北京市怀柔区第六小学2026年数学六年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

北京市怀柔区第六小学2026年数学六年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．甲数是乙数的，则乙数和甲数的比是（______），比值是（_______）.2．写出下面各数的倒数．（1）10________（2）________3．500立方分米＝_____立方米2升＝_____立方分米4．把米∶72厘米化成最简单的整数比是（________），比值是（________）。5．小明、小方做同样多的数学题，小明用了小时，小方用了小时，（__________）的做题速度快些。6．小玲面向西站立，向右转动两周半，面向（____）；向左转动一周半，面向（_____）．7．青山乡今年计划造林12公顷，实际造林面积比计划多．实际造林的面积比计划多________公顷。(填小数)8．三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3∶4∶5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是（______）厘米。9．甲数除以乙数的商是1.6，甲乙两数的比是（________），甲数比乙数多（________）%。10．一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是5：2，这个三角形的最大角是_____度，这是一个_____三角形．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一个数的因数一定比它的倍数小。（________）12．周长不相等的两个圆，它们的面积可能相等．（_________）13．大于而小于的最简真分数只有一个。（____）14．743的个位上是3，所以743是3的倍数．（______）15．在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。（____）16．甲：乙＝5：6，则乙比甲多20%．_____三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．家用小轿车油箱的容积约60（）。A．L B．mL C．立方米18．在5：7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）A．加上5 B．乘5 C．扩大2倍19．4个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会（），体积会（）。A．不变；减少 B．增加；不变 C．减少；不变20．下面图形中，一定是轴对称图形的是（）．A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．圆21．下图中可以表示÷4计算过程的是（）A． B．C． D．四、细想快算。(每题6分，共24分）22．口算。÷3＝

×15＝

1＋2%＝

＋×＝2－＝

×75%＝

×4×＝

×9÷×9＝23．脱式计算．（1）（2）（3）6.12++2.88+（4）（5）（6）24．解方程或比例x﹣＝23（x﹣2）＝12.6x：20＝0.25：x＝0.3：25．下图是一个长方体展开图，求它的体积和表面积．五、能写会画。(共4分）26．在下面方框内完成以下操作。(1)画一个5cm×3cm的长方形。(2)在长方形内画一个最大的圆。(3)画出整个图形的一条对称轴。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？28．同学们要在礼堂听讲座．（1）请你帮小丽、小强、张老师在图中找到他们的位置．（2）小兰的位置在________，小伟的位置在________．（3）李老师的位置在(1，5)你能用△标出李老师的位置吗？29．下图是某市“小记者杯技能大赛”获奖人数统计图，根据统计图解答下列问题。（1）获一等奖的人数占全部参赛人数的（）。（2）获三等奖的人数比未获奖的多60人，这次大赛全部参赛人数是多少？30．如图，一只羊被长5米的绳子拴在一个长3米，宽2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问：这只羊能够吃到的草地的面积是多少平方米？（圆周率取3.14，结果四舍五入到整数）31．某学校食堂运进一批豆油，原计划可以食用45天，实际平均每天比计划少食用4.8千克，结果比原计划多食用了5天。原计划每天食用豆油多少千克?

