四年级下册第三单元简便计算题型分类练习

四年级下册第三单元简便计算题型分类练习同学们，数学计算在我们的学习中扮演着非常重要的角色。当遇到复杂的计算时，掌握简便计算的方法不仅能帮我们快速准确地得出结果，还能锻炼我们的思维灵活性。今天，我们就针对四年级下册第三单元所学的简便计算知识，进行一次系统的题型分类练习。希望通过这次梳理和练习，大家能更熟练地运用各种运算定律和性质，让计算变得“soeasy”！一、加法简便运算——“凑整”是核心加法的简便运算，最关键的思路就是“凑整”，利用加法交换律和加法结合律，把能凑成整十、整百、整千的数先加起来，再计算其他部分，这样会大大简化计算过程。（一）运用加法交换律和结合律，直接凑整方法解读：观察算式中各个加数的特点，将个位相加得10、十位相加得9（再加上个位进的1就是10）的数组合在一起，或者直接找到能凑成整十、整百的数，交换它们的位置并结合起来先算。典型例题：计算：38+56+62+44思路点拨：同学们，我们来看这道题，38、56、62、44，这四个数哪些可以凑整呢？38和62，它们的个位8和2相加是10，所以38+62=100；56和44，个位6和4相加是10，56+44=100。这样一来，就简单多啦！规范解答：38+56+62+44=(38+62)+(56+44)（运用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合）=100+100=200举一反三：请你试着计算下面各题：1.25+71+75+292.136+57+64+143（二）一个数加接近整十、整百、整千数的简便计算（多加了要减，少加了要加）方法解读：当算式中有一个加数接近整十、整百或整千时（如98、102、1999等），我们可以先把它看作整十、整百、整千的数来加，然后根据实际情况调整。如果这个数比整十、整百、整千数小（如98看作100），我们多加了几，就要在结果中减去几；如果这个数比整十、整百、整千数大（如102看作100），我们少加了几，就要在结果中加上几。典型例题：计算：276+98思路点拨：98这个数很接近100，对不对？我们可以先把它当成100来和276相加，276+100=376。但是，98比100少2，我们刚才是多算了2，所以结果就要减去2。规范解答：276+98=276+(100-2)=276+100-2（把98拆成100-2，注意括号外面是加号，去括号后符号不变）=376-2=374再看一个例子：354+103思路点拨：103接近100，我们先按100算，354+100=454。但103比100多3，我们少加了3，所以结果要加上3。规范解答：354+103=354+(100+3)=354+100+3（把103拆成100+3）=454+3=457解题小窍门：多加几，就减几；少加几，就加几。举一反三：请你试着计算下面各题：1.438+1992.567+204二、乘法简便运算——定律是利器乘法的简便运算主要依赖于乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。这些定律就像我们手中的“利器”，能帮我们劈开复杂计算的“荆棘”。（一）运用乘法交换律和结合律（主要针对“凑整”的因数，如25×4=100，125×8=1000等）方法解读：与加法类似，乘法也可以通过交换因数的位置（乘法交换律）和改变运算顺序（乘法结合律），将能凑成整十、整百、整千的因数先乘起来。我们要牢记一些特殊的乘积：25×4=100，125×8=1000，5×2=10等等。典型例题：计算：25×17×4思路点拨：看到25，我们要立刻想到4，因为25×4=100。这道题里正好有一个4，我们可以利用乘法交换律，把17和4交换位置，先算25×4。规范解答：25×17×4=25×4×17（运用乘法交换律，交换17和4的位置）=(25×4)×17（运用乘法结合律，先算25×4）=100×17=1700再看一个例子：125×23×8思路点拨：125和8是一对“好朋友”，它们相乘得1000。所以，我们可以交换23和8的位置，先算125×8。规范解答：125×23×8=125×8×23=(125×8)×23=1000×23=____举一反三：请你试着计算下面各题：1.50×36×22.125×16（提示：16可以拆成8×2）（二）运用乘法分配律（(a+b)×c=a×c+b×c及其逆运用a×c+b×c=(a+b)×c）乘法分配律是乘法简便运算中应用最广泛也最容易出错的，我们要重点掌握。1.基本形式：(a+b)×c方法解读：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相加。典型例题：计算：(20+4)×25思路点拨：按照乘法分配律，我们可以把20和4分别与25相乘，然后把积加起来。20×25=500，4×25=100，500+100=600，这样是不是比先算括号里的24再乘25要简单一些？规范解答：(20+4)×25=20×25+4×25（运用乘法分配律展开）=500+100=6002.逆运用（提取公因数）：a×c+b×c方法解读：当两个乘法算式中都有一个相同的因数时（这个因数叫“公因数”），我们可以把这个公因数提取出来，将另外两个因数相加或相减，再与公因数相乘。典型例题：计算：36×7+36×3思路点拨：观察一下，这两个乘法算式36×7和36×3，都有一个相同的因数36。