2027届黑龙江省绥化市肇东市数学六上期末达标检测模拟试题含解析

2027届黑龙江省绥化市肇东市数学六上期末达标检测模拟试题一、仔细填空。1．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是（________）米。2．一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是______。3．在学习《圆的面积》计算公式时，小红的方法与众不同。她说还可以这样推导：请你在括号内还原她在“学历单”上写的发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积（______）；（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的（______），下底等于原来周长的（______）。（3）所拼成的梯形的高近似等于原来圆的（______）。通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积（______）。4．修路队要修一条公路，每天修完它的，5天修完它的（________）；修完这条路的需要要（________）天。5．五(1)班男生人数是女生人数的456．直接在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。÷（_____）×（_______）×3（____）÷7．省略乘号，写出下面各式。a×b＝________

a×10＝________

b×b＝________8．用长10.5分米、宽8分米的长方形彩纸剪成两条直角边都是3.5分米的等腰直角三角形小旗，最多可以剪（_________）面。9．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，则这个四位整数是________。10．丽丽有一个密码本，要知道密码本上的密码，必须同时满足以下的要求：①是一个奇数；②是3的倍数；③是一个两位数；④所有因数的和是32。这个密码本上的密码是（________）。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．在100克水中放入6克盐，那么盐水的含盐率就是。（______）12．两个长方体的体积相等,它们的表面积不一定相等．（____）13．把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。（______）14．一吨铁要比一吨棉花重得多．（______）15．若李红站在王梅的南偏西30°方向，则王梅站在李红的东偏北30°方向。（______）16．笑笑在淘气的南偏东40度方向．则淘气在笑笑的南偏西50度方向．（________）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．下列图形中整个直条表示1千克，则阴影部分表示千克的选项是（）。A．B．C．D．18．如果0﹤a﹤1，则1a，1a²，A．1a﹥1aC．1a³﹥1a²19．a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）．A．a B．b C．5 D．020．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（

）A． B．C． D．21．下列图形中，对称轴最多的是（）。A．正方形 B．圆 C．长方形四、细想快算。22．直接写出得数．529+999＝﹣0.05＝1.515÷0.15＝7÷17＝7﹣2＝35÷＝10÷20%＝213×89≈4.5﹣4.5÷1.5＝0.052＝+49×＝×9÷×9＝23．计算下面各题，能简便的要简便计算①②③④⑤⑥24．计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）解方程：＝x：25．计算下图中圆环（阴影部分）面积。R＝5厘米，r＝3厘米五、能写会画。26．（1）A点的位置为（），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．27．根据已知条件，在图中画出指定场所的位置．⑴阳光社区在中心花园东偏北30°的方向，距离中心花园3.5千米．⑵体育场在中心花园南偏西45°的方向，距离中心花园2千米．⑶公交车总站在中心花园南偏东35°的方向，距离中心花园4千米．⑷幼儿园在中心花园西偏南15°的方向，距离中心花园3千米．28．请画图表示的道理。六、解决问题29．小明和小华去游泳馆游泳，星期二这一天，两人同时在游泳。已知小明3天来游泳一次，小华4天来游泳一次。问下次再同时游泳要过多少天？这天是星期几？30．淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发相向而行，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）31．吨小麦可以磨面粉吨，这种小麦的出粉率是多少？照这样计算，多少吨小麦可以磨出2吨面粉？32．一种服装原价240元，现在降价．现在售价是多少元？33．一个圆形蓄水池的直径是10米，在这个蓄水池的外围修了一条宽2米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？（先画图表示题意，再计算）（π取3.14）

