人教版六年级数学下册折扣成数问题练习

人教版六年级数学下册折扣成数问题练习在我们的日常生活中，“折扣”和“成数”的概念应用非常广泛。无论是商场购物时遇到的“换季大甩卖，全场五折起”，还是农业生产中提到的“今年粮食产量比去年增产二成”，都离不开这两个数学概念。掌握折扣与成数的计算，不仅是六年级数学学习的重点，更是解决实际生活问题的实用技能。本文将结合实例，帮助同学们梳理折扣与成数问题的解题思路，并通过练习加以巩固。一、核心概念回顾在解决折扣和成数问题之前，我们首先要明确它们的含义以及与百分数的关系：*折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折即表示十分之几，也就是百分之几十。例如，“九折”就是原价的十分之九，即90%；“八五折”就是原价的85%。*成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，即10%；“三成五”就是十分之三点五，即35%。成数常用于表示各行各业的发展变化情况。解题关键：理解折扣或成数所对应的百分数，明确单位“1”的量（通常是原价或“1”），并根据题目要求找到已知量与未知量之间的关系，运用百分数的乘法或除法进行计算。二、典型例题解析（一）折扣问题折扣问题的基本数量关系是：*现价=原价×折扣（百分数形式）*原价=现价÷折扣（百分数形式）*折扣=现价÷原价×100%（结果用“几折”或百分数表示）例1：一件外套原价300元，现在打八折出售。这件外套现在售价多少元？分析：“打八折出售”即按原价的80%出售。原价是单位“1”，已知原价，求现价，用乘法。解答：300×80%=300×0.8=240（元）答：这件外套现在售价240元。例2：小明用120元买了一个打七五折的书包，这个书包原价是多少元？分析：“打七五折”即现价是原价的75%。原价是单位“1”，未知，已知现价120元，求原价，用除法。解答：120÷75%=120÷0.75=160（元）答：这个书包原价是160元。（二）成数问题成数问题的基本数量关系与折扣问题类似，核心是将成数转化为百分数：*实际量=单位“1”的量×（1±成数对应的百分数）（“+”表示增加，“-”表示减少）*单位“1”的量=实际量÷（1±成数对应的百分数）例3：某农场去年产小麦200吨，今年比去年增产二成。今年产小麦多少吨？分析：“增产二成”即今年比去年增产20%，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1+20%）。已知单位“1”的量，求今年产量，用乘法。解答：200×（1+20%）=200×1.2=240（吨）答：今年产小麦240吨。例4：某工厂今年的用电量比去年节约了一成五，今年用电5100千瓦时。去年用电多少千瓦时？分析：“节约了一成五”即今年比去年少用了15%，是把去年的用电量看作单位“1”，今年的用电量是去年的（1-15%）。未知单位“1”的量，已知今年用电量，用除法。解答：5100÷（1-15%）=5100÷0.85=6000（千瓦时）答：去年用电6000千瓦时。三、巩固练习题（一）填空题1.一件商品打六折出售，就是按原价的（）%出售，比原价便宜了（）%。2.今年的粮食产量比去年增产三成，今年的产量是去年的（）%。3.某品牌电脑原价4000元，现在降价10%，现价是（）元。4.一块地去年收玉米800千克，今年收玉米920千克，今年比去年增产（）成。（二）选择题1.一本书原价25元，现在售价18元，这本书打了（）折。A.七二折B.八折C.八五折2.某商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相比，（）。A.提高了B.降低了C.不变3.去年蔬菜产量是500吨，今年比去年减产一成，今年产量是（）吨。A.550B.450C.400（三）解决问题1.妈妈想买一条原价280元的裙子，现在商场搞活动，全场服装满200元减40元，或者打八折。哪种方式更划算？妈妈需要支付多少钱？2.某服装店老板，同时卖出两件衣服，每件各得120元，其中一件赚了二成，另一件亏了二成。老板卖出这两件衣服是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？3.王村去年植树造林面积是12公顷，今年比去年增加了三成五。今年植树造林面积是多少公顷？4.一台电视机，第一次降价10%后，第二次又降价5%，现在售价是2565元。这台电视机原价是多少元？四、练习题参考答案（一）填空题1.60，402.1303.36004.一五（二）选择题1.A2.B3.B（三）解决问题1.方案一（满减）：280-40=240（元）方案二（八折）：280×80%=224（元）224元<240元，所以打八折更划算，妈妈需要支付224元。答：打八折更划算，妈妈需要支付224元。2.第一件衣服（赚了二成）：成本：120÷（1+20%）=120÷1.2=100（元）第二件衣服（亏了二成）：成本：120÷（1-20%）=120÷0.8=150（元）总成本：100+150=250（元）总售价：120+120=240（元）250元>240元，亏了：250-240=10（元）答：老板卖出这两件衣服亏了，亏了10元。3.12×（1+35%）=12×1.35=16.2（公顷）答：今年植树造林面积是16.2公顷。4.2565÷（1-5%）÷（1-10%）=2565÷0.95÷0.9=2700÷0.9=3000（元）答：这台电视机原价是3000元。五、温馨提示解决折扣和成数问题，最关键的是要准确理解题意，找准单位“1”的量，并熟练掌握百分数的乘除