我们可以把36提取出来，先算7+3的和，再用36乘以这个和。规范解答：36×7+36×3=36×(7+3)（逆用乘法分配律，提取公因数36）=36×10=3603.拓展形式：接近整十、整百数的乘法（如99、101）方法解读：当因数是99（接近100）时，可以把它看作(100-1)；当因数是101（接近100）时，可以把它看作(100+1)，然后再运用乘法分配律进行计算。典型例题：计算：78×99思路点拨：99可以看作100-1，所以78×99就可以写成78×(100-1)，然后用乘法分配律展开计算。规范解答：78×99=78×(100-1)=78×100-78×1（运用乘法分配律）=7800-78=7722再看一个例子：102×65思路点拨：102可以看作100+2，所以102×65=(100+2)×65。规范解答：102×65=(100+2)×65=100×65+2×65=6500+130=6630举一反三：请你试着计算下面各题：1.15×(40+8)2.45×68+55×683.99×344.125×88（提示：88可以看作80+8，或者8×11）三、减法简便运算——“凑整”与“去尾”减法的简便运算，主要思路是“一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和”，或者“一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数”。有时也可以利用“凑整”的思想，把减数看作整十、整百数来减，多减了要加，少减了要减。（一）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和（a-b-c=a-(b+c)）方法解读：当两个减数相加能凑成整十、整百、整千数时，运用这个性质可以使计算简便。典型例题：计算：345-67-33思路点拨：67和33加起来正好是100，所以我们可以先把67和33相加，再用345减去它们的和。规范解答：345-67-33=345-(67+33)（运用减法的性质，将两个减数合并）=345-100=245（二）一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数（a-(b+c)=a-b-c）方法解读：这个性质是上一个性质的逆运用。当括号里的两个数相加不易凑整，而被减数分别减去这两个数比较简便时，可以去掉括号，连续减去这两个数。典型例题：计算：567-(167+145)思路点拨：567减去167正好是400，非常简便。所以我们可以把括号去掉，变成567先减167，再减145。注意，括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号要变成减号吗？哦，这里括号里是加号，去掉括号后，还是分别减去这两个数，所以是567-167-145。规范解答：567-(167+145)=567-167-145（去括号，连续减去两个数）=400-145=255（三）一个数减去接近整十、整百、整千的数（多减了要加，少减了要减）方法解读：与加法中“多加了要减，少加了要加”类似，减法中，如果减数接近整十、整百、整千数，我们可以先把它看作整十、整百、整千数来减。如果把减数看大了（如98看作100），就意味着我们多减了，要在结果中加上多减的部分；如果把减数看小了（如103看作100），就意味着我们少减了，要在结果中再减去少减的部分。典型例题：计算：432-198思路点拨：198接近200，我们可以先按200来减，432-200=232。但198比200小2，我们刚才多减了2，所以结果要加上2。规范解答：432-198=432-(200-2)=432-200+2（把198看作200-2，去括号，减200，多减了2所以要加2）=232+2=234解题小窍门：多减几，就加几；少减几，就减几。举一反三：请你试着计算下面各题：1.576-23-772.890-(290+156)3.654-305四、除法简便运算——性质来帮忙除法的简便运算主要利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积；反之，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。（一）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积（a÷b÷c=a÷(b×c)）方法解读：当两个除数相乘的积是整十、整百、整千数时，运用这个性质可以先将两个除数相乘，再用被除数除以它们的积，使计算简便。典型例题：计算：400÷25÷4思路点拨：25×4=100，这是我们非常熟悉的。所以，400连续除以25和4，就等于400除以25与4的积。规范解答：400÷25÷4=400÷(25×4)（运用除法的性质，将两个除数相乘）=400÷100=4（二）一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数（a÷(b×c)=a÷b÷c）方法解读：这是上一个性质的逆运用。当除数分解成的两个因数，其中一个能整除被除数时，运用这个性质可以使计算简便。典型例题：计算：360÷(9×5)思路点拨