江苏省南通市港闸区南通市北城中学2026-2027学年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

江苏省南通市港闸区南通市北城中学2026-2027学年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法错误的是（）A．的次数是3 B．2是单项式 C．是二次二项式 D．多项式的常数项为2．与﹣4的和为0的数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣43．已知线段，在直线AB上取一点C，使，则线段AC的长（）A．2 B．4 C．8 D．8或44．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和5．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（）A．6 B．8 C．12 D．246．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）A． B．C． D．7．下列各数中，比-3小的数是（）A．0 B．3 C．-2 D．-58．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．A．6 B．5 C．8 D．79．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元10．下列各式中，去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．11．多项式x2y2-3x4y+x-1是次项式，则a，b的值分别是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，412．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．1 B． C． D．11二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的绝对值是________，的相反数是_________．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．15．单项式的系数是___________．16．写一个含有字母a和b，次数是3的单项式_______．17．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_____条折痕．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）下列图案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，求：(1)第1个图中所贴剪纸“”的个数为个，第2个图中所贴剪纸“”的个数为个，第3个图中所贴剪纸“”的个数为个；(2)第个图中所贴剪纸“”的个数为多少个?(3)如果所贴剪纸“”的个数为2018个时，那么它是第几个图?19．（5分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形，且点坐标为，现将长方形的一边沿折痕翻折，使点落在边上的点处．（1）求点、的坐标；（2）求直线的解析式．20．（8分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.(1)计算：.(2)若，求x的值.21．（10分）先化简，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．22．（10分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？23．（12分）张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发20分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶．若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案．【详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不符合题意；故选：A．本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键．2、C【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．【详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，故选：C．本题属于基础题，考查相反数的定义．3、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【详解】∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB−BC=6−2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.4、C【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可．【详解】A、2和−11是同类项，故本选项不符合题意；B、和是同类项，故本选项不符合题意；C、和不是同类项，故本选项符合题意；D、和是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．5、B【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；故选B.本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键.6、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．故选A．此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．7、D【解析】正数与0大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.【详解】A：，不符合题意；B：，不符合题意；C：，不符合题意；D：，符合题意，正确；故选：D.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.8、B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．

故选B．【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形．9、C【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故选C．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【详解】解：A.a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故错误；

B.a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；

C.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；

D.−2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；

只有B符合运算方法，正确．

故选B.本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.11、D【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】解：多项式x2y2－3x4y＋x－1的项分别是x2y2，－3x4y，x，－1，共4项，它们的次数分别是4，5，1，1．所以多项式x2y2－3x4y＋x－1是五次四项式，故选：D．此题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的次数的计算方法．12、B【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．【详解】∵关于的方程的解是∴∴故选：B本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、61【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的数是相反数，可得答案．【详解】的绝对值是6，的相反数是1，故答案为：6，1．本题考查了相反数、绝对值，只有符号不同的数是相反数，负数的绝对值是它的相反数．14、【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.15、【分析】单项式中的数字因式叫做单项式的系数，据此即可得答案．【详解】∵单项式中的数字因式是，∴单项式的系数是，故答案为：本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因式叫做单项式的系数；熟练掌握定义是解题关键．16、（答案不唯一）【分析】根据单项式的定义和次数即可得．【详解】由单项式的定义和次数得：单项式符合题意故答案为：（答案不唯一）．本题考查了单项式的定义和次数，掌握单项式的相关概念是解题关键．17、1【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数．【详解】根据观察可以得到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成=8份，折痕为8-1=7条；∴对折5次，一张纸分成=32份，折痕为32-1=1条．故答案为1．本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)个；（3）1．【分析】（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第2个图中所贴剪纸“”的个数为；第3个图中所贴剪纸“”的个数为；（2）根据（1）中的规律可得出第个图中所贴剪纸“”的个数为；（3）利用（2）中得出的规律代入求解即可．【详解】解：（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第2个图中所贴剪纸“”的个数为；第3个图中所贴剪纸“”的个数为；故答案为：5，8，11；（2）第n个图中所贴剪纸数为(3n＋2)个；（3）由题意得3n＋2＝22．解得n＝1；答：如果所贴剪纸“○”的个数为22个时，那么它是第1个图．本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形变化的部分是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分变化的规律后直接利用规律求解．19、（1），；（2）．【分析】（1）如图，首先求出CF的长度；然后，则，利用勾股定理列出关于的方程，求出即可解决问题；

（2）利用待定系数法即可确定函数关系式．【详解】（1）∵点坐标为，∴，，根据翻折的性质，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴点F的坐标为：(4，0)；∴，设，则，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴点E的坐标为：；（2）设直线的解析式为：，把，代入得：，解之得，∴．本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键．20、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根据新运算法则列式，利用有理数运算法则计算即可得答案；（2）根据新运算法则列方程，解方程求出x的值即可.【详解】(1).(2)∵，∴，解得：.本题考查有理数的运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.21、－2.【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．详解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，当x=﹣1，y=1时，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简．22、（1）240人