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、3:2【详解】略2、【解析】略3、0.52【分析】把500立方分米化成立方米，就用500除以进率1000，把2升化成立方分米，因为1升＝1立方分米，所以2升＝2立方分米。【详解】500立方分米＝0.5立方米，2升＝2立方分米。故答案为0.5，2。【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。4、1∶4【分析】可先把米化为厘米，高级单位的数化为低级单位的数需要乘进率；再与72厘米相比；化简比时，可将前项和后项同时除以它们的最大公因数，化为最简比，最后用整数、分数或小数来表示比值。【详解】米∶72厘米＝×100厘米∶72厘米＝18厘米∶72厘米＝（18÷18）∶（72÷18）＝1∶4＝【点睛】考查了学生对于化简比及求比值的掌握，只是本题在化简之前不要忽略了把单位统一。5、小方【解析】略6、东东【详解】当转动为整圈时，不管向哪面转都会回原方向；当转动为半圈时，不管从哪面转都会面向原方向的对面．7、1.6【详解】略8、28【分析】根据题意，最短的一根长7cm，另两根的长度分别是这一根的和，据此用乘法分别求出另两根的长度，再相加即可解答。【详解】7＋7×＋7×＝7＋＋＝28（厘米）答：这三根小棒长度总和是28厘米。故答案为：28【点睛】本题主要考查了比的应用，利用三边长度的比求出另外两根小棒的长度是解答本题的关键。9、8∶560【分析】因为甲数除以乙数的商是1.6，故可以把乙数看作1份，则甲数就是1.6份，甲乙两数的比为1.6∶1；求甲数比乙数多百分之几可列式为（1.6－1）÷1。【详解】由分析得：1.6∶1＝16∶10＝（16÷2）∶（10÷2）＝8∶5（1.6－1）÷1＝0.6÷1＝60%【点睛】能够从题意中提取有效信息，根据甲数除以乙数的商是1.6，从而确定甲数是乙数的1.6倍，再利用这个倍分关系解题即可。10、100钝角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为5：2：2，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．【详解】180°×=100°，所以这个三角形是钝角三角形；二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此解答。【详解】由分析可知：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，并不是这个数所有的因数都比它的倍数小。故答案为：×【点睛】本题主要考查对因数倍数的认识，解题时要明确：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。12、×【分析】根据圆的周长公式：C=2πr和面积公式S=πr2，根据题意分析就可判断结果。【详解】根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出周长不相等的两个圆，则它们的半径就不相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，半径不相等则面积就不相等，原题说法错误故答案为：×【点睛】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论13、×【解析】不止一个，如也是。14、×【详解】略15、√【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。【详解】根据比例的基本性质，两内项互为倒数，乘积为1，那么两个外项的积也是1，则两外项也一定互为倒数。故答案为：√【点睛】考查了比例的基本性质，倒数是解决此题的关键。16、√【详解】（6﹣5）÷5＝1÷5＝20%所以，甲：乙＝5：6，则乙比甲多20%是正确的．故答案为√．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，根据容积单位的认识和生活经验进行选择。【详解】家用小轿车油箱的容积约60L。故答案为：A【点睛】本题考查了容积单位，固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。18、C【解析】略19、C【分析】两个或两个以上立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积不变；据此解答。【详解】由分析可知：4个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会减少，体积会不变。故答案为：C【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及表面积体积的认识，解题时要明确：只要拼合，表面积都会减少，但体积不变。20、D【解析】要解决此题，首先要知道轴对称图形的概念，即轴对称图形是关于对称轴能完全重合的一种图形，然后再对各个选项进行分析．【详解】普通的平行四边形不是轴对称图形，所以A选项不正确；特殊的等腰梯形有1条对称轴，但是对于不等腰的梯形来说就不是轴对称图形，所以B选项不一定是轴对称图形；特殊的等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但是除等边三角形、等腰三角形之外的三角形就不是轴对称图形，所以C选项也不一定是轴对称图形；而圆是关于任意一条直径所在的直线都对称的图形，所以D选项正确．21、C

【解析】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、；9；1.02；；1；1；4；81【分析】分数乘整数，用分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分；分数乘分数，用分母相乘的积做分母，用分子相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个非0数，等于乘这个数的倒数。【详解】÷3＝×15＝91＋2%＝1.02＋×＝＋＝2－＝1×75%＝×＝1×4×＝××4＝4×9÷×9＝÷×9×9＝81【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。23、；；101；；【详解】略24、（1）x＝（2）x＝6.7（3）x＝5（4）x＝【详解】解：（1）x﹣＝2x﹣+＝2+x＝2x÷＝2÷x＝（2）3（x﹣2）＝12.63（x﹣2）÷3＝12.6÷3x﹣2＝4.2x﹣2+2＝4.2+2x＝6.7（3）x：20＝0.25x÷20＝0.25x÷20×20＝0.25×20x＝5（4）：x＝0.3：0.3x＝×0.3x÷0.3＝×÷0.3x＝25、720cm³；538cm²【详解】略五、能写会画。(共4分）26、【详解】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、159.48立方厘米【分析】剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，根据正方形内最大圆的特点可知：圆锥的底面半径为6÷2＝3厘米。【详解】6×6×6﹣×3.14××6＝216﹣×3.14×9×6＝216﹣56.52＝159.48（立方厘米）答：剩下部分的体积是159.48立方厘米。【点睛】明确挖去的圆锥底面半径和高都等于正方体的棱长是解答本题的关键。28、（1）（2）(3，3)；(6，5)（3）李老师的位置在(1，5)，能用△标出李老师的位置．【解析】数对的表示方法是，先表示列，再表示行；数对与位置是一一对应的，根据题中所给的三组数对可知，小丽的位置在第4列第3行，从左往右数到第4列，从前往后数到第3行，列与行相交的位置就是小丽的位置；小强的位置在第5列第2行，从左往右数到第5列，从前往后数到第2行，列与行相交的位置就是小丽的位置；张老师的位置在第7列第1行，从左往右数到第7列，从前往后数到第1行，列与行相交的位置就是张老师的位置．29、（1）12.5（2）480人【分析】（1）把全部参赛人数看作单位“1”，用1减去其它三类所占的百分率即可解答。（2）获三等奖的人数比未获奖的多60人，获三等奖的人数比未获奖的多的人数占全部参赛人数的（37.5%－25%），依据具体数量÷分率＝单位“1”的量，用60÷（37.5%－25%）求出这次大赛全部参赛人数。【详解】（1）1－25%－37.5%－25%＝12.5%（2）60÷（37.5%－25%）＝60÷12.5%＝480（人）答：这次大赛参赛的有480人。【点睛】此题考查学生对扇形统计图分析、判断、综合运用能力。解答此题的关键是找准单位“1”，然后再根据信息进行计算即可。30、69.08平方米【分析】根据题干，羊可以吃到草的范围可以分成三部分如下图：（1）半径为5米，圆心角为360°－