参考答案一、仔细填空。1、6【分析】因数的概念：a÷b＝c（a、b、c是大于0的自然数），则b、c是a的因数。几个自然数公有的因数叫做这几个数的公因数。在几个自然数所有的公因数中，最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。本题需要结合最大公因数的意义来解答。【详解】分别把三根钢丝截成小段，即：钢丝长度÷段数＝每段长几米，也就是说段数和每段长都是钢丝长度的因数。题目要求把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，就可以把每小段最长看作三根钢丝长度的最大公因数。，所以最大公因数为6，即每小段最长为6米。【点睛】本题巧妙的把最大公因数的知识点与截钢丝相结合。既体现了数学能够为生产生活服务，又考查了最大公因数的应用。2、12【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，一个数的最大因数与它的最小倍数相等。【详解】一个数的最大因数与它的最小倍数都是它本身，一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是12。故答案为：12。3、相等直径πr2【分析】（1）把图形剪拼，只是形状变了，面积并没有变；（2）把圆的周长平均分成了12份，上底占了2份，所以上底就占圆周长的2÷12＝；下底占了4份，所以下底就占圆周长的4÷12＝；（3）通过观察可以看出梯形的高大约是圆的两个半径，即圆的直径；最后根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，把上面的数值代入即可求出梯形的面积，即圆的面积。【详解】（1）把圆进行剪拼只是形状变了，它的面积并没有变，所以拼成的梯形面积与原来的圆形面积相等；（2）2÷12＝，4÷12＝；（3）观察所拼成的梯形可以得到梯形的高大约是圆半径的2倍，也就是圆直径；通过上面的分析可以得到梯形的面积：（2πr×＋2πr×）×2r÷2＝（＋）×2r÷2＝πr×2r÷2＝πr2因为拼成的图形面积与圆面积相等，所以圆的面积S＝πr2。故答案为：相等；；；直径；πr2【点睛】此题考查的是圆面积的推导，推导时注意推导图的各部分与圆的各部分之间关系。4、16【分析】用每天修的×天数＝该天数修的；用修完的÷每天修的＝需要的天数，据此分析。【详解】×5＝÷＝16（天）【点睛】关键是工作时间、工作效率、工作总量之间的关系。5、545【解析】略6、＞＜＝【详解】略7、ab10ab【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写；据此解答。【详解】a×b＝aba×10＝10ab×b＝b故答案为：ab；10a；b【点睛】本题主要考查字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法。8、12【详解】（10.5÷3.5）×（8÷3.5）×2≈3×2×2＝12（面）故：最多可以剪12面。9、1997【分析】根据题意可知，这两个数的和是一个两位小数，则这个四位整数与一个两位小数在相加，由此可以设这个四位整数为x，则添加小数点后的数为x，两个数的和是2016.97，据此列方程解答。【详解】解：设这个四位整数为x，则添加小数点后的数为x。x＋x＝2016.971.01x＝2016.971.01x÷1.01＝2016.97÷1.01x＝1997【点睛】本题关键是能由得数2016.97确定那个由四位整数变成的小数是两位小数，然后再将添加小数点后的数设为x，并列方程解答。10、21【分析】个位可能是1、3、5、7、9，一个数的最大因数是它本身，这个两位数不可能超过32，还必须是3的倍数，符合条件的只有21、15、27，找到它们的因数，加起来是32的是密码。【详解】21＝1×21＝3×7，1＋3＋7＋21＝32，符合；15＝1×15＝3×5，1＋3＋5＋15＝24，不符合；27＝1×27＝3×9，1＋3＋9＋27＝40，不符合。故答案为：21【点睛】不是2的倍数的数是奇数；各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【分析】根据题意求盐水的含盐率，就是求盐占盐水的百分之几，是以盐水为单位“1”，所以要先求出盐水，即100＋6＝106克，最后再用盐除以盐水得出含盐率。【详解】＝≈5.7%故答案为：错误【点睛】此题考查的是百分数应用题，解题时注意先确定单位“1”。12、√【详解】略13、×【详解】【分析】考察百分数相关知识，能否熟练掌握百分数知识。【详解】100克糖占1100克糖水的含量是含糖率，所以判断错误。【点睛】此题考查糖的重量除以糖水的重量叫做含糖率。14、×【详解】略15、×【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】李红站在王梅的南偏西30度方向上，那么王梅站在李红的北偏东30度方向上；故答案为：×。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。16、╳【解析】略三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、D【分析】由题意可知，整个直条表示1千克，所以用阴影部分表示千克时，阴影部分要超过直条的一半，由此进行解答即可。【详解】整个直条表示1千克，则千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，所以超过1千克的一半，所以阴影部分符合要求的是选项D。故选：D。【点睛】本题主要考查了分数的意义，本题的关键是要理解千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，超过了1千克的一半。18、C【解析】因为0﹤a﹤1，可知a是真分数，连续相乘的个数越多就越小，a﹥a²﹥a³，而它们的倒数就越大，因此1a故正确答案是C.19、C【解析】略20、D【分析】解决此题的关键是分析展开图属于哪种类型，通过动手折回正方体找答案，注意其中一个面的斜线方向．【详解】把正方体展开有四种情况：A是2﹣2﹣2型；B是1﹣4﹣1型；C是1﹣4﹣1型；D是1﹣4﹣1型，把这几个图形分别折成正方体，会发现三个阴影的面相邻，但又不在同一列上，而且直角三角形的锐角所在的顶点与呈正方形阴影的面共用一个顶点．只有d是上面正方体的展开图．据此判断,如果把它展开，是D；故选D．21、B【分析】正方形的对称轴有4条，圆形的对称轴有无数条，长方形的对称轴有2条。据此解答即可。【详解】根据分析可知，对称轴最多的是圆。故答案为：B。【点睛】任意一条经过圆心的直线都是圆的对称轴。四、细想快算。22、1528；0.55；10.1；4；42；50；18000；1.5；0.0025；；81【详解】略23、①，②，③1.2，④98.01，⑤，⑥【详解】略24、(1)5(2)(3)(4)(5)272(6)【详解】略25、50.24平方厘米【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。【详解】3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）五、能写会画。26、（1）（1，1），画图见解析；（2）画图见解析【解析】（1）用数对表示三角形A点位置是A（1，1）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．故答案为：1，1．27、【解析】略28、见详解【分析】画一个长方形，表示单位“1”，先取长方形的，再从长方形的里面取即可【详解】作图如下：（画法不唯一）【点睛】关键是理解分数乘法的意义和方法，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。六、解决问题29、12天；星期日【分析】根据题意可知3，4的最小公倍数就是下次再同时游泳要过的天数；用它除以一周的天数，根据余数是几，推算出这天是星期几。【详解】因为3、4是互质数，所以3，4的最小公倍数是3×4＝12，即下次再同时游泳要过12天；一周是7天，12÷7＝1（周）……5（天），上次是星期二，5天后就是星期日。答：下次再同时游泳要过12天，这天是星期日。【点睛】考查了求最小公倍数的实际应用，解题的关键要明确：如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。3