算出正方形的周长；根据根据圆的面积＝π算出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr算出周长。最后把两个图形的周长进行比较。【详解】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。正方形的周长：12.56≈3.5×3.53.5×4＝14（厘米）圆的半径：π＝12.56＝4r＝2圆的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）14＞12.56，正方形的面积大。故答案为：×【点睛】面积相等的圆和正方形，周长不相等。正方形的周长大。12、√【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断。【详解】长方体和正方体都有12条棱，说法正确。故答案为：√【点睛】长方体和正方体都有6个面，8个顶点。13、×【详解】略14、×【详解】略15、√【详解】略16、√【解析】略三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、B【详解】从正面观察，能看到一横行3个并列的正方形，从左边观察和从正面观察的一样，据此解答。故答案为：B。18、C【解析】略19、A【解析】一般公历年份是4的倍数的是闰年，整百年份的必须是400的倍数，据此先判断2007年是平年还是闰年，然后求出上半年1-6月的天数之和.【详解】因为2007÷4=501……3，所以2007年是平年，2月有28天，2007年上半年有：31×3+30×2+28=181（天）.故答案为：A.20、C【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可【详解】120千米＝12000000厘米，3∶12000000＝1∶4000000，故选择：C。【点睛】在计算比例尺时，比的前项和后项要分清楚，注意单位换算，1千米＝100000厘米。21、D【分析】根据倒数的定义，一一判断各选项的说法是否正确即可。【详解】A.真分数的倒数比本身大，所以选项中说法错误；B.0是自然数，但是0没有倒数，所以并不是任何自然数都有倒数；C.3和4互素，但是4不是素数，所以选项中说法错误；D.乘积是1的两个数，互为倒数，所以选项中说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查了倒数，明确倒数的定义是解题的关键。四、细想快算。22、；；；；1；；35；；；；；；；1；3【详解】略23、①27.5②10③16④112⑤⑥5【详解】①2.75×6.2+27.5×0.38=2.75×6.2+2.75×3.8=2.75×（6.2+3.8）=2.75×10=27.5②0.125×32×2.5=0.125×8×4×2.5=（0.125×8）×（4×2.5）=1×10=10③15.72-2.17-1.83+4.28=（15.72+4.28）-（2.17+1.83）=20-4=16④144=(144+)=144+=112+=112⑤(+1÷)=(+)==⑥[1-(+)]÷=[1-]÷=12=524、【分析】看图，先求出黄气球占红气球的几分之几，之后利用乘法列式即可。【详解】＝60（个）五、能写会画。25、【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】作图如下：【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。26、见详解【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2÷2＝1厘米为半径画圆；（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可。【详解】作图如下：【点睛】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义确定圆的对称轴位置的方法的灵活应用。27、【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。六、解决问题28、老年人有54人，中年人有243人，儿童567人【分析】老年人和中年人人数的比是2：9，中年人和儿童人数的比是3：7，根据比的性质，把中年人和儿童人数的比的前、后项都乘3得9：21，这样老人、中年人、儿童人数的比就是2：9：21，收取老人、中年人、儿童钱数的比就是（2×2）：（6×9）：（4×21）＝2：27：1．把3834元平均分成（2+27+1）份，根据除法求出1份的钱数，再根据乘法分别求出2份（老人）、27份（中年人）、1份（儿童）的钱数．再分别用老人、中年人、儿童收取门票的钱数除以老人、中年人、儿童标价就是老人、中年人、儿童人数【详解】3：7＝9：21老人、中年人、儿童人数的比就是2：9：21老人、中年人、儿童钱数的比就是（2×2）：（6×9）：（4×21）＝2：27：13834÷（2+27+1）＝3834÷71＝54（元）54×2÷2＝54（人）54×27÷6＝243（人）54×1÷4＝567（人）答：老年人有54人，中年人有243人，儿童567人．29、2米25段【解析】9+16=25(段)答:每段最长是2米,一共可以剪成这样的25段。30、10天【分析】根据两种轮流交替